Презентація "Паралельне перенесення"

Геометрія 9 клас Вчитель математики Коновалова Світлана Іванівна Черкаська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №18

Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення. Ф. Хаусдорф

Перетворення, при якому всі точки фігури зміщуються в одному й тому самому напрямі і на одну й ту саму відстань, називається паралельним перенесенням.

Паралельне перенесення фігури F у фігуру F'

Теорема. Паралельне перенесення є переміщенням.

X X' Y Y' Доведення. 1. Паралельне перенесення переводить Х→Х' і Y→Y' . 2. Доведемо, що ХY = Х'Y' . 3. За означенням ХХ'=YY' і ХХ'║YY'. 4. ХYY'Х' – паралелограм, тоді ХY = Х'Y' .

Наслідок 1. Паралельне перенесення має всі властивості переміщення. Наслідок 2. При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму або у себе.

Паралельне перенесення часто використовується при побудові будь- якого архітектурного спорудження або у комп'ютерній графіці.

1. Вказати правильне твердження: А) перетворення симетрії відносно прямої не зберігає відстані між точками; Б) під час переміщення пряма переходить у півпряму; В) паралельне перенесення є переміщенням; Г) при повороті навколо деякої точки відрізок переходить у пряму.

А) 40є; Б) 80є; В) 160є; Г) 20є.

3. При паралельному перенесенні точки фігури: А) зміщуються вздовж перпендикулярних прямих; Б) зміщуються на різні відстані; В) зміщуються вздовж паралельних прямих на одну і ту ж відстань; Г) зміщуються вздовж паралельних прямих.

А) 100є; 6см; Б) 12є; 100см; В) 50є; 6см; Г) 100є; 12см.

А) 3,5 см; Б) 7 см; В) 14 см; Г) 21 см. 5. При паралельному перенесенні відрізок MN завдовжки 7см переходить у відрізок M'N'. Чому дорівнює довжина відрізка M'N'?

У величезному саду геометрії кожний може підібрати собі букет за смаком. Д. Гільберт