конспект уроку "Теорема Піфагора"

8 клас. Урок математики.

Тема: Теорема Піфагора.

Мета: сформувати свідоме розуміння змісту та доведення теореми Піфагора. Показати її застосування під час розв’язування задач; поглибити знання учнів з історії математики; розвивати пізнавальну активність учнів, математичну мову, мислення; виховувати самооцінку, вміння співпрацювати з однокласниками.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: дидактичний матеріал, «математичне дерево», портрет Піфагора.

Хід уроку.

1. Організаційний момент.

Будьте на уроці дуже уважні. Думайте, питайте, пропонуйте, бо шляхом до істини нам з вами йти разом.

2. Перевірка домашнього завдання.

А) Учень біля дошки пояснює розв’язок домашньої задачі.

Б) Вправа «Математичний футбол»

        1. Трикутник, у якого один з кутів – прямий.

        2. Сторона прямокутного трикутника, що  лежить проти прямого кута.

        3. Сторони трикутника, які утворюють прямий   кут.

        4. Відношення протилежного катета до прилеглого катета.

        5. Відношення протилежного катета до гіпотенузи у прямокутному трикутнику.

        6. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

        7. Твердження, яке потребує доведення.

3. Актуалізація опорних знань.

Учням пропонується розв’язати задачі з «математичного дерева» ( всі задачі диференційовані, їх розв’язок  записаний на відкидній дошці)

                  П-С: Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 3см.та 4 см.

                  Д: Висота рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см , а його основа- 30см.

                  знайти бічну сторону трикутника.

                  В: Радіус вписаного у рівнобічну трапецію кола дорівнює 12 см. знайти основи

                   трапеції, якщо бічна сторона трапеції дорівнює 25 см.

Ми повторили вивчений матеріал про прямокутний трикутник, і готові йти далі.

4. Мотивація навчальної діяльності.

Зверніть увагу на портрет вченого-математика, прікріпленого на дошці. Як ви гадаєте хто це? Так, Піфагор. А що ми про нього знаємо? Хто він?

Повідомлення: (зачитує учень)  Піфагор – давньогрецький вчений, який народився в 6 ст. до н.е. на острові Самосі. Його часто називали Піфагор Самоський. Походив з багатої аристократичної сім’ї. Тривалий час жив в Єгипті де вивчав кабалістику – містичну науку про числа, а це згодом теорія чисел. Для побудови прямокутного трикутника використав вірьовку, поділену вузлами на 12 частин. Якщо з такої вірьовки скласти трикутник з сторонами 3, 4, 5 частин, то вийде трикутник, між сторонами якого по 3 і 4 частини, буде прямий кут. Увага!!! 3² + 4² = 5².

5. Повідомлення теми і мети.

Тож тема сьогоднішнього уроку – теорема Піфагора. Її ми будемо вивчати протягом  рьохуроків: на першому – сформулюємо та доведемо цю теорему, а на інших двох – вивчимо наслідки з теореми та навчимося застосовувати її до розв’язування задач.

6. Вивчення нового матеріалу.

А) постановка проблеми:

                                    знайти довжину приставленої до будинку

                                   драбини, якщо нижній її кінець знаходиться на відстані

                                   3 м. від будинку, а верхній – на стику стіни та даху.

                                   Висота стіни будинку дорівнює 4м.(тобто, знайти гіпотенузу прямокутного трикутника за його катетами).

Але ми не знаємо формули, яка виражає зв'язок між сторонами цього трикутника.

Б) формулювання і доведення теореми Піфагора (робота з підручником).

Запропонувати кращим учням довести теорему на дошці.

7. Закріплення нових знань.

Повернімося до задачі про драбину

Запропонувати учням пояснити

розв’язок  задачі на дошці.

8. Підведення підсумків та виставлення оцінок.

Чи сподобався вам урок? Чим саме?

Що нового дізналися?

Що ще на вашу думку треба засвоїти?

9. Домашнє завдання.

Опрацювати параграф підручника…

Додаткова задача: На запитання: «Скільки учнів було в школі Піфагора?» математик відповів: « Половина вивчає математику, четверта частина – музику, сьома – перебуває в мовчанні, і крім того є ще 3 жінки». Скільки було учнів в школі Піфагора?