Презентація "Нерівність трикутника"

 «Нерівність трикутника» геометрія 7 клас

Повторення №1 Порівняйте сторони АВК, якщо А > В > К. ВК > АК > АВ №2 Знайти периметр КРЕ, якщо КР = 10см, РЕ = 11см, Р = Е. А В К К Р Е 10 11 КЕ = 10см, периметр 31см.

Теорема Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших сторін. А В С D АВ < АС + СВ Довести: 1 2 АВ < АD => АВ < АС + СD => АВ < АС + СВ Дано: АВС,

Наслідок А,В,С – довільні точки, які не лежать на одній прямій. АВ < АС + ВС АС < АВ + ВС ВС < АВ + АС А В С

Чи можна побудувати трикутник з відрізків заданої довжини: 3см 5см 7см 3 < 5 + 7 5 < 3 + 7 7 < 3 + 5 вірно

Чи можна побудувати трикутник з відрізків заданої довжини: 2см 4см 6см 6 < 2 + 4 невірно

Чи можна побудувати трикутник з відрізків заданої довжини: 1см 3см 5см 5 < 1 + 3 невірно

Знайти третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо відомі дві його сторони: 15см і 17см 15 15 15 17 17 17 17 < 15 + 15 17 < 17 + 15 Відповідь: 15 см або 17 см.

Знайти третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо відомі дві його сторони: 10см і 4 см. 10 10 10 4 4 4 10 < 4 + 4 10 < 10 + 4 Відповідь: 10 см. невірно

Знайти третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо відомі дві його сторони: 16см і 8см. 16 16 16 8 8 8 16 < 8 + 8 16 < 8 + 16 Відповідь: 16 см. невірно

Задача 1 А В С Дано: АВС – рівнобедрений, а)одна сторона 25 см, б)одна сторона 10 см. Знайти: довжину основи. Розв’язання: Розглянемо два випадки: 1) 25 см, 25 см і 10 см. 25 < 25 + 10 25 < 35 – вірно. Основа дорівнює 10 см. 2) 10 см, 10 см і 25 см. 25 < 10 + 10 25 < 20 – невірно, – такий не існує. Відповідь: 10 см. с и 10 25 25 10

Зовнішній кут трикутника

Задача 2 А В С D Е 1 2 Дано: АВС, DАВ = ВСЕ – зовнішні кути. Периметр 74 см, одна сторона дорівнює 16 см. Знайти: дві інші сторони трикутника. и 16 16

1 варіант 2 варіант № 1 Чи існує трикутник зі сторонами 15 см, 12 см і 4 см ? 25 м, 13 м і 14 м ? № 2 Визначте третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо відомі дві його сторони: 10 см і 5 см. 4 см і 9 см. № 3 Знайти сторони АВ і АС трикутника АВС, якщо його периметр дорівнює 28 см, кут А дорівнює куту В, а сторона ВС дорівнює 8,5 см. 7,5 см.

Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Проти більшої сторони лежить більший кут; проти більшого кута лежить більша сторона. Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших сторін.

Параграф №.

Дякую за увагу