Презентація на тему: "Декартові координати на площині"

Тема уроку: «Декартові координати на площині»Підготувала вчитель математики Мамаєнко Людмила Петрівна

Перевірка домашнього завдання. Огляд підготовлених коротких презентацій про Рене Декарта.

Розв'язування задач за готовими рисунками 1. Знайдіть координати точки А, якщо А і К, А і В лежать на прямих, паралельних осі Ох і осі Оу відповідно. К (-1;2)А (х; у)0 К (3; -1)ху

2. Які з поданих точок лежать на одній прямій?А (2;3), Е (4;3), С (4;-3), В (-1;2), D (-1;3), К (3;1)3. Запишіть рівняння кола.ху0 А

4. Запишіть рівняння прямої а і прямої b.ух0аb. В (4;3)А (-1; 2)

5. Знайдіть помилку чи недолік.1) х2 + (у – 2)2 = 1 Ау102х

2) х2 + у2 = 4 0ух. Х=2- Чимало термінів згадали,Над якими працювали!

Письмове розв'язування задач1. Коло з центром у точці А (-2; 4) дотикається до осі абцис. Чи перетинає це коло вісь ординат? У кількох точках?2. Коло радіуса 3 см дотикається до двох паралельних прямих. Чому дорівнює відстань між цими прямими?

3. Складіть рівняння кола, якщо кінці діаметра мають координати (5; 1), (1; -3).4. Доведіть, що чотирикутник ABCD – паралелограм, якщо. А (-3; -1), В (-1; 3), С (4;3), D (2; -1).

Поринь в історію. Про кого з відомих математиків говориться? Його ім'я стоїть першим в історії математики.    Він займався вивченням фігури, яка утвориться, якщо в прямокутнику, вписаному в коло, провести діагоналі. При цьому він переконався, що кут, вписаний у півколо, завжди прямий. Це дало можливість вписувати в коло прямокутні трикутники і доводити теореми про суму внутрішніх кутів трикутника, а також про те, що кути можна додавати так само, як відстані.    Самостійно обчислив висоту єгипетських пірамід за їхньою тінню, чим не мало здивував єгипетського фараона Амазіса. Він знайшов також розв’язання задачі на визначення відстані від корабля, що перебуває в морі, до гавані без безпосереднього вимірювання цієї відстані. Фалесу належить одна з найдавніших теорем з геометрії: « Якщо паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на іншій стороні.»  

Фалес Мілетськийбл. 640 – 546 рр. до н.е.

За теоремою цього математика сума площ квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі  квадрата, побудованого на гіпотенузі. Коли вчений зробив необхідні обчислення своєї  теореми, він одержав дивний результат: співвідношення діагоналі квадрата до його сторони не може дорівнювати ніякому дробу! Він був вражений. Виходить, навіть серед ідеальних тіл геометрії не існує повної гармонії! Він вирішив, що цей факт слід приховати від невігласів до тих пір, поки знавці до кінця збагнуть гармонію математичного світу! Так і було зроблено. Тому його вчення не відбилося ні в якій книзі, а передавалося з вуст у вуста – з суворою забороною говорити відверто з чужинцями.

Піфагорбл. 585 – 500 рр. до н. е. 

Рене Декарт(1596-1650)Хто примусив алгебру «працювати» на геометрію?

Виставлення оцінок

Домашнє завдання. Підручник Геометрія 9 клас, А. П. Єршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. Єршов. Повторити §§ 6-8. №235, 238, 244 (ст.71,72).