Презентація : " Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента".

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента. Розв'язування вправ. Алгебра 10 клас

Мета уроку: закріпити вміння учнів застосовувати основні співвідношення між тригонометричними функціями того самого аргумента під під час розв'язування завдань на перетворення тригонометричних виразів, знаходження значень тригонометричних функцій за даним значенням однієї з них. Формування ключових компетентностей:формувати вміння організовувати та планувати свою навчальну діяльність;формувати вміння висловлювати власну думку , слухати і чути інших; сприяти самовихованню об'єктивності, чесності, порядності

Основні тригонометричні тотожності

Графічний диктант. Чи правильно, що кут 3900 - кут ІІ чверті?Чи правильно , що sin2,5>0 ?Чи є правильною рівність sin 750·sin 150=  14 ?Відомо, що sin𝛂 і cos𝛂 є від'ємними. Чи може кут 𝛂 бути кутом ІV чверті ?Чи правильно, що sin 750= 33 ?Чи правильно, що функція 𝑓5(x)=sin6xtgx +𝑥2 є парна? Якщо правильно ставимо « + », неправильно « - ». 

Відповідь до графічного диктанту 1.-2.+3.+4 -5.-6.+

Завдання класу. Заповніть пропуски:𝑐𝑜𝑠2t + ……….=1 3) tg𝛂 = ……………….. +𝑡𝑔2𝛂 = 1….. 4) ctg𝛂 = ……..……..5) 1𝑠𝑖𝑛2𝛂 =1+…….. 

Застосування знань і вмінь Спростіть вираз:(1 - cos𝛂)(1 + cos𝛂)= 1-𝑐𝑜𝑠2𝛂= 𝑠𝑖𝑛2𝛂𝑠𝑖𝑛2𝛃 – 1 +2𝑐𝑜𝑠2𝛃 = - 𝑐𝑜𝑠2𝛃 +2𝑐𝑜𝑠2𝛃 =𝑐𝑜𝑠2𝛃𝑠𝑖𝑛2𝛂1 −𝑐𝑜𝑠2𝛂  =− 𝑐𝑜𝑠2𝛂𝑠𝑖𝑛2𝛂 = - 𝑐𝑡𝑔2𝛂 

Спростіть вираз𝒕𝒈𝟐𝛂·𝒄𝒐𝒔𝟐𝛂𝟏 −𝒄𝒐𝒔𝟐𝛂Розв'язання:  𝒕𝒈𝟐𝛂·𝒄𝒐𝒔𝟐𝛂𝟏 −𝒄𝒐𝒔𝟐𝛂 = 𝒔𝒊𝒏𝟐𝛂𝒔𝒊𝒏𝟐𝛂 =1 2) (𝟏𝒄𝒐𝒔𝛂 +tg𝛂 )(𝟏𝒄𝒐𝒔𝛂 - tg𝛂 ) Розв'язання:(𝟏𝒄𝒐𝒔𝛂 +tg𝛂 )(𝟏𝒄𝒐𝒔𝛂 - tg𝛂 ) ==1𝑐𝑜𝑠2𝛂 - 𝑡𝑔2𝛂 =1+ 𝑡𝑔2𝛂 - 𝑡𝑔2𝛂 =1 

Доведіть тотожність: 1) 𝑠𝑖𝑛4𝛂 - 𝑐𝑜𝑠4𝛂 = 𝑠𝑖𝑛2𝛂 - 𝑐𝑜𝑠2𝛂 Доведення: (𝑠𝑖𝑛2𝛂 - 𝑐𝑜𝑠2𝛂) (𝑠𝑖𝑛2𝛂 +𝑐𝑜𝑠2𝛂)=𝑠𝑖𝑛2𝛂 - 𝑐𝑜𝑠2𝛂 𝑠𝑖𝑛2𝛂 - 𝑐𝑜𝑠2𝛂 = 𝑠𝑖𝑛2𝛂 - 𝑐𝑜𝑠2𝛂 

Доведіть тотожність: 2) 𝑐𝑡𝑔𝛂𝑐𝑡𝑔𝛂+𝑡𝑔𝛂 = 𝑐𝑜𝑠2𝛂 Доведення: 𝑐𝑡𝑔𝛼·𝑠𝑖𝑛𝛼·𝑐𝑜𝑠𝛼𝑐𝑜𝑠2𝛼+𝑠𝑖𝑛2𝛼 = 𝑐𝑜𝑠2𝛂 cos𝛂 ·𝑠𝑖𝑛𝛂·𝑐𝑜𝑠𝛂𝑠𝑖𝑛𝛂 = 𝑐𝑜𝑠2𝛂 𝑐𝑜𝑠2𝛂 = 𝑐𝑜𝑠2  

Поміркуй:https://learningapps.org/view4130338

Підбиття підсумків уроку. Рефлексія

Домашнє завдання. Повторити параграф 10,с.100- 102. Виконати вправи 10.3, завдання 4-6, 10.4, завдання 2;4;5;8.