Презентація «Перерізи конуса плолщиною»

Перерізи конуса плолщиною

мета. Розглянути основні види перерізів конуса площиною. Ввести поняття зрізаного конуса, сформувати вміння розвязувати задачі, що передбачають використання цих понять.

Ваші очікування від уроку

Пригадайте ?Чому конус називають фігурою обертання?Основні елементи конуса?

H – висота конуса. R – радіус основи. L – твірна конуса. HRLОсьовим перерізом конуса є рівнобедрений трикутник.r. Перерізом конуса площиною, перпендикулярною до висоти (параллельною основі), є круг.r – радіус перерізу. Елементи конуса: Вісьобертання. R

Конус у нашому житті ?

Осьовий переріз конуса є рівнобедрений трикутник ASB Переріз конуса площиною, паралельною до основи є круг. Види перерізівppt_x

Якщо січна не паралельна основі, то переріз перетворюється на еліпс

Якщо січна паралельна тверній, то перезіз є ділянкою параболи

Зрізаний конус. H – висота зрізаного конуса. R і r – радіуси основ. L – твірна зрізаного конуса. RLОсьовий переріз – рівнобічна трапеція. Hr

Теорема: Перерізом конуса площиною, паралельною основі, є круг, центр якого лежить на основі конуса. Твірна й висота конуса діляться площиною цього пнреріза на пропорційні частини.

Задача. Зрізаний конус з радісом меншої основи 3см має висоту те ж 3см. Знайдіть радіус нижньої основи та площу осьового перерізу , якщо відомо що твірна нахилена під кутом 30⁰.

Складіть задачу з використанням формул площі поверхні конуса самостійно

Підсумок уроку…Чи справдились ваші очікування?