Матеріал может бути використаним на уроках математи для активізації інтересу до предмета. Спорт є прикладом використання цариці наук у повсякденному житті. Матеріал і є тим містком між безликими цифрами та їх практичним і цікавим використанням учнями на уроках та поза ними.
Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.
Следует назвать много крупных ученых – Б. Понтекорво, Дж. Литлвуда, Р. Пели – сочетавших науку со спортом. Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Энштейн увлекался вождением яхт. О математиках и физиках – альпинистах следовало бы написать целую книгу.
У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.
При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.
Перед вами конкретный пример графа конечной марковской цепи, описывающего состояния системы – игры в теннис в рамках гейма. Любая система ,в которой переход из одного состояния в другое не зависит от предыстории процесса, а зависит только от текущего состояния, называется в теории вероятностей цепью Маркова. Как это ни парадоксально звучит , но с марковскими процессами мы знакомы еще с дошкольного возраста. Каждому известна детская игра , в которой фишки участников должны переместиться из начального пункта А(«старт») в конечный В(«финиш»). Попав в тот или иной промежуточный пункт, фишка может либо приблизиться к финишу (за счет «льготы» , предусмотренной условиями игры) ,либо удалиться от него (за счет «штрафа») .
Ярким примером экспертизы является судейство в фигурном катании ,при котором девять судей высказывают свое мнение, после чего ,в результате обработки судейских оценок , получается итоговый результат. Современная математика может предложить методы , позволяющие даже при наличии необъективности получать результирующее отношение , весьма близкое к объективному.
Задача ,связанная с использованием запасных игроков в разных сочетаниях ,оказывается довольно сложной ,если команда имеет «длинную скамейку» (в команде много игроков примерно одного класса). В этой ситуации даже опытному тренеру может помочь рассмотрение соответствующей математической модели. Действия игроков , назовем их А,В,С,Д,Е , оцениваются в некоторых условных баллах. Матрица назначений ,которой соответствует наибольшая перспективность команды Но это не единственное оптимальное решение. Ф(Р*)=4+3+4+2+2=15 Ф(Р)=2+5+4+2+2=15
Речь идет о распределении времени между тренировками на открытом воздухе и в спортивном зале в целях получения наибольшей общей эффективности. Обозначим через х1 и х2 неизвестные пока объемы (в часах) тренировок на воздухе и в помещении. При этом их общая эффективность составит Ф(Х)=7х1+5х2 Максимальное значение интенсивности тренировок max Ф(Х)=50 при х1=5 и х2=3
Одно из первых предложений по использованию алгоритма решения задачи о назначениях для формирования команды изложено в 1970 г. В работе Maxhol R.E. An Application of the Assignment problem. – Oper. Res.,1970, v.18, #4, p.569-760. В ней шла речь о формировании команды для смешанной эстафеты по плаванию из группы спортсменов, среди которых имеется несколько спортсменов, хорошо владеющих более чем одним стилем плавания. Практическое решение этой задачи в конкретных случаях может быть достигнуто, например, симплекс-методом.
Международной ассоциацией теннисистов-профессионалов ATP с 1979 года введен математический метод ранжирования профессиональных теннисистов-мужчин. Метод реализован в виде компьютерной ранжирующей системы – АТП. Ранжирование основано на данных (в виде начисляемых теннисисту очков) о результатах наиболее важных (регистрируемых системой) международных турниров.