Презентація "Переміщення"

Вчитель математики Коновалова Світлана Іванівна Черкаська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №18 Геометрія 9 клас

Нічого немає більш практичного, ніж хороша теорія. Л. Больцман

Якщо кожну точку даної фігури змістити яким-небудь чином, то ми дістанемо нову фігуру. Говорять, що ця фігура утворилася перетворенням даної.

2 см 2 см х Y х' Y' Перетворення однієї фігури в іншу називається переміщенням, якщо воно зберігає відстань між точками, тобто переводить будь-які дві точки Х і Y першої фігури у точки Х', Y' другої фігури так, що ХY = Х'Y'.

Теорема ( властивість переміщення ). Точки, що лежать на прямій, під час руху переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

Доведення. В АС, тоді АС = АВ + ВС. А → А', В → В', С → С'. АС=А'С', АВ=А'В' і ВС= В'С'. Із (3) і (1) випливає: А'С' = А'В'+ В'С'. Отже, точки А', В', С' лежать на одній прямій, а точка В' А' С'. А В С А' В' С'

Наслідок. Переміщення прямі переводить у прямі, промені – у промені, відрізки – у рівні їм відрізки.

А В С А' В' С' Доведемо, що під час руху зберігаються кути між півпрямими . 1. Нехай АВ і АС – дві півпрямі. 2. АВ →А'В' і АС → А'С'. 3. Рух зберігає відстані, то ∆АВС = ∆А'В'С' (третя ознака рівності). 4. ∆АВС = ∆А'В'С' ВАС = В'А'С' .

1. Перетворення однієї фігури в іншу називається переміщенням, якщо воно: А) збільшує відстань між точками; Б) зменшує відстань між точками; В) зберігає відстань між точками; Г) інша відповідь.

2. При переміщенні відрізок переходить: А) у відрізок; Б) у пряму; В) у півпряму; Г) у два відрізки.

3. Перетворення фігури F1 у фігуру F2 називається переміщенням, якщо довільні точки Х і Y фігури F1 переходять у точки Х' і Y' фігури F2 так, що: А) Х'Y' = ХY ; Б) Х'Y' = k .ХY; В) Х'Y' = ХY :2; Г) Х'Y' = 2ХY.

4. Вказати правильні твердження: А) під час переміщення пряма переходить у відрізок; Б) під час переміщення зберігаються кути між півпрямими; В) перетворення обернене до переміщення , не є переміщенням; Г) при переміщенні кут між прямими збільшується.

5. При переміщенні точки, що лежать на прямій, переходять у точки, що лежать … А) на прямій; Б) на півпрямій; В) на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення; Г) на прямій, і не зберігається порядок їх взаємного розміщення;

6. Відрізок MN при переміщенні переходить у відрізок M'N'. Точка Х – середина відрізка MN, переходить у точку Х'. Яке з тверджень правильне? А) точка Х' не належить відрізку M'N'; Б) точка Х' співпадає з точкою M'; В) точка Х' – середина відрізка M'N'; Г) точка Х' ділить відрізок M'N' у відношенні 1:2.

Те, що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, Що мені ще доведеться пізнати. Сократ