Презентація "Многогранники"

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

ЗМІСТ Многогранник та його елементи. Призма. Паралелепіпед Піраміда. Зображення піраміди Правильні многогранники ЦІКАВІ ФАКТИ ВІДЕО 1. 2.

Номер слайду 3

Тема: Многогранник та його елементи. Призма. Паралелепіпед. Мета: учні повинні мати уявлення про многогранник; знати означення призми та її властивості, види призм; уміти зображати призми і застосовувати властивості призми для розв’язування задач; знати означення паралелепіпеда, його види і властивості та застосовувати їх для розв’язування задач.

Номер слайду 4

Многогранником називається тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників. Многокутники, які обмежують многогранник, називаються гранями, їх сторони – ребрами, а вершини – вершинами многогранника. Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані, називається діагоналлю многогранника

Номер слайду 5

Розрізняють многогранники опуклі і неопуклі

Номер слайду 6

МНОГОГРАННИКИ ПРИЗМА ПАРАЛЕЛЕПІПЕД ПІРАМІДА

Номер слайду 7

ПРИЗМА Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, які лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків,що сполучають відповідні точки цих многокутників. Ребра основ називаються сторонами основ призми. Спільні ребра бічних граней називаються бічними ребрами. Бічні грані призми – паралелограми. Бічні ребра призми рівні між собою, основи призми також рівні між собою. Відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не лежать в одній грані, називається діагоналлю призми. Висотою призми називається перпендикуляр, який проведений з будь-якої точки однієї основи на площину другої основи. Призма називається правильною, якщо вона пряма і її основи – правильні многокутники.

Номер слайду 8

ПРЯМА ПРИЗМА ПОХИЛА ПРИЗМА

Номер слайду 9

ПРИЗМА Пряма Похила Правильна Неправильна Трикутна Чотирикутна …………………… n-кутна Трикутна Чотирикутна …………………… n-кутна Трикутна Чотирикутна …………………… n-кутна

Номер слайду 10

Властивості: Протилежні грані паралельні і рівні. Діагоналі перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться навпіл. Точка перетину діагоналей паралелепіпеда є його центром симетрії. У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів Паралелепіпедом називається призма, основа якої – паралелограм. Кожний паралелепіпед має 6 граней, 12 ребер, 8 вершин. Паралелепіпед, бічні ребра якого перпендикулярні до площини основи, називається прямим паралелепіпедом. Прямий паралелепіпед, у якого основа є прямокутником, називається прямокутним паралелепіпедом. A B C D A1 B1 C1 D1

Номер слайду 11

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямокутним паралелепіпедом називається прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник. Прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, називається кубом. У куба всі грані – квадрати. A B C D A1 B1 C1 D1

Номер слайду 12

Побудуйте переріз прямої трикутної призми АВСА1В1С1 площиною, що проходить через точки P і Q, які лежать відповідно на ребрах АА1 і В1С1 і точку R, яка належить грані ВВ1С1С. Побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через три задані точки N, C, D1. ПОБУДОВА ПОБУДОВА

Номер слайду 13

Мета: учні повинні знати означення піраміди і супутніх понять, означення правильної піраміди, її властивості; застосовувати властивості піраміди для розв’язування найпростіших задач; мати уявлення про перерізи піраміди площиною, вміти їх будувати; вміти розв’язувати задачі на знаходження елементів піраміди та побудову її перерізів площиною. Тема: Піраміда. Зображення піраміди

Номер слайду 14

Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника – основи піраміди, точки, яка не лежить у площині основи, - вершини піраміди і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Висотою піраміди називається перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи. Трикутна піраміда називається також тетраедром.

Номер слайду 15

Піраміда називається правильною, якщо її основою є правильний многокутник, а основа висоти збігається з центром цього многокутника. Віссю правильної піраміди називається пряма, яка містить її висоту. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемою. Оскільки у правильній піраміді бічні ребра рівні, то всі бічні грані – рівні рівнобедрені трикутники.

Номер слайду 16

Побудуйте переріз піраміди SABC площиною, яка проходить через точки P,M,N, які лежать відповідно на ребрах AB, SB, AC. ПОБУДОВА

Номер слайду 17

Многогранник називається правильним, якщо всі його грані – рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки. Цю точку називають центром правильного многогранника. Існує 5 типів правильних опуклих многогранників: правильний тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр. Назви тетраедр, гексаедр, октаедр, додекаедр, ікосаедр у перекладі з грецької означають чотиригранник, шестигранник, восьмигранник, дванадцятигранник, двадцятигранник відповідно.

Номер слайду 18

Спробуйте назвати многогранники: тетраедр куб октаедр додекаедр ікосаедр

Номер слайду 19

– трикутна піраміда, всі ребра якої рівні. У правильного тетраедра грані – правильні трикутники; у кожній вершині сходиться по три ребра.

Номер слайду 20

Куб – прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами. У кубу всі грані – квадрати; у кожній вершині сходиться по три ребра.

Номер слайду 21

В грані – правильні трикутники, але на відміну від тетраедра у кожній його вершині сходиться по 4 ребра.

Номер слайду 22

У грані – правильні п’ятикутники. У кожній вершині його сходиться по три ребра.

Номер слайду 23

В ікосаедра грані – правильні трикутники, але на відміну від тетраедра і октаедра у кожній вершині сходиться по 5 ребер.

Номер слайду 24

Тип многогран ника Кількість ребер при вершині Кількість сторін грані Кількість граней Кількість ребер Кількість вершин Тетраедр 3 3 4 6 4 Октаедр 4 3 8 12 6 Ікосаедр 5 3 20 30 12 Гексаедр 3 4 6 12 8 Додекаедр 3 5 12 30 20

Номер слайду 25

Коли Платон намагався знайти, якими ж повинні бути елементарні частинки землі, вогню, повітря, води й ефіру, допоміг йому в цьому молодий афінський математик Теетет. Завдяки його відкриттю Платон зміг дійти висновку. Ці 5 форм, не обов’язково в тому порядку повинні були, за Платоном, набувати елементарні частинки землі, води, повітря, вогню та ефіру: вогню – тетраедр, повітря – октаедр, землі – куб, води – ікосаедр, ефір – додекаедр. Призма. Прямокутна система побудови архітектурної форми була обумовлена статичною основою споруд, будівельними матеріалами, головним чином деревом, і найпростішим, що легко піддається вимірюванням, членуванням площини та простору. Людини створила собі світ прямокутних речей, видобуваючи із природи те, що може послугувати її потребам, - це результат діяльності людського розуму.

Номер слайду 26

Номер слайду 27

Рослин призматичної форми, практично, не існує. Ми знайшли лише один приклад. Басейн Нілу – край неосяжних боліт. Найбільш характерна рослина цих боліт – папірус. Папірус відомий як сировина, з якої в Давньому Єгипті виготовляли папір. Папірус має жорсткі тригранні стебла висотою до 4,5 м. І, звичайно, неможливо обійти розмову про шестигранну форму стільників у вуликах. Будова стільників дуже давно цікавила не лише математиків, а й інших вчених. Бджоли своєму житлу надавали такої форми, щоб за мінімальних витрат матеріалу та витрат часу побудувати найбільш простор приміщення і максимально раціонально використати невеликий простір вулика.

Номер слайду 28

Номер слайду 29

Царська гробниця Велика пираміда була збудована як гробниця Хуфу. Він був одним із фараонів, або царів стародавнього Египта, а його гробниця була завершена в 2580 році до н.е. Пізніше в Гізі було збудовано ще дві пирамиди, для сина і внука Хуфу, а також меньші за розмірами пирамиди для їх цариць. Піраміда Хуфу, найбільш віддалена на малюнку, є самою великою. Піраміда його сина знаходиться в середині і виглядає вищою, тому що стоїть на більш високому місці.

Номер слайду 30

Казанська церква Многогранники в архітектурі Москви

Номер слайду 31

Абомінарет (від араб. – маяк), башта (кругла, багатогранна або квадратна в перерізі) для закликання мусульман на молитву. Розрізняють мінарети двох основних типів – 4-гранні (Північна Африка) або круглоствольні (Близький і Середній Схід).

Номер слайду 32

Гірський кристаль (9см), знайдений на Уралі. Геологічні знахідки

Номер слайду 33

Шеліт (5см), знайдений в Китаї.

Номер слайду 34

Знаменитий художник, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в картині «Меланхолія» на передньому плані зобразив додекаедр.  

Номер слайду 35

На картині художника Сальвадора Далі «Таємна Вечера» Христос зі своїми учнями зображені на фоні великого прозрачного додекаедра. .

Номер слайду 36

zip
Додано
2 жовтня 2018
Переглядів
8486
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку