Презентація "Математика і спорт"

Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.

Методы математической статистики используются для прогнозирования спортивных результатов отдельных спортсменов и рекордных достижений.

Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта (горнолыжным, настольным теннисом и др.)

Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.

Существует мнение ,что идеи П.Л. Чебышева, касающиеся раскроя тканей , были использованы при конструировании суконной оплетки теннисного мяча.

Следует назвать много крупных ученых – Б. Понтекорво, Дж. Литлвуда, Р. Пели – сочетавших науку со спортом. Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Энштейн увлекался вождением яхт. О математиках и физиках – альпинистах следовало бы написать целую книгу.

В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.

При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.

1.Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной ,хоккейной и др.)обеспечивающее наибольший эффект в игре. 2.Системы организации чемпионатов , турниров и кубковых встреч (шахматных ,теннисных ,хоккейных и др.

Перед вами конкретный пример графа конечной марковской цепи, описывающего состояния системы – игры в теннис в рамках гейма. Любая система ,в которой переход из одного состояния в другое не зависит от предыстории процесса, а зависит только от текущего состояния, называется в теории вероятностей цепью Маркова. Как это ни парадоксально звучит , но с марковскими процессами мы знакомы еще с дошкольного возраста. Каждому известна детская игра , в которой фишки участников должны переместиться из начального пункта А(«старт») в конечный В(«финиш»). Попав в тот или иной промежуточный пункт, фишка может либо приблизиться к финишу (за счет «льготы» , предусмотренной условиями игры) ,либо удалиться от него (за счет «штрафа») .

Проблемами , подобными спортивному судейству ,- так называемыми экспертными оценками – занимается раздел прикладной математики . Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз , обработку информации , получаемой от экспертов ,и тому подобными вопросами.

Ярким примером экспертизы является судейство в фигурном катании ,при котором девять судей высказывают свое мнение, после чего ,в результате обработки судейских оценок , получается итоговый результат. Современная математика может предложить методы , позволяющие даже при наличии необъективности получать результирующее отношение , весьма близкое к объективному.

Задача ,связанная с использованием запасных игроков в разных сочетаниях ,оказывается довольно сложной ,если команда имеет «длинную скамейку» (в команде много игроков примерно одного класса). В этой ситуации даже опытному тренеру может помочь рассмотрение соответствующей математической модели. Действия игроков , назовем их А,В,С,Д,Е , оцениваются в некоторых условных баллах. Матрица назначений ,которой соответствует наибольшая перспективность команды Но это не единственное оптимальное решение. Ф(Р*)=4+3+4+2+2=15 Ф(Р)=2+5+4+2+2=15

Одной из первых задач ,решенных методом линейного программирования, явилась задача о диете, рассмотренная американскими математиками Стингером в 1945 году и (независимо от него) Купмансом в 1947 году.

Речь идет о распределении времени между тренировками на открытом воздухе и в спортивном зале в целях получения наибольшей общей эффективности. Обозначим через х1 и х2 неизвестные пока объемы (в часах) тренировок на воздухе и в помещении. При этом их общая эффективность составит Ф(Х)=7х1+5х2 Максимальное значение интенсивности тренировок max Ф(Х)=50 при х1=5 и х2=3

Одно из первых предложений по использованию алгоритма решения задачи о назначениях для формирования команды изложено в 1970 г. В работе Maxhol R.E. An Application of the Assignment problem. – Oper. Res.,1970, v.18, #4, p.569-760. В ней шла речь о формировании команды для смешанной эстафеты по плаванию из группы спортсменов, среди которых имеется несколько спортсменов, хорошо владеющих более чем одним стилем плавания. Практическое решение этой задачи в конкретных случаях может быть достигнуто, например, симплекс-методом.

Множество математических проблем возникают вокруг Схевенингенской системы проведения командных встреч. Возникает вопрос о составлении расписания встреч участников. Латинские квадраты имеют непосредственное отношение к организации соревнований.

Международной ассоциацией теннисистов-профессионалов ATP с 1979 года введен математический метод ранжирования профессиональных теннисистов-мужчин. Метод реализован в виде компьютерной ранжирующей системы – АТП. Ранжирование основано на данных (в виде начисляемых теннисисту очков) о результатах наиболее важных (регистрируемых системой) международных турниров.

Спортивные соревнования доставляют исследователю богатейший материал; он фиксируется тренерами, бережно сохраняется и постоянно накапливается. Имеются широкие возможности экспериментирования, проверки математических моделей и оптимальных стратегий в спортивных ситуациях.

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

Автор работы- Солдатенко Н.Г. Используемая литература: Библиотечка «Квант»