Тригонометрія в нашому житті

Розробкавідкритого уроку за темою:«Тригонометричні функції. Тригонометричні формули. Розв’язування вправ.»

Мета уроку: Навчальна: вдосконалити та перевірити знання учнів з теми; розвивати вміння виконувати перетворення виразів, використовуючи основні співвідношення тригонометричних функцій числового аргументу, тригонометричних формул та формул зведення. Систематизувати знання учнів з метою всебічного осмислення ними даної теми.   Виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, потяг до наукової творчості, уявлення про математику як невід’ємну складову загальнолюдської культури. Привчати до вміння спілкуватися та вислуховувати інших. Розвиваюча: сприяти розвитку умінь та навичок щодо розв’язання вправ на застосування тригонометричних формул; інтелектуальних і творчих здібностей учнів; розвивати математичну мову та логічне мислення; розширювати кругозір; вміння працювати в колективі. 

Формування компетентностей:✵ предметна компетентність: домогтися засвоєння формул для тригонометричних функцій; сформувати вміння застосовувати ці формули для перетворення виразів;ключові компетентності:✵ спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень;✵ уміння вчитися впродовж життя —відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення мети;✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Усні вправи. Запитання 1cos2 α + sin2 α = ?Запитання 2tgα ×ctgα=Запитання 3 Встановіть знак виразу sin210о. Запитання 4 Установіть відповідність між градусними мірами кута та їх радіанним значенням:1. 18002. 6003. 27004. 200 A) П9 Б) 2 ПВ) П3 Г) 3 П2 Д ) П 

Усні вправи. Запитання 5 Установіть відповідність між чвертями та кутами, які їм належать:1. І2. ІІ3. ІІІ4. ІVА) 2 ПБ) 2 П3 В) - П4 Г) П6 Д)4 П3 Запитання 6 Спростіть вираз sinα⋅ctgα . Запитання 7 Спростіть вираз tg2 β(1− sin2 ) Запитання 8 Обчислити sin 2250 Запитання 9 Спростити вираз (1 - sin2β) : (1 - cos2β) Запитання 10 1-sin2α-cos2α=Запитання 11 Обчисліть cos 00 + tg 450 – 4 sin 300 =Запитання 1211+𝑡𝑔2𝑎 

Перевірка домашнього завдання13.4 1) cos 6a cos 2a – sin 6a sin 2a = cos(6a + 2a) = cos 8a;2) sin 12 cos 18 + sin 18 cos 12 = sin ( 18 + 12) = sin 30 = 𝟏𝟐;3) sin (- 15) cos 75 + cos 15 sin 75 = cos 15 sin 75 - sin 15 cos 75 = sin ( 75 – 15 ) = sin 60 =  32;4) cos (a – b) - 2 sina sinb = cosa cos b + sina sinb - 2 sina sinb = cosa cos b - sina sinb = cos (a + b). 14.4 1) sin ( - 305 ) = - sin 305 = - sin ( 270 + 35) = - ( - cos 35) = cos 35;2) sin 𝟏𝟒 П𝟏𝟓 = sin ( П - П𝟏𝟓 )= sin П𝟏𝟓 ;3) cos ( - 0,7 П) = cos 0,7 П = cos ( П – 0,3 П) = - cos 0,3 П;4) cos 𝟔 П𝟓 = cos ( П + П𝟓 ) = - cos  П𝟓 .14.6 1) cos ( - 150) = cos 150 = cos ( 180 - 30) = - cos 30 = - 32;2) cos 210 = cos ( 180 + 30) = - cos 30 = - 32;3) sin 315 = sin ( 270 + 45 ) = - cos 45 = - 22;4) sin (- 𝟓 П𝟑 ) = - sin 𝟓 П𝟑 = - sin (2 П - П𝟑 ) = - ( - sin П𝟑) = sin П 𝟑 =32 .  

Захист проектів. Частина 1. Історична довідка. Частина 2. Тригонометрія в нашому житті

Руханка

Практична робота в групах. Побудувати графік функції y=3 sin (2x). 2) Побудувати графік функції y=3 sin (x + П4)3) Побудувати графік функції y=2cosx + 1 

Робота в групах  І в1. Знайти значення виразу: 1) sin60°+cos450 2) tg 𝜋4−sin 𝜋6 2. Визначити знак рівностіа) sin3700·cos1700·𝑡𝑔1920 б) 𝑐𝑡𝑔1730·sin2620·cos870 3. Порівняти : а) sin410 і sin720  б) cos370 іcos380 Кутом якої чверті є кут, радіанна міра якого 3,5 радіана? A) І Б) ІІ В)ІІІ Г) ІV 5. Знайдіть 𝑠𝑖𝑛𝛼, якщо 𝑐𝑜𝑠𝛼=−0,8 , 𝜋<𝛼<3𝜋2. A) 0,2 Б) -0,6 В)-0,2 Г) 0,6 6. Знайдіть значення виразу 𝑠𝑖𝑛37𝜋6−𝑐𝑜𝑠𝜋3𝑐𝑡𝑔−𝜋4 

Тест : Тригонометричні функції1. Знайдіть значення виразу : -2cos60 + sin30⋅ tg135а)1,5 б)2 в)-2 г)-1,52. Укажіть радіанну кута 225° а) 5 П4  б) 6 П5 в) П4 г) 3 П43. Укажіть градусну міру кута 5п6 а)150 б)270 в)60 г)2254. Обчисліть : 2cos(-α) -2sin ( П2+ α)а)0 б)1 в)-2 г)25. Обчичліть : sin94cos49 - sin49cos94а) 12 б)1 в)-2 г) √22 

Відповіді до тесту: г) -1,5а) 5 П4а)150а)05.  г) √22 

Дома. Прочитати пункт 13, 14, ст. 76, 82, вивчити означення, формули, розв'язати № 13.6, 14.8,------------------------------- високий рівень14.10.