Презентація "Перетворення графіків функцій"

Про матеріал
Презентація "Перетворення графіків функцій" з використанням анімацій є навчальним матеріалом для проведення динамічних уроків з теми "Найпростіші перетворення графіків функцій" та допоможе учням краще засвоїти дану тему.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Перетворення графіків функцій. Алгебра, 9 клас

Номер слайду 2

у =kх+b, k>0хуу = х2хуху. Пряма. Парабола. Гіпербола. Графіки елементарних функційу =kх+b, k<0 Вітка параболихуу = k<0 У = ,У =,k >0

Номер слайду 3

У презентації розглянемо: Графік функції у = f(x) + n, де n ˃ 0. Графік функції у = f(x + m), де m ˃ 0. Графік функції у = f(x + m) + n, де m ˃ 0, n ˃ 0. Графік функції у = ⎯f(x). Графік функції у = аf(x), де а ˃ 0. Графік функції у = f(-x). Графік функції у = |f(x)|. Графік функції у = f(|x|).

Номер слайду 4

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 у = -1-2-3-4у = ⎯ 4{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х0149 У = 0123 У= +22345 У = -4-4-3-2-154 321 1. Побудуємо графіки функцій у= , у= + 2, у= ⎯ 4 за допомогою таблиці їхніх значень та порівняємо їх. Якщо змістити кожну точку графіка функції у= на 2 одиниці вгору (на 4 одиниці вниз) в напрямі осі у, то одержимо відповідну точку графіка функції у= +2 (у = ⎯ 4). у = +2

Номер слайду 5

1. Побудова графіка функції у = f(x) + n, де n ˃ 0. Графік функції y=f(x)+n, де n>0, можна одержати із графіка функції y=f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі у на n одиниць угору. Графік функції y=f(x)⎯n, де n>0, можна одержати із графіка функції y=f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі у на n одиниць униз.

Номер слайду 6

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-454 321 у = х² ⎯ 3 Побудуємо графіки функцій у = х² + 1, у = х² ⎯ 3.І спосіб. Використаємо шаблон графіка функції у = х². у = х² у = х² + 1 ІІ спосіб. Для побудови графіка функції у = х² + 1 піднімемовісь Ох вгору на 1 одиницю, для побудови графіка функції у = х² ⎯ 3 опустимо вісь Ох вниз на 3 одиниці і побудуємо графік функції у = х². style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 7

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 у = х² ⎯ 5 Побудуйте графіки функцій у= х²⎯ 1, у= х²+ 2, у= х² ⎯ 5. у = х²⎯ 1 у = х² + 2

Номер слайду 8

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 у = -1-2-3у = {93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}х-101234у =012у=01у=1254 3212. Побудуємо графіки функцій у= , у= , у= за допомогою таблиці їхніх значень та порівняємо їх. Якщо змістити кожну точку графіка функції у= на 3 одиниці вправо (на 2 одиниці вліво) в напрямі осі х, то одержимо відповідну точку графіка функції у= (у = ). У =

Номер слайду 9

2. Побудова графіка функції у= f(x + m), де m ˃ 0. Графік функції y = f(x⎯m), де m > 0, можна одержати із графіка функції y= f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі x на m одиниць праворуч. Графік функції y = f(x+m), де m > 0, можна одержати із графіка функції y= f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі x на m одиниць ліворуч.

Номер слайду 10

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-254 321 Побудуємо графіки функцій у = (х + 1)², у = (х ⎯ 3)².І спосіб. Використаємо шаблон графіка функції у = х². у = х² у = (х + 1)² ІІ спосіб. Для побудови графіка функції у = (х + 1)² перенесемо вісь Оу вліво на 1 одиницю; для побудови графіка функції у = (х⎯3)² перенесемо вісь Оу вправо на 3 одиниці і побудуємо графік функції у = х². у = (х ⎯ 3)² style.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.typestyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 11

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуйте графіки функцій у=(х⎯ 1)², у=(х+ 2)², у=(х⎯5)². у = (х⎯ 1)² у = (х + 2)² у = (х ⎯ 5)²

Номер слайду 12

3. Побудова графіка функції y= f(x ± m) ± n, де m > 0 і n > 0. Графік функції y= f(x ± m) ± n, де m > 0 і n > 0, можна одержати із графіка функції y= f(x) за допомогою паралельного перенесення вздовж осі x на m одиниць ліворуч (праворуч), а потім уздовж осі у на n одиниць вгору (вниз).

