Презентація :Паралельне перенесення,симетрія.

Геометричні перетворення фігур на площині. Паралельне перенесення. Симетрія. Кірєєва Ю. Т.

Перетворення фігур. Рух. Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямоїПоворот відносно точки на кут αПаралельне перенесення на відстань l х у оу1 х1 х м х1 Y Р l Y1 х у х1о у1 l x y. X1 y1 О – центр симетрії ОХ1=ОХ, ОY1=ОУХ1 У1 = ХУl – вісь симетрії, МХ1=МХ, РY1=РY XX1l, YY1l. Х1 У1 = ХУО–центр повороту ХОХ1=YOY1=α,OX1=OX, OY1=OYХ1 У1 = ХУl – напрямлений вектор, ХХ1l, YY1 l, X1=YY1=l. Х1 У1 = ХУstyle.colorfillcolorfill.typefill.onrstyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typerrr

Паралельне перенесення . 

Означення. Паралельним перенесенням називають перетворення фігури F, при якому довільна її точка (х; у) переходить у точку (х + а ; у + в), де а та в – одні й ті самі для всіх точок (х ; у)  

Усне виконання вправ

Властивість паралельного перенесення. Наслідок 1. Паралельне перенесення має всі властивості переміщення. Наслідок 2. При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму або у себе.

Паралельне перенесення в координатній площиніАВ(х,у)А1 В1(х',у')хух' = х+а,у' = у+b

11 XY0 А(-6:3)В(-1;3)С(-2;1)D(-5;1)Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесенні на вектор a (4;-4). Задача:а. Побудова. A1(-2:-1)B1(3;-1)C1(2;-3)D1(-1;-3)ppt_c

Задача Паралельне перенесення задається формулами: х1= х – 4, у1= у +5. Знайдіть точки, у які при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(4;3), В(-1;-3), С(8;4). А1(0;8), В1(-5;2), С1(4;9)

11 XY0 Задача: Побудувати образ трапеції ABCD при паралельному перенесені на вектор АD (на вектор ВС). А(-6;1)В(-4;3)С(-3;3)D(-1;1)Відповідь: Перевір себеr

11 XY0 C1(2;3)D1(4;1)B1(1;3)A1(-1;1)1 варіант (відповідь)АВСD

11 XY0 A1 (-5;1)B1 (-3;3)C1(-2;3)D1(0;1)2 варіант (відповідь)ppt_c

Симетрія. Симетрія відносно точки. Види симетрії. Симетрія відносно прямої

Симетрія відносно прямої(осьова симетрія)X1 XOXO=OX1 Точки X і X1 називаються симетричними відносно прямої l, якщо ця пряма перпендикулярна до відрізка XX1 і проходить через його середину. XX1┴ llstyle.colorfillcolorfill.type

Перетворенням симетрії відносно прямої a називають таке перетворення фігури F у фігуру F1, при якому кожна точка X фігури F переходить у точку X1 фігури F1, симетричну Х відносно прямої a а. XX1

Побудова

11 XY0 Побудувати образ трапеції ABCD при симетрії з віссю Оу. Задача: А(-4:-1)В(-3;1)С(-1;1)D(0;-1)(3;1)(1;1)(0;-1)(4;-1)Побудоваppt_xxshearppt_xppt_xxshearppt_xppt_xxshearppt_x

Якщо перетворення симетрії відносно прямої l переводить фігуру F у себе, то така фігура називається симетричною відносно прямої l , а сама пряма l - віссю симетрії фігури Fstyle.colorfillcolorfill.type

Фігури, що мають одну вісь симетріїText. Рівнобедрений трикутник Рівнобедрена трапеція

Фігури, що мають дві і більше осей симетріїКруг, коло. Квадрат. Ромб. Прямокутник

Задачи1. Для кожного з випадків, побудуйте точки А' і В', симетричні точкам А і В с. відносно прямої ВАс. АВАВс

ВВ'АА'с. АА'ВВ'с. АВс. А'Відповіді :

2. Побудуйте трикутник, симетричний даному, відносно прямої с.сppt_xxshearppt_x

Відповідьс

Симетрія відносно точки. Нехай О-фіксована точка, Х- довільна точка площини. Відкладаємо на промені ХО відрізок ОХ1, який дорівнює ХО Ми отримуємо точку Х1, симетричну точці Х відносно Х1 точки О, яка називається центром симетрії. Х1 Х О

Основна властивість осьової симетрії: Осьова симетрія є переміщенням. АА1 OПеретворенням симетрії (центральною симетрією) відносно точки О називається таке перетворення фігури F у фігуру F1 , внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х1фігури F1 , симетричну Х відносно точки О. ВВ1 Рrrrrr

Центральна симетрія перетворює пряму на паралельну їй пряму або в ту ж саму пряму; відрізок - на відрізок; многокутник на рівний йому многокутник. А1 АВВ1 Оstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onfillcolorfill.typefill.onrr

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. А

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки А. А

11 XY0 B1(4;-4)С(-2;1)A1(4;-1)C1(2;-1)А(-4;1)В(-4;4)Задача: Побудова Побудувати образ трикутника АВС при симетрії з центром у початку координат. style.colorfillcolorstroke.colorfill.type