Урок "Арифметична прогресія, її властивості"

Дата ___/___/___ Клас __________  Прізвище учителя _________________________

Урок № 50

Арифметична прогресія, її властивості

Мета уроку: 

формування предметних компетентностей: сформувати поняття арифметичної прогресії; домогтися засвоєння властивостей арифметичної прогресії; сформувати вміння застосовувати поняття та властивості арифметичної прогресії до розв’язування задач.

формування ключових компетентностей: сприяти усвідомленню цінності нових знань і вмінь; формувати вміння доречно та коректно вживати в мовленні математичну терміналогію; сприяти усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві; сприяти самовихованню старанності, дисциплінованості

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, _____________________________

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

■ I. Організаційний етап

▪ Привітання

▪ Перевірка присутності учнів: кількість за списком ______, кількість присутніх на уроці ________, відсутніх _______

▪ Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ II. Перевірка домашнього завдання

▪ Перевірка письмового завдання

Підручник с.152 №1-5_____________________________________________________

■ III. Формулювання мети й завдань уроку, мотивація навчальної діяльності

▪ Оголошення теми уроку

▪ Формулювання мети й завдань уроку разом з учнями

▪ Мотивація навчальної діяльності

Ребята, слово «Прогрессия» происходит от латинского, означает движение вперед. Именно движение вперед заставляло математиков разных времен совершать различные открытия. Свои математические открытия древние математики совершали в связи с необходимостью различных расчетов в строительстве, земледелии. Примером тому могут служить великие математики и астрономы Древнего Египта. Египетские пирамиды были построены благодаря не только упорному труду, но и математической мысли. Достижения Египетских математиков непостижимы не только по своему совершенству, но и по точности математических расчетов.

■ IV. Актуалізація опорних знань

▪ Фронтальне опитування

1. Приведите примеры числовых последовательностей.
2. Виды числовых последовательностей.
3. Способы задания числовых последовательностей.

■ V. Засвоєння нових знань 

План викладання нового матеріалу

1. Означення арифметичної прогресії.

2. Різниця арифметичної прогресії.

3. Рекурентна формула арифметичної прогресії.

3. Властивості арифметичної прогресії:

1) будь-який член арифметичної прогресії, крім першого, дорівнює півсумі двох сусідніх із ним членів;

2) якщо кожен член послідовності, починаючи з другого, дорівнює півсумі двох сусідніх із ним членів, то ця послідовність є арифметичною прогресією;

3) сума двох членів скінченої арифметичної прогресії, рівновіддалених від її кінців, дорівнює сумі крайніх членів;

4) будь-яка арифметична прогресія може бути задана формулою вигляду a_n=kn+b, де k і b – деякі числа;

5) послідовність, що задана формулою вигляду a_n=kn+b, де k і b – деякі числа, є арифметичною прогресією.

▪ Физкультминутка

Ямб - это стихотворный размер с ударением на чётных слогах 2; 4; 6; 8... Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Ямб «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил...»

 Прогрессия: 2; 4; 6; 8...

Хорей - это стихотворный размер с ударением на нечётных слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7... С первым членом 1 и разностью прогрессии 2.

Хорей   «Я пропАл, как звЕрь в загОне»     (Пастернак)

Буває, часом сліпну від краси.

Спинюсь, не тямлю, що воно за диво, –

оці степи, це небо, ці ліси,

усе так гарно, чисто, незрадливо,

усе як є – дорога, явори,

усе моє, все зветься – Україна.

Така краса, висока і нетлінна,

що хоч спинись і з Богом говори.

(Ліна Костенко)

■ VI. Первинне закріплення знань

▪ Виконання усних вправ 

▪ Робота учнів біля дошки

Підручник ___№703, №714, №715, +доп.___________________________________

■ VII. Підбиття підсумків уроку

  ▪ Фронтальне опитування за технологією «Мікрофон»

1. Какую последовательность называют арифметической прогрессией?
2. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?
3. Как можно найти разность арифметической прогрессии?
4. Сформулируйте свойства арифметической прогрессии.
5. Запишите формулу n – го члена арифметической прогрессии.

  ▪ Бліц-контроль

1. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?

А) последовательность натуральных степеней числа 2;

Б) последовательность чисел, обратных натуральным ;

В) последовательность квадратов натуральных чисел;

С) последовательность натуральных чисел, кратных 7.

2. Известно, что последовательность (a_n) - убывающая арифметическая прогрессия. Какой из приведенных может быть разность этой прогрессии?

А) -0,5

Б) 0

В)  5

Г) -200

3. (a_n)- арифметическая прогрессия а₁=5,   a₂=11,   d=?

А) -6;  Б) 16;  В) 55;  Г) 6.

4. Дана арифметическая прогрессия  0 ; -4;… Найти  a₃=?

 А) -8;  Б)  8;  В)  4;  Г) -4.

5. Дана арифметическая прогрессия а₁=1,   d=-5.   Найти  a₁₀=?

А) -4; Б) -44; В) 44;  Г) -6.

Урок сегодня завершен

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

■ VIII. Домашнє завдання

▪ Завдання для всього класу

Підручник конспект, №702, 716 _______________________________________