Презентація "Операції на множинах (продовження)"

Лекція. ОПЕРАЦІЇ НА МНОЖИНАХ (2)Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М.

План1. Операції на множинах:- об'єднання;- перетин;- різниця;- сума по модулю два;- заперечення;- стрілка Пірса; - штрих Шеффера;- імплікація;- еквівалентність.2. Пріоритет операцій. Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М.

операції на множинах. Нехай U={1…10}, AU, BU, A={1,2,4,7}, B={2,3,4,8,9}Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. ВАU24173895 610 IIVIIIII

операції на множинах: ОБ’ЄДНАННЯ (or)АВ={x|xA  xB} АВ={1,2,3,4,3,7,8,9}x=5: xA xB a=0, b=0 x=3: xA xB a=0, b=1 x=1: xA xB a=1, b=0 x=2: xA xB a=1, b=1 Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. IIVIIIII{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abab000011101111операція булевої алгебри: диз’юнкція

операції на множинах: перетин (and)АВ={x|xA  xB} АВ={2,4}x=5: xA xB a=0, b=0 x=3: xA xB a=0, b=0 x=1: xA xB a=0, b=0 x=2: xA xB a=1, b=1 Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abab000010100111операція булевої алгебри: кон’юнкція. IIVIIIII

операції на множинах: Різниця. А\В={x|xA  xB} А\В={1,7}Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aba - b000010101110операція булевої алгебри: Різниця. В\А={x|xВ  xА} В\А={3,8,9} {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abb - a000011100110

А  В=(А\В)(В\А)= {x|xА  xВ} {x|xВ  xА} А В={1,7}{3,8,9}={1,3,7,8,9} Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aba  b000011101110операція булевої алгебри: сума по модулю два(XOR)

Ā={x|xU  xA} U={1…10}, A={1,2,4,7} Ā ={3,5,6,8,9,10}A Ā =UU\A= ĀU\Ā=A Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aā0110операція булевої алгебри: Заперечення (інверсія, доповнення) - (not)

𝑩={x|xU  xB}U={1…10}, B={2,3,4,8,9}𝑩={1,5,6,7,10}B𝑩=UU\B=𝑩U\𝑩=B  Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}b𝒃0110{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}b0110операція булевої алгебри: Заперечення (інверсія, доповнення) - (not)

операція булевої алгебри: імплікація. АВ={x|xA\B} АВ={2,3,4,5,6,8,9,10} Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abаb001011100111 ВА={x|xВ\А } ВА={1,2,4,5,6,7,10} {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abba001010101111{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abа-b000010101110{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abb-a000011100110

операція булевої алгебри: стрілка пірса (NOR)Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abab000011101111{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abab001010100110 Чарлз Сандерс Пірс 1839-1914 американський філософ, логік, математик та природознавець, засновник прагматизму.

А|В={x|А∩В}А|В={1,3,5,6,7,8,9,10}(А|В)(АВ)=UU\ (А|В)=АВU\(АВ)= (А|В)АВ=А|ВА|В =АВ Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}abab000010100111операція булевої алгебри: штрих шеффера{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aba|b001011101110 Генрі Шеффер, 1882-1964американський логік,

А  В=(АВ)(𝑨⋃𝑩А В={2,4}{5,6,10}={2,4,5,6,10}  Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aba  b000011101110операція булевої алгебри: еквівалентність{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}aba  b001010100111

Пріоритет операцій1. заперечення2. кон’юнкція3. диз’юнкція4. імплікація5. еквівалентність. Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М.

Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М. ОпераціїНа м. НОЖИНАХ

Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М.

Д/3 М. Ф. Бондаренко, Н. В. Білоус, А. Г. Руткас , «Комп’ютерна дискретна математика», Харків, «Компанія СМІТ», 2004р.1. стор. 99-109.2. стор. 110 вправи № 1-2 Новокаховський приладобудівний технікум. Викладач Біляєва Г. М.