Презентація з теми "Аксіоми стереометрії та наслідки з них"

Про матеріал
Дана презентація , як пояснювально-ілюстративний метод навчання, допоможе вчителю організувати засвоєння учнями інформації з даної теми та забезпечити успішне сприйняття нового матеріалу, формувати в учнів систему образного мислення.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

План 1. Стереометрія. Основні фігури у просторі. 2. Аксіоми стереометрії. 3. Наслідки із аксіом. 4. Розв'язування задач.

Номер слайду 3

Геометрія Планіметрія Стереометрія Планіметрія – це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури на площині. Стереометрія – це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури в просторі.

Номер слайду 4

A B C Основними фігурами стереометрії є: точка пряма площина точки: A, B, C, D прямі: a, b, CB площини: α, , 

Номер слайду 5

Точка і пряма – це основні фігури планіметрії, тому в стереометрії справедливі аксіоми планіметрії. 1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій , і точки що їй не належать. 2. Через будь які дві точки можна провести пряму, і тільки одну.

Номер слайду 6

Аксіоми стереометрії (С) – це основні властивості площин у просторі. С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки що їй не належать   A B C С  α А  α В  α

Номер слайду 7

 b a A С2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку. А  а А  α, А   α   = а

Номер слайду 8

  a  b = A a, b   - єдина а b A С3. Якщо дві різні прямі перетинаються, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Номер слайду 9

а A B А   , В  , А  а, B  a, то а  С4. Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.

Номер слайду 10

1    Дано: A  a Довести: A ; а    - єдина Доведення: 1. В  а, АВ  а = В ; 2. АВ  , а   (акс. С 3 ) ; 3. припустимо існує  1 така , що А   1 , а   1 ; 4.    1 = b (акс. С2), А, В  b, A a – суперечить умові,  - єдина. а A Теорема. Через пряму і точку, що не лежить на ній, можна провести площину , і до того ж тільки одну. В

Номер слайду 11

A B C  - єдина A, B, C  a, A, B, C   Теорема. Через три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Номер слайду 12

№ 1. Дано: три точки A, B, C ; АВ = 5см, ВС = 7см, АС = 12см. Скільки площин можна через них провести?  АВ + ВС = АС  А, В, С  а A B C    а Розв’язування задач

Номер слайду 13

№ 2. Виконання усних вправ 1. Чи правильно, що: 1) існують хоча б три точки, що не лежать на одній прямій; 2) у кожній площині лежить хоча б одна точка; 3) якщо дві площини мають спільну точку, то вони мають ще хоча б одну спільну точку; 4) існують хоча б чотири точки, що не лежать на одній площині? 2. Які з тверджень правильні: 1) будь - які дві точки завжди лежать на одній прямій; 2) будь – які три точки завжди лежать на одній прямій; 3) будь – які три точки завжди лежать в одній площині; 4) будь – які чотири точки завжди лежать в одній площині.

Номер слайду 14

№ 3. Чи належить точка К площині паралелограма ABCD, якщо точка N належить відрізку AD, а точка М – відрізку ВС. A B N K M C D   

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
4.9
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 16
Оцінки та відгуки
  1. Kosyhina Elena
    Щиро дякую за матеріал!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Сердюк Людмила Миколаївна
    Загальна:
    4.7
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    4.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Воробйова Лариса Вячеславівна
    Коротко, чітко, яскраво, гарно сприймається.Основа, необхідна для розв'язування задач. Дякую!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  4. Г.С. Шинкаренко
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  5. Андрейченко Тетяна Олексіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  6. Якименко Оксана Вікторівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  7. Горстка Валентина Георгіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  8. Матвій Галина
    Коротко, чітко сформульовано основу теорію необхідну для розв'язування задач. Дякую)
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  9. Квітко Світлана Миколаївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  10. Волошина Наталія
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  11. Мисік Марина Олександрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  12. Жиляк Елеонора Володимирівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  13. Прошак Сергій Володимирович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  14. Кривонос Любов Петрівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  15. Карамян Маргарита
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  16. Асламова Любов Володимирівна
    Загальна:
    4.7
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    4.0
    Відповідність темі
    5.0
Показати ще 13 відгуків
ppt
Додано
26 лютого 2020
Переглядів
32685
Оцінка розробки
5.0 (16 відгуків)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку