Презентація на тему "Логорифми"

Про матеріал
Презентація з теми "Логорифми" на уроках алгебри у 11 класі. Призначена для практичного використання в умовах дистанційного навчання. Матеріали допоможуть вчителю раціонально використати свій час при перевірці домашнього завдання і проведенні класної роботи.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Логарифми

Номер слайду 2

Що таке логарифм?Логарифмом додатного числа b за додатною і відмінною від 1 основою a називають показник степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b.logab = c, ac=b,де a>0,a≠1,b>0 Логарифм з основою 10 називають десятковим логарифмом, замість log10b пишуть lgb. Логарифм з основою е, де е - ірраціональне число, приблизно дорівнює 2,7, називають натуральним логарифмом. Замість logeb пишуть lnb.

Номер слайду 3

Властивості логарифмівlogaa = 1loga1 = 0loga(b*c) = logab+logacloga(b/c) = logab-logaclogaxp = p*logaxlogax = logbx/logba

Номер слайду 4

приклади використання логарифмів. Шкала ріхтера (вимірювання сили землетрусу)Формула p. H (вимірювання кислотності)Складні відсотки. Ріст бактерій. Астрономія

Номер слайду 5

Логарифмічні рівняння. Рівняння, що містять змінну під знаком логарифма (в основі логарифма), називаються логарифмічними. Найпростішим логарифмічним рівнянням є рівняння виду logax=b, де основа a>1, a≠1, а вираз, що стоїть під знаком логарифма, x>0. Для будь-якого дійсного b це рівняння має єдиний розв'язок x=ab

Номер слайду 6

Застосування логарифмів в математиціВирішення показникових функцій. Дослідження функцій. Диференціальне та інтегральне числення

Номер слайду 7

Застосування логарифмів в житті Логарифми мають багато застосувань в повсякденному житті. Ось декілька прикладів: Математика та фінанси: Логарифми використовуються для розв'язання складних рівнянь, побудови математичних моделей та аналізу даних. В фінансовій сфері логарифми використовуються для розрахунку процентних ставок, аналізу прибутку та зростання інвестицій. Акустика та музика: Логарифмічна шкала децибел використовується для вимірювання гучності звуку. Це дозволяє представити широкий діапазон звукових рівнів, від найтишого до найгучнішого, в зручній формі. Масштабування: Логарифми використовуються для масштабування чисел або даних. Наприклад, коли використовуються великі числа або значення з різних порядків величин, логарифмічне масштабування дозволяє зобразити ці дані на графіку зрозумілою та зручною для аналізу формою. Комп'ютерна наука: Логарифми використовуються в алгоритмах шифрування, стиснення даних, пошуку та сортування. Вони також використовуються для оцінки складності алгоритмів та вирішення різних оптимізаційних задач. Медицина: Логарифми використовуються для вимірювання p. H рівня, що вказує на кислотність або лужність речовини. Також логарифмічні шкали використовуються для вимірювання інтенсивності електричних струмів, відносної світлової сили та інших фізичних величин. Це лише кілька прикладів застосування логарифмів в різних сферах життя. Узагалі, логарифми є потужним математичним інструментом, який допомагає розв'язувати проблеми, моделювати процеси та зрозуміти залежності між числами та величинами.

Номер слайду 8

Дякую за увагу!!

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 11 клас, Презентації
Додано
27 лютого
Переглядів
57
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку