Презентація "Куля. Розв'язування вправ"

Куля. Розв’язування вправ. Поняття кулі та її властивостіПерерізи кулі площинами. Поняття частин куліДотична площина до куліКомбінації кулі з іншими тілами. Об’єм і площа поверхні кулі та її частин. Тренувальні вправи

Поняття кулі та її властивості1. Яке тіло називається кулею?2. Що називається сферою?3. Сформулювати означення радіуса кулі. Куля – це тіло обертання?Відповідь пояснити.5. Що називається діаметром сфери?6. Сфера – це тіло обертання? Відповідь пояснити.

Перерізи кулі площинами7. Якою фігурою є переріз кулі площиною? Що таке великий круг кулі? велике коло сфери? 8. Сформулюйте теорему про переріз кулі площиною. 9. Як пов’язані між собою радіуси кругів — перерізів кулі двома площинами і відстані від цих кругів до центра кулі?10. Чи має куля центр симетрії й площини симетрії?

Поняття частин кулі11. Що називається кульовим сегментом? 12. Що називається кульовим сектором? 13. Яке тіло називають кульовим шаром?14. На які частини поділяється куля при перетині двома паралельними площинами?

Дотична площина до кулі15. Яка площина називається дотичною площиною до кулі (сфери)? 16. Сформулюйте властивість дотичної площини до кулі. 17. Яка пряма називається дотичною до кулі (сфери)? 18. Як розташовані куля і площина залежно від відстані від центра кулі до площини?

Комбінації кулі з іншими тілами19. Яка куля називається описаною навколо многогранника? Відповідь поясніть. Яка куля називається вписаною у многогранник?Відповідь поясніть. Яку кулю називають вписаною у циліндр (конус)? В який циліндр можна вписати кулю?22. Яку кулю називають описаною навколо циліндра (конуса)?

Об’єм і площа поверхні кулі та її частин23. Поясніть, як можна визначити площу поверхні та об’єм кулі. 24. Чому дорівнює площа сегментної поверхні та об’єм кульового сегменту?25. Поясніть, як можна визначити площу повної поверхні та об’єм кульового сектора?26. Чому дорівнює площа бічної поверхні та об’єм кульового шару?

Тренувальні вправи1. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Точка А лежить на дотичній площині на відстані 4 см від точки дотику. Знайти відстань від точки А до поверхні кулі. 2. Площа великого круга кулі дорівнює 4𝜋 см2. Знайти об’єм кулі. 3. Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайти площу поверхні кулі.4. Площина перетинає сферу. Довжина лінії перетину дорівнює 10𝜋 см, а діаметр сфери, проведений в одну з точок лінії перетину, утворює з площиною перетину кут 60°. Знайти площу поверхні сфери. 5. Відстань між рівновеликими паралельними перерізами кулі, радіус якої становить 10 см, дорівнює 12 см. Знайти площу кожного з цих перерізів.

Тренувальні вправи6. Навколо кулі описано циліндр, площа поверхні якого дорівнює 18 кв.од. Знайдіть площу поверхні кулі.7. У скільки разів площа поверхні кулі, описаної навколо куба, більша за площу поверхні кулі, вписаної в цей самий куб?8. У сферу вписано конус, твірна якого дорівнює l од., а кут при вершині осьового перерізу становить 60°. Знайдіть площу сфери.9. Конус вписано в кулю. Радіус основи конуса дорівнює радіусу кулі, об’єм конуса дорівнює 6 куб.од. Знайдіть об’єм кулі.10. Перерізи кулі двома паралельними площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144𝜋 см2 і 25𝜋 см2. Відстань між площинами дорівнює 17см. Знайти площу S поверхні кулі. У відповідь записати 𝑆𝜋. 

Домашнє завдання. Виконати конспект тренувальних вправ,розв'язати задачі таблиці 2

Домашнє завдання. Таблиці 2. Площа поверхні та об'єм кулі.

Домашнє завдання

Дякую за співпрацю