Презентація на тему:“Розв’язування задач за допомогою теореми Піфагора”.

Презентація з геометрії для 8 класу на тему: “Розв’язування задач за допомогою теореми Піфагора”.

Геометрія володіє двома скарбами : один із них – це теорема Піфагора. Йоганн Кеплер

Піфагор (570 - 497 до н. е.) Давньогрецький філософ, математик , релігійний та політичний діяч.

Бліцопитування Який трикутник називається прямокутним? Як називаються сторони прямокутного трикутника? Яку сторону називають гіпотенузою? Які сторони наз. катетами? Чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника? Чи може в прямокутному трикутнику бути два прямих кути? Чому? Як читаються ознаки подібності прямокутних трикутників? Перпендикуляр ,проведений з вершини трикутника на протилежну сторону або її продовження.. Закінчити речення:Відрізок, що сполучає основу перпендикуляра з основою похилої… Як читається теорема Піфагора? Які проекції мають рівні похилі?

Усний рахунок

Виконати №587 В)самостійно(2б) 25хІ=9хІ+144, 144= 25хІ-9хІ, 144=16хІ, хІ=144:16, хІ=9, х=3. Отже, а =в =15см,с=18см.

Різні способи доведення теореми Піфагора. Школа Піфагора.

Школа Евкліда ЕВКЛІД ( 356-300 до н. е.). Стародавньогрецький філософ, математик. Автор книги «Начала», що складається з тринадцяти трактат. В цій книзі Евклід довів теорему Піфагора. Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів , побудованих на його катетах.

Це цікаво! Гляньте, а ось і "Піфагорові штани на всі боки рівні". “Хто в сорочці Піфагора – піднось руки вгору .” Такі вірші складали учні середніх століть при вивченні теореми; малювали шаржі. Ось, наприклад, такі:

Школа Гугу Написана десь між 500 до н. е. і 200 до н. е., китайська математична книга «Чу Пей» (周髀算经) дає візуальне доведення теореми Піфагора, яка в Китаї називається теорема Гугу (勾股定理), для трикутника із сторонами (3, 4, 5).

Школа Бхаскари. Бхаскара (1114-1180рр.) -індійський математик та астроном. У своїй праці «Вінок систем» він наводить приклад доведення теореми Піфагора у вигляді креслення з підписом «Дивись!».

Робота в групах Задача 1 (2б).У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 7см і 13см, а висота дорівнює 4см. Знайдіть бічну сторону трапеції А В С D M 7см 13см 4см ? К

Задача 2(2б).Основа AD рівнобічної трапеції ABCD ділиться висотою ВЕ на відрізки довжиною 5см і 16см, а довжина бічної сторони трапеції 13см. Знайти діагоналі трапеції А В С D E 13см 5см 16см ?

Задача 3 (2б). Дано прямокутну трапецію, у якої бічні сторони дорівнюють 17см і 15см, а менша основа – 9см. Знайти середню лінію трапеції. А В С D 15см 9см 17см ? М Q P

Задача 4 (2б). Висоти двох вертикальних стовпів дорівнюють 5м і 12,5м. Відстань між ними 10м. Знайти найменшу довжину троса, яким можна з'єднати верхні кінці стовпів. А В С D K 5м 12,5м 10м ?

Розв’язування старовинних задач Сталося якомусь чоловіку до стіни драбину поставити. Стіни ж тої висота 117 стоп. І відати він хоче, на скільки стоп драбини нижній кінець від стіни отстояти має,якщо драбина має висоту 125 стоп. Задача з підручника “Арифметика” Леонтія Магніцького.

Задача Бхаскари 1 1. Над озером тихим, з півфута  заввишки виситься лотоса квітка. І вітер поривчастий відніс її вбік. Нема більше квітки над водою. Знайшов рибалка її у двох футах від місця, де росла. Отже, пропоную питання: як озера вода тут глибока?

Задача Бхаскари 2.На березі річки тополя росла. І вітру порив її стовбур зламав. Тополя упала і стовбур її Кут прямий з течією річки утворив. Пам’ятай, в тому місці ріка Чотири фути була шириною. Верхівка схилилась до краю, залишивши три фути всього над водою. Прошу, тепер швидше скажи мені ти: Тополя якої була висоти?

Дві вежі висотою 30 і 40 футів ,розміщено одна від одної на відстані 50 футів. Між ними знаходиться фонтан , до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. О,майбутній Піфагоре , скажи , яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби прилетіли одночасно.

Кросворд 1.Чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – не паралельні. 2.Найбільша із сторін прямокутного трикутника. 3.Трикутник – це ..., яка складається із трьох точок, що не належать одній прямій, і трьох відрізків, попарно з’єднуючих ці точки. 4.Одна із сторін трикутника, що утворюють прямий кут. 5.Наука, яка вивчає властивості геометричних фігур. 6.Перпендикуляр, проведений із вершини трикутника на протилежну сторону. 7.Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

Що найбільше запам’яталося на уроці? Що не сподобалося? Про що хотілося б дізнатись більше ? Що дізнався нового?

Домашнє завдання. Початковий рівень №593.повторити п.13. Достатній рівень. №605,604. Високий рівень. ** Знайти медіану рівнобедреного трикутника, проведену до бічної сторони, якщо бічна сторона і основа трикутника дорівнюють відповідно 30см і 48см.

Так казав Піфагор. Твори велике, не обіцяючи великого. Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день. Тимчасова невдача краще тимчасової удачі.