Презентація "Корінь n-го степеня"

Корінь п-го степеня. Арифметичний корінь п-го сте­пеня і його властивості.

Усно1. Чому дорівнює квадратний корінь з чисел:а) 25; б)16; в) 100; г) 0; д) -10?2. Обчисліть значення виразу3. Які вирази є правильними:а) 25=5; б) -25 = - 5; в) −16= - 4; г) −25 = 5 

Означення арифметичного квадратного кореня з числа а: ТотожностіОсновні властивостіПовторення

Корінь п-го степеня. Коренем п-го степеня із дійсного числа а називається число, n-й степінь якого дорівнює а.38=2, бо  23=8416=2, бо 24=164625=5 , бо 54=625 

Корінь п-го степеня38=2, бо  23=8416=2, бо 24=164625=5 , бо 54=625 Якщо п — парне, (п = 2k), k  N, х2k = а має два корені, якщо а > 0; один корінь, якщо а = 0; не має коренів, якщо а < 0. Якщо п — непарне, (п = 2k + 1), k  N, то рівняння х2k+1 = а завжди має лише один корінь.хn = а. Число коренів цього рівняння залежить від п і а.

Арифметичний корінь п-го степеня. Невід'ємний корінь п-го рівняння хn = а називають арифметичним коренем n-го степеня із числа а. Арифметичним коренем n-го степеня із невід'ємного числа а називається таке невід'ємне число, n-й степінь якого дорівнює а.

Арифметичний корінь п-го степеня. Знайдемо значення: . Вираз має смисл, якщо є невід'ємним. Вираз має смисл, для будь-якого а  R

№1. Розв'яжіть рівняння. Виконання вправ№2. Знайдіть область визначення функцій:

Властивість 1 Вла­стивості кореня n-го степеня. Властивість 2 Властивість 3 Властивість 4 Властивість 5

1. Знайдіть значення виразів: Виконання вправ2. Обчисліть3. Знайдіть корінь із степеня4. Спростіть вирази

Розв'яжіть рівняння№2. №1. Додатково Розв'яжіть рівняння

Готуємось до ЗНО

Тест

Усно

Порівняння коренів п-го степеня Для будь-яких чисел а і b, таких що 0≤ а< b, виконується нерівність. Приклад 1 Порівняти числа іЗапишемо числа у вигляді коренів з одним і тим же показником: З нерівності 32 > 27 випливає, що Отже

Винесення множника з-під знака кореня Приклад 2 Винесіть множник з-під знака кореня: а)б)

Звільнення від ірраціональності в знаменнику (чисельнику) Приклад 3 Звільніться від ірраціональності в знаменнику: а)б)3𝑎±3𝑏3𝑎2∓3𝑎𝑏+3𝑏2=𝑎±𝑏 𝑎+𝑏𝑎−𝑏=𝑎−𝑏 взаємно спряжені вирази 

Виконання вправ 3. Звільніться від ірраціональності в знаменнику:

Готуємось до ЗНО