Презентація на тему: "Додавання та віднімання дробів з однаковими знаменниками"

Тема: Додавання та віднімання дробівз однаковими знаменниками

Пригадаємо1. Виконайте дії:1) 17+37 2) 713+813 3) 911−511  2. Виконайте дії:1) −1115+215 2) −310−710 3) −27−−17 3. Виконайте дії:18 −3217657−237349+489 Пам’ятаємо!Щоб додати два дроби з однаковими знаменниками, потрібно додати їх чисельники, а знаменники залишити без змін:𝒂𝒄±𝒃𝒄=𝒂±𝒃𝒄 Пригадайте!−𝒂−−𝒃=−𝒂+𝒃 

Теорія. Щоб додати раціональні дроби з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники, а знаменник лишити без змін. Наприклад.5𝑑2𝑥+3𝑑2𝑥 =5𝑑+3𝑑2𝑥=8𝑑2𝑥=4𝑑𝑥 Щоб відняти раціональні дроби з однаковими знаменниками, треба відняти їх чисельники, а знаменник лишити без змін. Наприклад.8𝑝3𝑦−5𝑝3𝑦 =8𝑝−5𝑝3𝑦=3𝑝3𝑦=𝑝𝑦 ЗАПАМ’ЯТАЙТЕЗАПАМ’ЯТАЙТЕ𝒂𝒄+𝒃𝒄=𝒂+𝒃𝒄,де 𝒂, 𝒃, 𝒄 – многочлени, причому 𝒄≠𝟎 𝒂𝒄−𝒃𝒄=𝒂−𝒃𝒄,де 𝒂, 𝒃, 𝒄 – многочлени, причому 𝒄≠𝟎 

Алгоритм додавання (віднімання) дробів з однаковими знаменниками. Запишіть дію додавання (віднімання) чисельників дробів, використовуючи спільну риску, а знаменник залиште той самий. Виконайте в отриманому чисельнику відповідні дії додавання (віднімання). Розкрийте дужки й зведіть подібні доданки, якщо потрібно. Скоротіть отриманий дріб, якщо це можливо.

Приклад 1. Виконайте дію:𝑎7+𝑏7=3𝑥5−𝑥5=𝑎+𝑏𝑥−𝑎𝑥=7𝑥22𝑦+5𝑥22𝑦=𝑎+49+5−𝑎9=𝑥+𝑦8−𝑥−3𝑦8=5𝑚−28𝑚−𝑚−108𝑚= 𝑎+𝑏7 3𝑥−𝑥5=2𝑥5 𝑎+𝑏−𝑎𝑥=𝑏𝑥 7𝑥2+5𝑥22𝑦=12𝑥22𝑦=6𝑥2𝑦 𝑎+4+5−𝑎9=99 =1 𝑥+𝑦−𝑥−3𝑦8=𝑥+𝑦−𝑥+3𝑦8=4𝑦8=𝑦2 5𝑚−2−𝑚−108𝑚=5𝑚−2−𝑚+108𝑚=4𝑚+88𝑚=4𝑚+28𝑚=𝑚+2𝑚 Увага!

Приклад 2. Виконайте дію:3𝑥−7𝑦4𝑥𝑦+15𝑦−3𝑥4𝑥𝑦=7𝑎+𝑝33𝑝−7𝑎−2𝑝33𝑝=5𝑎−𝑏46𝑏5−𝑏4+5𝑎6𝑏5=3𝑎−48𝑎+4𝑎+58𝑎−1−𝑎8𝑎= 3𝑥−7𝑦+15𝑦−3𝑥4𝑥𝑦= 7𝑎+𝑝3−7𝑎−2𝑝33𝑝= 5𝑎−𝑏4−𝑏4+5𝑎6𝑏5= 3𝑎−4+4𝑎+5−1−𝑎8𝑎= Пригадайте!𝑎1=𝑎                𝑎𝑎=1 18𝑥−10𝑦4𝑥𝑦= 29𝑥−5𝑦4𝑥𝑦= 9𝑥−5𝑦2𝑥𝑦 7𝑎+𝑝3−7𝑎+2𝑝33𝑝= 3𝑝33𝑝= 𝑝21=𝑝2 5𝑎−𝑏4−𝑏4−5𝑎6𝑏5= −2𝑏46𝑏5= −13𝑏=−13𝑏 3𝑎−4+4𝑎+5−1+𝑎8𝑎= 8𝑎8𝑎=1 Слід знати!Знак «мінус», що міститься у чисельнику, може бути перенесений як у знаменник, так і наперед дробу:−𝒂𝒃=𝒂−𝒃=−𝒂𝒃 

Приклад 3. Виконайте дію:𝑎𝑥−1+51−𝑥=5𝑥𝑥−𝑦+5𝑦𝑦−𝑥=10𝑝2𝑝−𝑚+5𝑚𝑚−2𝑝=7𝑎+1𝑏−𝑎+6𝑎+𝑏+1𝑎−𝑏= 𝑎𝑥−1+5−(𝑥−1)= 5𝑥𝑥−𝑦+5𝑦−(𝑥−𝑦)= 10𝑝2𝑝−𝑚−5𝑚2𝑝−𝑚= 7𝑎+1𝑏−𝑎−6𝑎+𝑏+1𝑏−𝑎= Зверніть увагу!𝑎−𝑏=−(𝑏−𝑎)𝑎−𝑏𝑏−𝑎=−1 𝑎𝑥−1−5𝑥−1= 𝑎−5𝑥−1 5𝑥𝑥−4−5𝑦𝑥−𝑦= 5𝑥−5𝑦𝑥−𝑦= 5𝑥−𝑦𝑥−𝑦=51=5  10𝑝−5𝑚2𝑝−𝑚= 52𝑝−𝑚2𝑝−𝑚=5 7𝑎+1−6𝑎+𝑏+1𝑏−𝑎= 7𝑎+1−6𝑎−𝑏−1𝑏−𝑎= 𝑎−𝑏𝑏−𝑎=−1 1−𝑥= 𝑎𝑥−1+−5𝑥−1= 

Приклад 4. Знайдіть значення виразу:𝑚22𝑚−10+2510−2𝑚, якщо 𝑚=25 𝑚22𝑚−10+2510−2𝑚= Пригадайте!𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏) якщо 𝑚=25, то 𝑚+52=25+52=302=15  Відповідь: 15.𝑚22𝑚−10−252𝑚−10= 𝑚2−252𝑚−10= =𝑚2−522𝑚−5= 𝑚−5𝑚+52𝑚−5= 𝑚+52 

Приклад 5. Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу:𝑚+3𝑚=𝑎4+𝑎3−5𝑎2=𝑥2+5𝑥−3𝑥+5= 𝑚𝑚+3𝑚=1+3𝑚 𝑎4𝑎2+𝑎3𝑎2−5𝑎2=𝑎2+𝑎1−5𝑎2 𝑥𝑥+5−3𝑥+5=𝑥𝑥+5𝑥+5−3𝑥+5=𝑥−3𝑥+5 Зверніть увагу!𝑎±𝑏𝑐=𝑎𝑐±𝑏𝑐 

Підіб’ємо підсумки

Дякую за увагу!