Презентація на тему: "Трикутники"

Математика.

Трикутник –це геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, та трьох відрізків, які сполучають попарно ці точки. Відрізки називають сторонами трикутника, а точки – вершинами трикутника.

Бісектриса трикутника – відрізок бісектриси кута, що з'єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони.

Медіана трикутника – відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

Висота трикутника – перпендикуляр, проведений із вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону.

Ознаки рівності трикутників

Перша ознака. Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака. Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Третя ознака. Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Ознаки подібності трикутників

1) Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.

2) Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника та кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

3) Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

Історія. Історичні відомості. Ще з часів Древнього Сходу, від цивілізації Єгипту і Вавилона дійшли до нас древні математичні тексти, що свідчать про ту велику увагу, що приділяли наші предки розвитку геометрії. Зміцнення централізованих держав сприяло створенню міст, розвитку торгівлі. Виникали математичні задачі, зв'язані з виміром площ полів, об'ємів гребель і зерносховищ і т. д. Термінів “трикутник”, “чотирикутник”, “фігура” тоді ще не було.

У папірусах, що дійшли до нас, мова йшла про пряме, косе чи кругле поле, ділянку з границею, довжиною і шириною.

Площі прямокутників, трикутників і трапецій древні люди вже тоді обчислювали за точними правилами, що зайвий раз доводило, наскільки важливими для повсякденного життя були ці прості геометричні фігури

Поняття “трикутник” античного походження. Знак s для позначення трикутників запропонував ще в І столітті давньогрецький вчений Герон.

Знак r почали застосовувати в ІV столітті.

Трикутники навколо нас.

Економіка. Піраміда потреб Маслоу. Маслоу, створюючи свою теорію мотивацій намагався пояснити, чому в різний час у людей виникають різні потреби. Він вважав, що потреби людини мають ієрархічну структуру з 5 рівнів.

1 долар. Масо́нство, також франкмасонство - морально-етичний рух у вигляді закритої організації. Найбільш поширене означення масонства — це «система моралі, викладена в алегоріях та проілюстрована символами»; також — всесвітнє братство, всесвітній Орден: масони — це члени духовно-етичних організацій «вільних каменярів».

Знак масонів. На лівій частині долара розміщена доларова Піраміда і «Всевидяче Око» в променях світла. Піраміда в даному контексті є символ єгипетських жерців, які керують світом. Всевидяче око, у свою чергу, символізує таємницю, владу і диво.

Релігія. Трикутник є однією з перших геометричних фігур, яка стала використовуватися в орнаментах стародавніх народів. Починаючи з ранніх християн трикутник був символом Святої Трійці. Рівносторонній трикутник тлумачився як рівність і єдина божественна сутність Бога Отця, Бога Сина і Святого Духа

Астрономія. Сузір'я трикутник. - сузір'я північної півкулі зоряного неба на південному сході від Андромеди. Походження його невідоме. На небі займає площу 131.8 квадратного градуса і містить 25 зір, видимих неозброєним оком. Найкращі умови видимості у грудні-січні.

Поліграфія. Всі вживані в поліграфії та дизайні базові колірні простору можна вмістити в рівносторонньому трикутнику - своєрідної схемою, за якою можна простежити і гармонію кольору в природі.

Дорожні знаки у формі трикутників.

Архітектура. Для проведення Універсіади 2011 в Шеньчжені, Китай, був побудований новий спортивний комплекс. Стадіони нагадують три багатогранні світяться корони, виготовлені зі скляних трикутників. Над створенням цієї ювелірної роботи великого масштабу працювала німецька студія GMP Architekten. За кількістю учасників з усього світу Універсіада є другим за величиною світовим спортивною подією після Олімпіади. Участь у змаганнях беруть студенти з усієї планети. Найбільшим будівлею нового комплексу стала основна арена, здатна вмістити до 60 000 чоловік. Ряди сидінь для глядачів розташовуються на трьох рівнях. Другий стадіон призначений для видів спорту, змагання по яких проводяться в закритих приміщеннях. У третьому спорудженні знаходиться басейн для водних видів спорту. Біля стадіонів створені парк і система з декількох штучних озер. Зовнішній вигляд спортивних споруд вторить нерівностях навколишнього ландшафту. Завдяки цьому скляні гіганти дуже вдало і органічно виглядають в цій частині міста.

Турецький трикутник. Готель в Парижі. Піраміди Хеопса. Жилий будинок в Парижі. Ейфелева башня.

Споруда у формі трикутника. Надзвичайна архітектура з'явилася в 1999 році в aвстралійскому місті Перт. Величезна фігура неможливого трикутника видно не тільки в східному Перта, але і з будинків у центрі міста.

Живопис.

Музика. Трикутник (італ. triangolo) — ударний музичний інструмент у вигляді зігнутого трикутником стального пруту (діаметр 8-10 мм), який вільно підвішують та вдаряють по ньому металевою паличкою. Звук трикутника — невизначеної висоти, дзвінкий, блискучий і в той же час ніжний. Походження трикутника достеменно невідомо, але зображення та описи музикознавців 16-17 ст. свідчать про те, що цей інструмент був відомий в Європі вже в ті часи.

Трикутники на писанках, у вишивці.

Природа. Гори: Киргизтан ущілина Жеті-огуз, Кападокія в Турції, гори Камчатки.

“Бермудський трикутник”. У західній частині Атлантичного океану, біля південно – східних берегів США, існує район, що по формі нагадує трикутник. Це – одне з найбільш загадкових місць на Землі, яке ми зазвичай називаємо Бермудським трикутником. Тут з 1945 року зникло без сліду більш ніж 100 літаків та човнів (в тому числі, і підводних) і більше 1000 чоловік. Вже багато років учені намагаються розгадати таємницю Бермудського трикутника - загадкового і легендарного місця, в якому зникла величезнакількість людей і техніки.

Біологія. Трикутник Гессельбаха.

Трикутники шиї. Схематичне зображення ділянок і трикутників шиї: 1 - лопаточно-ключичний трикутник; 2 - лопаточно-трапецієподібний трикутник, 3 - сонний трикутник, 4 - лопаточно-трахеальний трикутник; 5 - підщелепної трикутник.

Хіромантія. Грошовий трикутник - утворений трьома лініями - це лінія Розуму, лінія Долі, і третя замикаюча лінія. Такий трикутник зустрічається не часто, оскільки крім наявності лінії долі потрібна наявність замикаючої лінії. Володар ятрикутника вміє не тільки заробляти гроші, але й накопичувати їх.

Кулінарія.