Презентація "Нескінченні періодичні десяткові дроби."

Доброго дня !!!

Перевіримо наш настрій

Перевірка домашнього завдання. Задача № 406 Ябл.-? шт. >110, <130 Дільники – 12, 5. Розв’язання:1) НСК (12, 5)= 2*2*3*5=60 (шт.)12 2 5 5 6 2 1 3 3 12) Нехай х – додатковий множник, тоді60*х – кількість яблук. Розв'яжемо нерівність:110<60*x<130, виходить х = 2. 3) 60*2=120 (шт.)Відповідь: 120 шт. яблук. Задача № 407 Б. троянд -125 шт. Р. троянд – 75 шт. Ж. троянд – 175 шт. НСД (125, 75, 175) - ? бук. Розв'язання: 125 5 75 3 175 5 25 5 25 5 35 5 5 5 5 5 7 7 1 1 1 НСД (125, 75, 175)=5*5*3 = 75 (бук.)Відповідь: 75 букетів 25 букетів

Гра «Мікрофон»

Розв’яжіть приклад представивши відповідь у десятковому дробі: Як називається число виду 0,1666…?Чи існують інші способи запису числа 0,1666…?Чи можливо таке число перевести у звичайний дріб?

Тема нашого уроку «Нескінченні періодичні десяткові дроби.»Епіграф до уроку «Нехай ваш дріб завжди буде неправильним. А ідеально дорівнюв би одиниці»

Розкладіть на прості множники: 25; 4; 16; 15. Виконайте ділення з отриманням десяткового дробу: 1:2; 3:20; 6:25.

Видатні математики, які вивчали «Нескінченні періодичні десяткові дроби.» Бонавентура Кавальєрі (1598- 1647) Джон Валліс (1616-1703)XVII ст.

У XVIII ст. Йоган Ламберт(1728-1777) Леонардом Ейлером (1707- 1783)Карл Фрідріх Гаус (1777- 1855)

Нескінченний періодичний десятковий дріб -десятковий дріб, у якому нескінченно повторюється певна група цифр. Мінімальна група цифр, яка повторюється, називається періодом. Період записується в круглих дужках.

Фізкультхвилинка

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ДВОРІМЕБН0,7(6)0,(6)0,(7)0,(3)0,(8)1,(5)3,(2)1,(4)3,(4)Усні вправи №465, 466, 469. Робота біля дошки № 470 Робота в парах за розданим матеріалом

Добре

Домашне завдання. Р. 11, № 476, 478.

Цікаві факти. Нескоротний дріб можна записати у вигляді скінченного десяткового дробу тоді і тільки тоді, коли розклад його знаменника на прості множники не містить чисел, відмінних від 2 і 5. Подамо, наприклад, дроби Розкладемо їх знаменники на прості множники:25 = 5∙5; 16 = 2∙2∙2∙2; 20 = 2∙2∙5; 12 = 2∙2∙3.

Перетворення нескінченного десяткового періодичного дробу у звичайний. Чисто періодичний десятковий дріб дорівнює звичайному дробу, чисельник якого є період, а знаменник – цифра 9, що записана стільки разів, скільки цифр у періоді. Для того щоб перетворити змішаний нескінченний періодичний дріб на звичайний, треба від числа, що стоїть до другого періоду, відняти число, що стоїть до першого періоду. Потім записати цю різницю чисельником, а в знаменнику записати цифру 9 стільки разів, скільки цифр у періоді, а після дев’яток дописати стільки нулів, скільки цифр стоїть між комою і першим періодом..