Презентація "Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку"

Комбінаторні задачі. Комбінаторні правила суми і добутку

Комбінаторика – розділ математики, що вивчає питання вибору та розташування елементів деякої скінченної множини відповідно до заданих умов. Термін «комбінаторика» ввів Готфрід Вільгельм Лейбніц — провідний німецький філософ, логік, математик, фізик, мовознавець та дипломат. Передбачив принципи сучасної комбінаторики. Підґрунтям для розв’язування більшості комбінаторних задачє два правила: правило суми та правило добутку

Приклад 1 Деякий учень проживає від школи на певній відстані. До його мікрорайону можна добратися зі школи 2 автобусами або, навпростець, 3 безпечними шляхами. Скількома способами учень може вибрати дорогу додому? Розв'язання Оскільки всього є 2 + 3 = 5 шляхів додому, то, очевидно, відповідь: 5 способів вибору шляху.

Приклад 2 На столі у секретаря лежать 12 олівців та 7 ручок. Для запису термінової інформації секретар навмання вибирає олівець або ручку. Скількома способами він може це зробити?Розв'язання 12+7 = 19 Відповідь: 19 способів

Приклад 3. У шкільній їдальні пропонують 4 види салатів (із моркви, із капусти, із огірків, із помідорів) і 2 види каші (гречану й рисову). Скількома способами учень може вибрати:1) салат або кашу; 2) салат і кашу?Розв'язання.1) За правилом суми салат або кашу учень може вибрати 4 +2 = 6 способами;2) За правилом добутку салат і кашу учень може вибрати 4· 2 = 8 способами.

РОЗВЯЗ'УВАННЯ ЗАДАЧ

5 + 8 = 13 (способів) - за правилом суми 5 · 8 = 40 (способів) – за правилом добутку

4 · 3 · 2 · 1 = 24 (числа)

Непарні цифри: 1; 3; 5; 7; 9

5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600 (чисел)

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!