Презентація "Медіана, бісектриса і висота трикутника"

Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів с.Велика Яблунька Медіана, бісектриса і висота трикутника Урок геометрії в 7 класі Вчитель Радчук Т.С.

Мета:ознайомити учнів з поняттям медіани, бісектриси і висоти трикутника, виробляти навички побудови медіани, бісектриси і висоти довільного трикутника ; заохочувати до саморозвитку, самоосвіти, формувати вміння працювати в групах, навички толерантного спілкування; виховувати інтерес до математики Тип уроку: засвоєння нових знань. Обладнання:мультимедійний комплект, таблиця, малюнки на відкидній дошці

Хід уроку І. Організаційний етап (перевірка готовності учнів до уроку) ІІ.Перевірка домашнього завдання Перевірка правильності виконання домашніх завдань здійснюється шляхом озвучування правильних розв’язків задач ІІ.Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності ІІІ.Актуалізація опорних знань учнів

Мозковий штурм Що називається трикутником? Які елементи трикутника ви знаєте? Що таке бісектриса кута? Які прямі називаються перпендикулярними? Скільки градусів має прямий кут? Покажіть на малюнках види трикутників

Види трикутників За кутами Гострокутний Прямокутний Тупокутний

Види трикутників За сторонами Різносторонній Рівнобедрений Рівносторонній

ІV. Вивчення нового матеріалу Робота в групах Клас поділено на три групи: І. “Медіана” ІІ. “Бісектриса” ІІІ. “Висота” 2.Учням давалися випереджувальні домашні завдання. Учні, що входять у кожну із груп, пояснюють, що називається бісектрисою, медіаною і висотою. Показують це на малюнках.

Медіана трикутника АД=ВД СД – медіана трикутника АВС Медіаною трикутника називається відрізок, що з’єднує вершину трикутника із серединою протилежної сторони

Бісектриса трикутника М N P

Висота трикутника А К С М АМ┴КС, АМ – висота трикутника АКС Висотою трикутника називається перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону

3.Творче завдання Побудувати: І групі – три медіани будь-якого трикутника (використати лінійку з поділками); ІІ групі – три бісектриси будь-якого трикутника (використати транспортир); ІІІ групі – три висоти гострокутного трикутника (використати креслярський кутник).

Висновок Медіани, бісектриси і висоти трикутника перетинаються в одній точці. Перетин медіан трикутника назвали центроїдом; перетин бісектрис – інцентром; перетин висот - ортоцентром.

М N Р A B A C K C S O P О - інцентр С - центроїд А - ортоцентр Інцентр, центроїд, ортоцентр трикутника K D H

4.Проблема Чи завжди медіана, бісектриса і висота знаходяться всередині трикутника? Завдання групам: І групі - Побудувати висоти гострокутного трикутника; ІІ групі - Побудувати висоти прямокутного трикутника; ІІІ групі - - Побудувати висоти тупокутного трикутника. Для побудови використати креслярський кутник.

Висновок В гострокутному трикутнику всі висоти і ортоцентр лежать всередині трикутника. В прямокутному трикутнику одна висота лежить всередині трикутника, а катети є одночасно і висотами. Ортоцентр співпадає з вершиною прямого кута. В тупокутному трикутнику дві висоти лежать поза трикутником, а одна - всередині трикутника. Ортоцентр лежить поза трикутником.

Важлива властивість рівнобедреного трикутника. І група - формулює теорему; ІІ група - формулює наслідок 1; ІІІ група- формулює наслідок 2. Т е о р е м а. У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою. Н а с л і д о к 1. Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є висотою і бісектрисою. Н а с л і д о к 2. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною і бісектрисою.

V. Засвоєння нових знань і вмінь Робота з підручником Знайти в параграфі 15 (Істер. Геометрія 7 клас) цікаву властивість медіани трикутника. (У будь-якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці (вона називається центроїдом трикутника) і в цій точці поділяються у відношенні 2:1, починаючи від вершини ). Завдання групам (робота за готовими рисунками): Назвати медіани, бісектриси і висоти трикутників (рис. 231-238, ст. 70-71) Виконання вправ з підручника: І група – 302; ІІ група – 303; ІІІ група - 304. · Вправа 306 (усно)

VІІ.Підбиття підсумків уроку “Мікрофон” Які елементи трикутника вивчено на уроці? Що називається бісектрисою, медіаною і висотою? Як називають точку перетину медіан, бісектрис, висот трикутника? Чи в усіх трикутниках ці точки попадають в трикутник? Рефлексія -Що на уроці було найбільш зрозумілим? -Над чим ти відчуваєш потребу попрацювати? -Що було складним і незрозумілим?

VІІІ. Домашнє завдання Параграф 15,вправи з підручника: 301, 305

Дякую за увагу