До уроку "П'ять стихій у математиці"

«П’ять стихій» у математиціВідкритий урок з геометрії. 11 клас. Підготувала: Дутко Людмила Василівнавчитель математики та інформатики

Тема. Многогранники. Обчислення елементів та площі поверхні правильного многогранника. Мета. Узагальнити та систематизувати знання з теми «Многогранники»Удосконалити вміння і навички у застосуванні отриманих знань при розв’язуванні задач. Розвивати творчу фантазію, критичне та просторове мислення та уявлення, формувати вміння вирішувати проблемні ситуаціїВиховувати ерудованість, наполегливість при виконанні завдань практичного змісту. Тип уроку. Урок узагальнення та систематизації знань з елементами STEM – освіти. Обладнання. Моделі многогранників: призма, паралелепіпед, піраміда; мультиборд; кольоровий картон, ножиці, клей; презентації. Форма проведення окремих елементів уроку: групова робота; інформаційно-дослідницька робота; виконання і показ виконаних макетів правильних многогранників.20.12.2022

Хід уроку12/20/2022

1. Організаційна частина. Клас ділиться на 5 груп. В кожній групі є доповідач, помічник доповідача, конструктор і дизайнер. Кожна група отримує пакет завдань для роботи з одним із п’яти правильних многогранників. Туди входить: задача, розгортка, довідковий матеріал, ножиці, клей12/20/2022

2. Мотивація. Математика – це наука, наповнена формулами, теоремами, аксіомами, різними значками, а також різними фігурами: многокутниками та многогранниками. Ми з вами вже вивчили такі многогранники: призма, паралелепіпед, піраміда. Ми також з вами говорили про піраміду, у якої всі грані - правильні трикутники. Як називається така піраміда? Подумайте, чи є ще многогранник, у якого всі грані – правильні многокутники? Можливо, ви знаєте ще якісь правильні многогранники?Сьогодні ми з вами ознайомимося і «попрацюємо» ще з трьома многогранниками. Отже, правильних многогранників є всього п’ять. Їх називають Платоновими тілами. 12/20/2022

«Є в математиці щось, що викликає людське захоплення» Ф. Хаусдорф

опуклий многогранник з максимально можливою симетрією, тобто всі його грані — рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки, яку означають центром.20.12.2022 Платонові тіла

Платонові тіла відомі ще з античності. Він писав про них  близько 360 років до н. е. Платон пов'язував кожну із чотирьох стихій (земля, повітря, вода та вогонь) із правильними многогранниками. Ці асоціації були інтуїтивно виправдані: 20.12.2022

Земля була пов’язана з кубом. Куб був єдиним тілом Платона, що, як вважалося, і спричиняє твердість Землі.20.12.2022

Повітря, як вважав Платон, зроблене з октаедра. Його мізерні компоненти настільки гладкі, що їх ледве можна відчути.20.12.2022

Жар вогню відчувається різким і колючим - як маленькі тетраедри.20.12.2022

Вода, ікосаедр, витікає з руки, коли її збирають, наче вона зроблена з крихітних кульок.20.12.2022

П'яте Платонівське тіло, додекаедр, - це Всесвіт.20.12.2022

3. Актуалізація опорних знань12/20/2022

20.12.2022 Що називають площею поверхні многогранника?Як обчислити площу поверхні куба?Як обчислити площу бічної поверхні піраміди?Як обчислити площу правильного трикутника?Як обчислити площу квадрата?

4. Основна частина. Розв’язування задач12/20/2022

20.12.2022 Формула площі правильного многокутникаn – кількість кутівa – сторона многокутника Матеріал для довідок

Тетраедр {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тип правильного многогранника. Форма граніКількість граней. Кількість вершин. Кількість ребертетраедр44620.12.2022

Розгортка тетраедра20.12.2022

Гексаедр{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тип правильного многогранника. Форма граніКількість граней. Кількість вершин. Кількість ребер. Гексаедр (куб)681220.12.2022

Розгортка гексаедра20.12.2022

Октаедр{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тип правильного многогранника. Форма граніКількість граней. Кількість вершин. Кількість ребероктаедр861220.12.2022

Розгортка октаедра20.12.2022

Додекаедр{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тип правильного многогранника. Форма граніКількість граней. Кількість вершин. Кількість ребердодекаедр12203020.12.2022

Розгортка додекаедра20.12.2022

Ікосаедр{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Тип правильного многогранника. Форма граніКількість граней. Кількість вершин. Кількість реберікосаедр20123020.12.2022

Розгортка ікосаедра20.12.2022

Підведення підсумків(рефлексія)Які формули ми повторили?Що нового дізналися про многогранники?Чи досягнули ми поставленої мети?12/20/2022

20.12.2022

6. Домашнє завдання. Повторити тему «Многогранники»Виконати завдання №4 «ПЕРЕВІР СЕБЕ» в тестовій формі, с. 118-120 підручника.12/20/2022

20.12.2022 Дякую всім учням за увагу та хорошу роботу