Презентація "Логарифм числа"

Розв'яжіть рівняння 11 -2 1 - ?!!!

y = 5 x1 − 2 < x1 < − 1 Для розв'язку рівняння скористаємось графічним методом

Логарифм

Винахід логарифмів, скоротив роботу астронома, та подовжив йому життя. П.С. Лаплас

Розвиток у XVI ст. промисловості та торгівлі, астрономії та мореплавства, вимагав удосконалення методів обчислювальної математики. Потрібно було виконувати громіздкі дії над багатоцифровими числами з високою точністю. Трохи історї Перший винахідник логарифмів − шотландський барон Джон Непер (1550−1617) Цінність логарифмів полягає у зведенні складних дій піднесення до степеня та добування кореня, до більш простих дій множення та ділення, а вони в свою чергу до ще постіших - додавання та віднімання.

Щоб уміти розв'язувати рівняння типу в математиці вводять понятття «логарифм числа». Корінь данного рівняння має назву «логарифм числа 5 з основою1/3». Позначається : , Відповідь: log1/35 тобто це показник степеня до якого потрібно піднести число щоб одержати число 5.

Означення Логарифмом додатнього числа b з основою а, де а>0, а≠1, називають показник степеня, в який треба піднести число а, щоб одержати b. Позначається : log b – логарифм числа b з основою a. a Тобто рівняння де b> 0, a > 0, a≠1.

Означення логарифма можна записати так: основна логарифмічна тотожність Наприклад:

Знайти значення логарифмів : Примітка: 1. З означення логарифму випливає: 2. Дія зі знаходження логарифма називається логарифмуванням. оскільки оскільки

Розв'яжіть усно log 2 32 = log 0,5 0,125 = log 3 (1/27) = log 1/5 25 = log 1/2 1/32 = log 4 2 = 5, оскільки 25 = 32 3, оскільки 0,53 = 0,125 − 3, оскільки 3−3 = 1/27 −2, оскільки (1/5)−2= 25 5, оскільки (1/2)5 = 1/32 1/2, оскільки 41/2 = 2

Обчисліть, склавши показникове рівняння

1. Знайдіть логарифм наступних чисел з основою 3: 9; 1; 1/27. 2. Знайти числа , логарифми яких з основою 3 дорівнюють : 0; 1; 3. 3. Обчисліть: 4. Чи має зміст вираз:

Відповіді на тест 1 2 0 −3 2 1 1/3 27 3 3 2 6 4 ні так ні