22 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити урок цікавим: перевірені лайфхаки

Презентація на тему "Функції"

Про матеріал

В презентації викладено теоретичний матеріал з теми, приведені приклади розв'язання вправ та завдання для закріплення розглянутого матеріалу. Презентація допоможе учням систематизувати та узагальнити матеріал з теми "Функції"

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Функції Учитель математики Білозерського ЗПЗ СО №2 ім.Б. Хмельницького Придіус І.І.

Номер слайду 2

Що таке функція? Функцією називають таку залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдинне значення у х - аргумент, незалежна змінна у - функція, залежна змінна

Номер слайду 3

Як можна задати функцію? З допомогою формули. У = - 4х + 5 З допомогою таблиці З допомогою графіка х -2 -1 0 1 2 у 2 1 0 1 2

Номер слайду 4

Завдання №1 Серед даних ліній вкажіть ті, що є графіками функцій

Номер слайду 5

х 1 1 2 у 3 4 5 Х 3 6 3 у 2 4 9 Х 1 2 3 у 4 4 5 Завдання №2 Серед даних таблиць вкажіть ті, що відповідають функції

Номер слайду 6

Властивості функцій

Номер слайду 7

Область визначення – це всі значення змінної х при яких функція має зміст. Позначення D(f) Вид функції Область визначення у = f(х), де f(х) многочлен R або (-∞; ∞) g(x)≠0 f(x)≥0 g(x)˃0 Область значень – це всі значення змінної у. Позначення Е (f)

Номер слайду 8

Завдання №3 Визначте область визначення і область значень функції D(f)=[-3;1) U (1;7] Е(f)= [-3;1) U (1;4]

Номер слайду 9

Завдання №4 Знайдіть область визначення функції

Номер слайду 10

Парність і непарність функції 1. Область визначення симетрична відносно початку координат 2. Виконується формула парна функція непарна функція Якщо не виконується перша умова або друга, то функція ні парна, ні непарна(індиферентна)

Номер слайду 11

1) D(f)=R – область визначення симетрична відносно початку координат 2) f(-х) = (-х)2+5=х2+5 Отже, Висновок: функція парна Приклад №1 f(х)=х2+5

Номер слайду 12

Приклад №2 D(f)=(-∞;0)U(0;∞) – область визначення симетрична відносно початку координат f(-х) = . Отже, Висновок: функція не парна

Номер слайду 13

Приклад №3 Висновок: функція ні парна, ні непарна Приклад №4 D(f)=[-5;∞) – область визначення не симетрична відносно початку координат 1) D(f)=(-∞;5)U(5;∞) – область визначення симетрична відносно початку координат

Номер слайду 14

Завдання №5 Визначте парність і не парність функції

Номер слайду 15

2) Графік не парної функції симетричний відносно початку координат 3) Якщо не виконується умова 1) або 2) то це графік функції що є ні парною, ні непарною 1) Графік парної функції симетричний відносно осі Оу

Номер слайду 16

Завдання №6 Визначте по графіку парність та не парність функції

Номер слайду 17

Монотонність (зростання та спадання) функції

Номер слайду 18

Зростаючою називається функція у =f(х) на деякому проміжку D, якщо для будь - яких х1є D, х2є D, таких, що х2>х1, виконується нерівність f2 (х) >f1(х) (більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції) у=3х-2 х1=2; х2= 5; х2 >х1; f(2)=4; f(5)=13; f(х2) > f(х1)

Номер слайду 19

Спадною називається функція у =f(х) на деякому проміжку D, якщо для будь – яких х1 є D, х2 є D, таких, що х2 >х1, виконується нерівність f2 (х) < f1(х) (більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції) У =- 3х-2 х1 =2; х2 =5; х2 >х1; f(2)=- 8; f(5)=-17; f(х2)

Номер слайду 20

Завдання №7 Визначте проміжки зростання і спадання функції

Номер слайду 21

Нулі функції Значення х при яких функція дорівнює нулю. Щоб знайти нулі функції потрібно функцію прирівняти нулю і розв'язати рівняння. у=4х-8; 4х-8=0; 4х=8; х=2-нуль функції По графіку нулі функції – це точки перетину графіка з віссю Ох

Номер слайду 22

Завдання №8 За графіком функції визначте нулі функції

Номер слайду 23

Проміжки знакосталості Проміжки області визначення на яких функція приймає тільки додатні значення (f(х)˃0) або тільки від'ємні значення (f(х)<0) називають проміжки знакосталості

Номер слайду 24

Завдання №9 Визначте проміжки знакосталості функції

Номер слайду 25

Дослідити функцію - це виявити її властивості Область визначення Область значень Парність(не парність) Нулі функції Проміжки знакосталості Проміжки монотонності Перетин з віссю Оу

Номер слайду 26

Функція обернена пропорційність k˃0 k<0 гіпербола

Номер слайду 27

Лінійна функція y= kx+b k˃0 k<0 k=0,y=b k1 =k2 =k3

Номер слайду 28

Пряма пропорційність y=kx y=x

Номер слайду 29

Функція у=х2 х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 2 3 парабола

Номер слайду 30

Функція у=х3 х -2 -1 0 1 2 у -8 -1 0 1 8 Кубічна парабола

Номер слайду 31

Функція х 0 1 4 9 у 0 1 2 3

Номер слайду 32

Функція у =│Х│

Номер слайду 33

Завдання №10 Побудуйте графік функції та дослідіть його властивості

Номер слайду 34

Факти із історіі Термін «функція»(з лат.) - здійснення, виконання Первоначально поняття функції як термін склалося в 17 столітті В 18 столітті основним об'єктом вивчення математики стали залежності між змінними величинами Вперше термін функція ввів І.Бернулі в 1718 році В загальному вигляді визначення функції було дано Н.І. Лобачевським в 1934

ppt
До підручника
Алгебра і початки аналізу (академічний рівень) 10 клас (Нелін Є.П.)
До уроку
§ 2. Функції
Додано
28 жовтня 2018
Переглядів
366
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку