Урок «Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу»

Методична розробка уроку алгебри

та початків аналізу для 10 класу з теми:

 «Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу»

Тема: «Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу».

Мета уроку:учні будуть знати формули основних співвідношень між тригонометричними функціями одного аргументу; застосовувати вивчені співвідношення для тотожних перетворень виразів; знаходити значення тригонометричних функцій за однією відомою функцією; що зумовило виникненню тригонометрії; що присутня тригонометрія не тільки в фізиці, біології, медицині, а й у живій природі, архітектурі, музиці,побуті; формувати такі компетентності: спілкування державною мовою:усно у вигляді твору-ессе висловлювати думки,почуття щодо уроку; інформаційно – цифрова : вміння самостійно шукати та аналізувати необхідну інформацію в Інтернеті; комунікативна: вміння робити у групі.

Тип уроку:узагальнення та систематизація знань.

Хід уроку.

І. Організаційний етап.

Привітання, перевірка готовності до уроку.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Відомий український педагог, автор шкільних підручників з математики Григорій Петрович Бевз у віршованій формі стверджує, що все у природі йде за законами синуса.

                Зима за літом, ніч за днем        

  Плюс змінюється мінусом,             

  Все у природі і в людей                   

  Йде за законом синуса.

  Ряди везінь і невезінь:

  То зверху, то насподі ми

  Із березоля в березіль

 Виходимо й приходимо

  Гріхопадіння й каяття,

  І нищення і творення.

  Проста гармонія буття

  Повторення й повторення

  То вверх крокуємо то вниз,

  Удачі за невдачами,

  По синусоїді кудись

  Всі пливемо неначе ми.

ІІІ. Етап цілеполягання

Ми розпочали вивчати дуже важливу тему «Тригонометричні функції».

Вчора- поняття про тригонометричні функції вивчалися в курсі геометрії 9 класу, коли ми розв’язували трикутники, доводили для цього теорему синусів та теорему косинусів.

Сьогодні- дуже часто при розв’язуванні вправ виникає проблема: знайти значення тригонометричних функцій, якщо задано лише значення однієї з них. Отже,  сьогодні на  уроці ми згадаємо формули, які пов’язують тригонометричні функції одного аргументу і застосуємо їх для розв’язування вправ.

Завжди- будете пам'ятати, що тригонометрія присутня не тільки в фізиці, біології, медицині, а й у живій природі, архітектурі, музиці, побуті.

 Невипадково епіграфом нашого уроку будуть слова відомого математика Лейбніца: «Люди, не знайомі з алгеброю, не можуть уявити собі тих дивних речей, яких можна досягти за допомогою названої науки»

Ми часто задаємо собі питання: чи знадобиться мені тригонометрія в майбутньому? Зараз спробуємо відповісти на це запитання. Група учнів нашого класу приготували презентацію під спільною назвою «Тригонометрія в житті людини».                                                                                                                                           Учні ознайомили з презентаціями: «Історія виникнення тригонометрії», «Тригонометрія в природі», «Тригонометрія в фізиці», «Тригонометрія і медицина», «Тригонометрія в архітектурі». Учні зробили висновок, що це лише мала частина того, де можна зустріти тригонометричні функції. Тригонометрія тісно пов'язана з фізикою, зустрічається в природі, музиці, астрономії, медицині та в багатьох інших галузях. Але сфери, в яких вона відіграватиме важливу роль, розширюватимуться.

    ІV. Актуалізація опорних знань і вмінь.

Виконання усних вправ.

   Сьогодні на уроці ми зупинимося на розв’язуванні вправ, при виконанні яких ми будемо застосовувати основні співвідношення між тригонометричними функціями одного і того ж аргументу.                                   Давайте згадаємо ці формули і усно розв’яжемо наступні вправи:

Учні помітили, що знаючи одну з цих функцій за допомогою цих формул легко можна знайти інші функції.

 Виконання письмових вправ.

Письмова вправа «Лови помилку». Потрібно в розв’язанні завдання знайти якомога більше помилок.

Письмова вправа «Коло ідей». Працюють учні в групах; хто запропонує кращу ідею, той розв’язує вправу на дошці. Завдання для майбутніх абітурієнтів (ЗНО, 2009 р.)

V. Підсумок уроку.

Останнє завдання для груп. Усно скласти твір-ессе: дати оцінку своєму емоційному настрою на уроці. Почніть свою відповідь зі слів:                                           - Я зрозумів, що…

Пам'ятайте слова Петронія:

VІ. Домашнє завдання.