Презентація "Найпростіші перетворення графіків функцій"

 Пояснити перетворення графіків функцій. Навчити використовувати ці перетворення для розв'язування завдань різного рівня. Розвивати логіку мислення і просторову уяву.

 1. Що називають областю визначення функції? 2. Що називають областю значень функції? 3. Що називається графіком функції? 4. Яку функцію називають зростаючою на проміжку, а яку – спадною? 5. Що називають проміжками знакосталості функції?

1. Перетворення у = f(х) → у = f(х) + n

Графік функції у = f(х) + n Графік функції у = f(х) + n отримують унаслідок паралельного перенесення графіка функції у = f(х) вздовж осі Оу на |n| одиниць: вгору, якщо n > 0, і вниз, якщо n < 0.

2. Перетворення у = f(х) → у = f(х + m)

 Графік функції у = f(х + m) отримують унаслідок паралельного перенесення графіка функції у = f(х) вздовж осі абсцис на | m| одиниць: вліво, якщо m > 0, і вправо, якщо m < 0. Графік функції у = f(х +m)

3. Перетворення у = f(х) → у = k f(х)

Графік функції у = f(х) → у = k f(х) Графік функції у = k f(х) отримують унаслідок розтягнення графіка функції у = f(х) вздовж осі ординат у k разів, якщо k > 1, або внаслідок відповідного його стиснення, якщо 0 < k < 1.

4. Перетворення у = f(х) → у = - f(х)

Графік функції у = f(х) → у = - f(х) Графік функції у = - f(х) отримують унаслідок симетрії графіка функції у = f(х) відповідно осі абсцис.

5. Перетворення у = f(х) → у = |f(х)|

 Щоб отримати графік функції у = |f(х)|, треба ту частину графіка функції у = f(х), яка лежить над віссю абсцис або на ній, залишити без змін і доповнити її другою частиною, яку отримують унаслідок симетрії відносно осі абсцис тієї частини графіка функції у = f(х), яка лежить під цією віссю. Графік функції у = |f(х)|

Приклад графіка функції

Закріплення отриманих знань Усний рахунок: № 389 – перетворення графіка функції; Письмове розвґязування вправ: № 392 1), 3) – побудувати графік функції; № 402 1) – 5) – написати рівняння функції; № 409*- побудувати графік функції з модулем.

Основні питання. (що нового узнали і чого навчилися на уроці) Пояснення домашнього завдання. Опрацювати § 10, виконати завдання №393, 402 6) – 8), 408*. Мотивація оцінок учнів.