17 липня о 18:00Вебінар: Відеоуроки: як створювати якісний контент для Ютубу

Презентація. "Розв'язування квадратних нерівностей з параметрами"

Про матеріал
Матеріал відповідає класичній схемі вивчення розв'язування квадратних нерівностей з параметрами. Наведено ряд завдань, які вимагають досить глибокого володіння теоретичним матеріалом розв'язування квадратних нерівностей.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема. Розв’язування квадратних нерівностей з параметрами Мета. Формувати навички розв’язування квадратних нерівностей з параметрами. Розвивати вміння аналізувати, співставляти та робити висновок. Сприяти самовихованню відповідальності, доброти та поваги.

Номер слайду 2

Випадки розміщення параболи функції у=ах²+bx+c, розв´язки нерівності у>о.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}D > o. D = o. D < oа > Oу>о, х є( -∞; х₁)U (х₂; ∞) у>о, х є( -∞; х₀)U (х₀; ∞)у>о, х є( -∞; ∞)а< Oу>о, х є( х₁; х₂)у>о, х є Ø у>о, х є ØХ₁Х₂ХХ₀ХХХ₁Х₂ХХ₀ХХ

Номер слайду 3

Випадки розміщення параболи функції у=ах²+bx+c , розв´язки нерівності у<0.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}D > 0 D = 0 D < 0а>0у<0, х є( х₁;х₂) у<0, х є Ø у<0, х є Ø а<0 у<0, х є(-∞;х₁)U( х₂; ∞)у<0 х є ( -∞; х₀) U (х₀; ∞) у<0, х є( -∞; ∞)Х₁Х₂ХХ₀ХХХ₁Х₂ХХ₀ХХ

Номер слайду 4

№ 12.6 Розв’яжіть нерівності:1) х² + 6х – 7 < 0. Розв´язання у = х² + 6х – 7, а = 1 > 0↑. у = 0, якщо х₁= 1, х₂ = -7. Відповідь:(- 7; 1).- 71 х

Номер слайду 5

4) -х² +4х - 3< 0. Розв’язання:у = - х² +4х – 3; а = -1 ↓, у= 0, -1+4 – 3 = 0,х₁ =1, х₂ = 3. Відповідь: ( -∞; 1) U (3; ∞ ).13хfillcolorfill.typefill.on

Номер слайду 6

5) 3х² - 7х +4≤ 0. Розв’язання.у = 3х² - 7х +4, а = 3 >0↑, у= 0 , х₁= 1;х₂ = 1⅓. Відповідь: [ 1; 1 ⅓].1⅓Х1

Номер слайду 7

№ 12.10 5) (3х – 7)(х+2) – (х – 4)(х+5)> 30. Розв’язання:3х² -х – 14- х² -х + 20- 30 > 0;2х² - 2х – 24 > 0; х² - х – 12 > 0; у = х² - х – 12 ↑. у = 0, якщо х₁ = - 3, х₂ = 4. Відповідь: (-∞; -3) U (4; ∞). Х-34

Номер слайду 8

4) При яких значення параметра а нерівність виконується для всіх значень х?х² - 4х + а > 0 Розв´язанняу = х² - 4х + а, а=1> 0↑ а >0, а >0, а >0, а > 0, D < 0, 4 -а < 0, -а < -4. а > 4, а > 4. а є (4; ∞), то х є (- ∞; ∞). Відповідь: а є (4; ∞). х

Номер слайду 9

5) При яких значення параметра а нерівність не має розв´язків?- х² + 6х -а > о

Номер слайду 10

-х² + 6х – а > 0у= - х² +6х - а, а = -1< 0 ↓. D≤ 0. D = 3² - а = 9 – а. 9 – а≤0, – а≤ -9, а ≥ 9.а є [9; ∞ ). Відповідь: а є [9; ∞ ).х. Розв´язання

Номер слайду 11

6) При яких значення параметра а нерівність не має розв´язків?а х²+ (а-1)х+(а-1)< 0. А = а , В = а-1, С =а-1.

Номер слайду 12

Розв´язуванняа> 0, а >0, а >0,D ≤ 0, (а-1)² -4а (а-1)≤ 0, (а -1) (а-1-4а)≤ 0,а > 0,(а-1)(3а+1)≥ 0. q(а)=0, а=1, а=-⅓, ↑.а >0,а є (-∞; -⅓]U[1;∞). а є [1;∞). Відповідь: а є [1;∞).1а-⅓0

Номер слайду 13

7) При яких значеннях параметра а нерівність виконується при всіх дійсних значеннях х?(а-1)х² -(а+1)х + а+1 > 0 А = а-1, В = а+1, С = а+1

Номер слайду 14

а - 1> 0, а > 1, D < 0, (а+1)²- 4(а-1)(а+1)<0, а > 1, а > 1, а²+2а+1-4а²+4<0, 3а²-2а-5>0, q(а)=0, а= -1, а= 1⅔ , ↑. а > 1, а є (-∞;-1)U (1⅔; ∞), а є (1⅔; ∞). Відповідь: а є (1⅔; ∞). Розв´язування1⅔а-11

Номер слайду 15

Домашнє завдання: § 12, №12.37(2), № 12.38(2). Дякую за увагу.

pptx
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
Додано
12 травня
Переглядів
120
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку