Презентація на тему: "Інтеграл і його застосування"

Світ, що нас оточує- це світ інтегрального і диференціального числення. Тож давайте його пізнавати. Г.Х. Гюйгенс

? ? ?

Які операції виконували? Що називається первісною функції? Хто ввів термін “первісна”? Що називається невизначеним інтегралом функції? Хто ввів символ і поняття невизначеного інтегралу? Знайти невизначені інтеграли:

7. Що є криволінійною трапецією? y x K M C A B a b

8. Що називається визначеним інтегралом? 9. Формула Ньютона-Лейбніца. 10. Хто ввів позначення 11. Які з фігур є криволінійними трапеціями? у х у у х х А Б В

у х -2 -1 1 2

у х 3 6

-9 -4 0 1

Задача. Знайти об’єм тіла обертання навколо осі абцис фігури, обмеженою графіком функції та прямими х = 4, у = 0. у х 4

Задача. Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю Обчислити шлях, який пройшло тіло: а) за інтервал часу від t1 = 1c до t2 = 3c. б) від початку руху до зупинки.

Задача. Вантаж масою m = 3 кг розтягує пружину, підвішену вертикально, на довжину l = 0,04 м. Обчислити роботу, яка при цьому виконується.

Задача. Знайти масу стержня завдовжки 40 см, якщо його лінійна густина змінюється за законом кг/м S = 1