Номер слайду 13

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-354 321 Побудуємо графіки функцій у = (х + 1)²⎯3, у= (х ⎯ 3)²+1. І спосіб. Використаємо шаблон графіка функції у = х². у = х² у = (х + 1)²⎯3 ІІ спосіб. Для побудови графіка функції у = (х + 1)² ⎯ 3 перенесемо вісь Оу на 1 одиницю ліворуч, а вісь Ох ⎯ на 3 одиниці вниз і побудуємо графік функції у = х². Для побудови графіка функції у = (х⎯3)² + 1 перенесемо вісь Оу на 3 одиниці праворуч, а вісь Ох ⎯ на 1 одиницю вгору і побудуємо графік функції у = х². у = (х ⎯ 3)²+1 stroke.colorstroke.onstyle.colorfillcolorstroke.colorfill.type

Номер слайду 14

yx у = (х+5)²⎯ 4 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуйте графіки функцій у=(х⎯ 1)²+ 2, у=(х+ 2)²⎯ 1, у=(х⎯4)²⎯ 5, у=(х+5)²⎯ 4. у = (х⎯ 1)² +2 у = (х + 2)²⎯ 1 у = (х ⎯ 4)²⎯ 5

Номер слайду 15

4. Побудова графіка функції y = ⎯f(x) Графік функції y= ⎯f(x) можна одержати із графіка функції y=f(x) за допомогою симетрії відносно осі х.

Номер слайду 16

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуємо графіки функцій у= ⎯х², у= ⎯(х⎯1)², у=⎯х²+ 1, у=⎯(х⎯4)²⎯ 3, у=⎯(х+5)²+ 4. у = (х⎯ 1)² у = (х ⎯ 4)² у= х² у= ⎯х² у = ⎯(х⎯ 1)² у=⎯х²+ 1у = ⎯(х ⎯ 4)² у = ⎯(х ⎯ 4)²⎯3 у = (х + 5)² у =⎯ (х + 5)² у =⎯ (х + 5)²+4 stroke.colorstroke.on

Номер слайду 17

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 у = -1-2-3у = 54 321 Побудуємо графіки функцій у=⎯ , у=⎯ , у=⎯ У =У = ⎯ У = ⎯У = ⎯

Номер слайду 18

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуйте графіки функцій у = ⎯(х+1)², у = ⎯х²+ 5, у = ⎯(х + 4)² ⎯ 3, у = ⎯(х ⎯ 5)²+ 2. у = ⎯(х + 1)² у = ⎯х²+ 5 у = ⎯(х + 4)² ⎯ 3 у = ⎯(х ⎯ 5)² + 2

Номер слайду 19

5. Побудова графіка функції y=а·f(x), де а > 0. Графік функції y=а·f(x), де а > 0, можна одержати із графіка функції y=f(x), розтягнувши від осі х в а разів, якщо а > 1, і стиснувши його до осі х в 1/а разів, якщо 0 < а < 1.

Номер слайду 20

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-5-654 321 Побудуємо графіки функцій у= ⎯2х², у= ⎯3х², у= ⎯½х², у= ⎯¼х². Побудуємо графіки функцій у=2х², у=3х², у=½х², у=¼х². у = х² у = 3х ²у = ½· х ²у = 2х² у=¼· х² у = ⎯2х² у = ⎯3х ²у = ⎯½· х ²у=⎯¼· х²

Номер слайду 21

6. Побудова графіка функції y = f(⎯x). Графік функції y = f(⎯x) можна одержати із графіка функції y = f(x), відобразивши його симетрично відносно осі у.

Номер слайду 22

yx -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 у = у = 654 321-1-2-3-4 - -5-6-7-8у = ⎯ 5 Побудуємо графіки функцій у = , у = ⎯ 5, у=у = ⎯ 5у = у =

Номер слайду 23

7. Побудова графіка функції у = |f(x)|. Графік функції y =|f(x)| можна одержати із графіка функції y = f(x), відобразивши симетрично відносно осі х ту його частину, що розташована нижче від цієї осі х.

Номер слайду 24

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуємо графіки функцій у = |⎯(х+1)²|, у = |⎯х²+ 5|, у = |(х + 4)² ⎯ 3|, у = |⎯(х ⎯ 5)²+ 2|. у = ⎯ (х + 1)² у = ⎯х²+ 5 у = (х + 4)² ⎯ 3 у = ⎯(х ⎯ 5)² + 2 у =|⎯х²+ 5| у =|⎯(х + 1)²| у =|(х + 4)² ⎯3| у =|⎯(х ⎯ 5)² + 2 |

Номер слайду 25

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуйте графіки функцій у = |⎯(х+4)²|, у = |х²⎯ 5|, у = |(х ⎯ 3)² ⎯ 4|, у = |⎯(х ⎯ 7)²⎯ 1|. у = ⎯ (х + 4)² у = х²⎯ 5 у = (х⎯ 3)² ⎯ 4 у = ⎯(х ⎯ 7)² ⎯ 1 у =|⎯х²+ 5| у =|⎯(х + 4)²| у =|(х ⎯ 3)² ⎯ 4| у =|⎯(х ⎯ 7)² ⎯ 1 |

Номер слайду 26

8. Побудова графіка функції у = f (|x|). Графік функції y = f(|x|) можна одержати із частини графіка функції y = f(x), побудованого для х > 0 та симетричної цій частині графіка відносно осі у.

Номер слайду 27

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуємо графіки функцій у = (|х|+1)², у = ⎯|х|²+ 5, у = (|х |⎯ 2)² ⎯ 5, у = ⎯(|х |+ 1)²⎯ 2. у = (х + 1)² у = ⎯х²+ 5 = ⎯|х|²+ 5 у = (х ⎯ 2)² ⎯ 5 у = ⎯(х + 1)² ⎯ 2 у = ⎯|х|²+ 5 у = (|х| + 1)² у = (|х|⎯ 2)² ⎯5 у =⎯(|х |+ 1)² ⎯ 2

Номер слайду 28

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуємо графік функції у =|(|х|⎯ 2)² ⎯ 4|. Побудова.у = х²;у = (х⎯ 2)²;у = (х⎯ 2)² ⎯ 4;у = (|х|⎯ 2)² ⎯ 4;у =|(|х|⎯ 2)² ⎯ 4|.

Номер слайду 29

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 Побудуємо графік функції у =||х|⎯ 2 |+ 1. Побудова.у = х;у = |х|;у = |х|⎯ 2;у = ||х|⎯ 2|;у =||х|⎯ 2 |+ 1. stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on

Номер слайду 30

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 * Побудуємо графік функції у =|⎯2(|х|⎯ 1)² + 3|. Побудова.у = х²;у = (х⎯ 1)²;у = 2· ( х⎯ 1)²;у = ⎯2· ( х⎯ 1)²;у = ⎯2· ( х⎯ 1)²+3;у = ⎯2· ( |х|⎯ 1)²+3;у = |⎯2· (|х|⎯ 1)²+3|.

Номер слайду 31

Самостійна робота

Номер слайду 32

yx 5 у = + 1 2 у = ⎯ 1 1. Установіть відповідність між функціями та їхніми графіками. 4 у = ⎯ 1 3 у = ⎯ 11 у = xyxxyy. АБВГ{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ1 Х2 Х3 Х45 ХФункції{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ12345

Номер слайду 33

yx 3 у = + 2 4 у = ⎯ 2 2. Установіть відповідність між функціями та їхніми графіками. 5 у = ⎯ + 2 + 1 2 у = 1 у = + 1xyxxyy. АБВГ{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ1 Х2 Х34 Х5 ХФункції{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ12345

Номер слайду 34

yx 3 у = 3(х + 3)² 4 у = ⎯ (х + 2)² + 2 3. Установіть відповідність між функціями та їхніми графіками. 5 у = ⎯ 2(х ⎯ 1)² + 3 2 у = 1 у = ⎯х² + 1xyxxyy. АБВГ{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ12 Х3 Х4 Х5 ХФункції{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ12345х² ⎯ 2

Номер слайду 35

yx -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1-2-3-4-554 321 4. Графіки яких функцій зображено на рисунку? у = ⎯ (х⎯ 6)² + 5у = 2 (х⎯ 2)² ⎯ 5у =|(х + 2)² ⎯ 4| або у= |⎯(х+2)² +4)|

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 18
Оцінки та відгуки
  1. Сухомлинова Анжела Миколаївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Вигоднер Діана Ісаківна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  3. Чернишов Володимир Миколайович
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  4. Зеленський В'ячеслав
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  5. Карликова Елена
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  6. Дубіна Тетяна Станіславівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  7. Коновалюк Вікторія Володимирівна
    Дуже класна презентація. І пояснення й тренувальні вправи і самостіна робота. Дякую за кропітку працю авторці.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  8. Неділько Надія
    Дякую!!!Бездоганна робота!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  9. Лоза Ольга Володимирівна
    Високопрофесійна робота. Дякую!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  10. Єлькіна Світлана Володимирівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  11. Тиртишна Олена Іванівна
    Дякую за прекрасну презентацію
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  12. Шелегова Людмила Леонідівна
    Дуже якісна , повна робота. Дякую автору, що створив чудову презентацію!
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  13. Субота Алена
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  14. Денисюк Дарина Сергіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  15. Кубишева Зоя Філаретівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  16. Кирилюк Ирина
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  17. Klimchuk Olena
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  18. Голуб Наталія
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
Показати ще 15 відгуків
pptx
Додано
12 травня 2020
Переглядів
26005
Оцінка розробки
5.0 (18 відгуків)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку