Презентація. Підготовка до контрольної роботи з теми "Вектори на площині"

Вектори на площиніПідготовка до контрольної роботи

№1 Укажіть неправильне твердженняа) скалярний добуток векторів – вектор;б) модуль вектора – довжина відрізка, що зображує вектор;в) колінеарні вектори – вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих;г) довжина нульового вектора дорівнює 0.

№2 Задано вектори 𝑎2;5, 𝑏4;6,  𝑐−2;−3,  𝑑(4;−10). Які з поданих векторів колінеарніа) 𝑎 𝑖 𝑏;                  б) 𝑎 𝑖 𝑑;             в) 𝑏 𝑖 𝑐;             г) 𝑐 𝑖 𝑑. 

№3 Знайдіть модуль вектора 𝑎=−2𝑏, якщо 𝑏5;12.а) 13;       б) 26;        в) 52;         г)−26. 

№4 Задано вектори 𝑚(𝑝;4) і 𝑛20;−10. При якому значенні 𝑝 вектори 𝑚 і 𝑛 перпендикулярні?а) 2;           б)−2;          в) 4;             г)−4. 

№5 Установіть відповідність між вектором (1-4) та його координатами (А-Д)

№6 За поданими векторами 𝒂 і 𝒃 побудуйте вектор 𝒑=𝟐𝒂+𝟏𝟐𝒃. 

№7 Діагоналі паралелограма 𝐴𝐵𝐶𝐷 перетинаються в точці 𝑂. Виразіть вектор 𝐷𝐶 через 𝐴𝑂=𝑎  і 𝑂𝐵=𝑏. 

№8 Задано точки 𝐴2;−3, 𝐵4;1, 𝐶−2;0, 𝐷−4;−1. Знайдіть косинус кута між векторами 𝐴𝐵 і 𝐶𝐷. Визначте вид цього кута. 

№9 Доведіть, що чотирикутник 𝐴𝐵𝐶𝐷 з вершинами в точках 𝐴−3;−2, 𝐵−2;1, 𝐶2;5, 𝐷(1;2) - паралелограм. 

№10 Кут між векторами 𝑎 і 𝑏 дорівнює 120, 𝑎=𝑏=1. Обчисліть: 𝑎+𝑏𝑎−4𝑏.