Презентація на тему "Комбінаторика. Комбінаторні правила суми та добутку."

Про матеріал
Презентація дає можливість зробити матеріал наочним. Сформувати комбінаторні правила суми та добутку, а також сформувати у учнів навички їх застосування.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Комбінаторика. Комбінаторні правила суми і добутку

Номер слайду 2

Понятя «множина» не має означення. Під множиною розуміють певну сукупність обꞌєктів будь-якої природи, самі обꞌєкти при цьому називають елементами множини.

Номер слайду 3

Комбінаторика – розділ математики, у якому вивчають способи вибору та розміщення елементів деякої скінченної множини на основі певних умов. Вибрані (або вибрані й розміщені) групи елементів називають сполуками.

Номер слайду 4

Базові поняття комбінаторики і розраховані результати з'явилися ще в стародавньому світі. В 6-му столітті до н.е. індійський  лікар Сушрут в своїй праці  наводить, що із 6-ти різних смаків можна утворити 63 різні комбінації.  Джироламо Кардано написав математичне дослідження гральних кубиків. В історію зароджуваної теорії ймовірностей увійшло листування запеклого гравця Шевальє де Мере  з. П'єром Ферма і Блезем Паскалем.

Номер слайду 5

Вільгельм Лейбніц та  Блез Паскаль вважаються основоположниками сучасної комбінаторики.  термін «комбінаторика» придумав Лейбніц. Блез Паскаль. Вільгельм Лейбніц

Номер слайду 6

Правило суми. Якщо елемент а можна вибрати m способами, а елемент b можна. Вибрати k способами, то вибір елемента «а або b» можна здійснити m + k способами

Номер слайду 7

У класі 10 хлопців 8 дівчат. Скількома способами можна обрати старосту класу?Відповідь: 10+8 = 18 способами. У кавꞌярні є чотири види кави і два види чаю. Скількома способами покупець може вибрати один напій?Відповідь: 4+2 = 6способами.

Номер слайду 8

ПРАВИЛО ДОДАВАННЯЯкщо дві взаємовиключні події можуть бути виконані відповідно k та m способами, тоді якусь одну з цих подій можна виконати k+m способами. З міста А в місто В можна добратися 12 потягами, 3 літаками, 23 автобусами. Скількома способами можна добратися з міста А у місто В? Розв'язання.  N=12+3+23=38. АВ

Номер слайду 9

Правило добутку. Якщо елемент а можна вибрати m способами, і після кожного такого вибору елемент b можна вибрати k способами, то вибір елементів «а і b» в указаному порядку, тобто вибір упорядкованої пари (а;b) можна здійснити m∙k способами 

Номер слайду 10

Скільки маршрутів можна скласти для подорожі із міста А у місто B?1234567 АВК{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Маршрути з К до В567 Маршрути з А до К1(1;5)(1;6)(1;7)2(2;5)(2;6)(2;7)3(3;5)(3;6)(3;5)4(4;5)(4;6)(4;7)Відповідь: 𝟒∙𝟑=𝟏𝟐 способами. 

Номер слайду 11

Номер слайду 12

Розв'яжіть. Скільки чотирьохзначних чисел можна скласти з цифр 1.2, 3, 4, 5

Номер слайду 13

Скількома способами можна розсадити 10 гостей за круглим столом ?Розв'яжіть

Номер слайду 14

Обчисліть: 4!; 6! Добуток натуральних чисел від 1 до n називають факторіалом цілого невідꞌємного числа n і записують «n!»𝒏!=𝟏∙𝟐∙𝟑∙…∙𝒏−𝟏∙𝒏,    де  𝟎!=𝟏𝟏!=𝟏 

Номер слайду 15

Розв'яжіть. На рисунку зображена схема доріг, які ведуть з міста А до міста В. Скількома способами можна проїхати с міста А до міста В ?Розв'яжіть

Номер слайду 16

Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6 ?Скільки існує чотирьохцифрових чисел, всі цифри яких непарні ?Розв'яжіть

Номер слайду 17

МОЛОДЦІ!

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
21.1. Елементи комбінаторики
Додано
20 лютого 2023
Переглядів
779
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку