Презентація ,,Підготовка до ЗНО.Прогресії''

Підготовка до ЗНО Прогресії 11 клас

Нагадаємо. Послідовністю називають функцію,задану на множині всіх натуральних чисел або на множині перших n натуральних чисел. Число a1 називають першим членом послідовності Число an -n членом послідовності n –номер члена послідовністі

Нагадаємо. Арифметична прогресія-послідовність,кожен член якої ,починаючи з другого,утворюється додаванням до попереднього члена одного і того самого числа. Це число називають різницею арифметичної прогресії і позначають d

Нагадаємо. Властивість арифметичної прогресії : Будь- який член арифметичної прогресії, починаючи з другого,є середнім арифметичним двох сусідніх членів з ним членів 𝑎𝑛=𝑎𝑛−1+𝑎𝑛+12  

Нагадаємо. Формула n –го члена арифметичної прогресії 𝑎𝑛=𝑎1+ⅆ𝑛 −1 𝑑=𝑎𝑛−𝑎𝑛−1 Формула суми членів арифметичної прогресії 𝑆𝑛𝑎1+𝑎𝑛2⋅𝑛     𝑆𝑛=2𝑎1+ⅆ𝑛−12⋅𝑛 

Нагадаємо. Геометричною прогресією називають послідовність,перший член якої відмінний від нуля, а інші утворюються множенням попереднього члена на одне й те саме число,відмінне від нуля . Це число називають знаменником геометричної прогресії і позначають q 𝑞=𝑏𝑛𝑏𝑛−1  

Нагадаємо. Формула члена геометричної прогресії має вигляд 𝑏𝑛=𝑏1⋅𝑞𝑛−1 Формули суми членів геометричної прогресії 𝑠𝑛=𝑏11−𝑞𝑛1−𝑞 або 𝑠𝑛=𝑏1−𝑏𝑛𝑞1−𝑞 

Нагадаємо Геометричну прогресію називають нескінченно спадною , якщо модуль ії знаменника менший за одиницю ,тобто I q. I ‹ 1 Сумою нескінченно спадної прогресії називають число ,до якого прямує сума ії перших n членів за необмеженого збільшення n. 𝑠=𝑏1−𝑞  

Розв’яжемо задачіЗнайти різницю і п’ятий член арифметичної прогресії 9,8 ; 11 ; 12,2 ; 13,4 …d=11-9,8=1,2 𝑎𝑛=𝑎1+𝑛−1⋅𝑑𝑎5 =9,8+5−1⋅1,2 𝑎5=14,6 

Самостійна робота1 Знайти тридцять перший член арифметичної прогресії 3; 5, 5; 8;…А) 85,5 Б) 83 В) 80,5 Г) 78 Д) 73 782 В арифметичної прогресії a 1=-2,7 a16=1,8 Знайти різницю А) 0 ,5 Б) 0,2 В) 0,4 Г)-0,4 Д) 0,3 0,3 3 В арифметичної прогресії a1=3 a75=299. Знайти a50=? A) 90 Б) 99 В)190 Г) 199 Д) 203 199

задача. Знайти знаменник та четвертий член геометричної прогресії (bn): 4; -6; 9; …1) q=𝑏2𝑏1=−64=-1,5 2) 𝑏4=9⋅−1,5=−13,5 Відповідь : -1,5; -13,5 

Самостійна робота1 Знайти суму нескінченно спадної геометричної прогресії : 3;−32;34;−38 А) 2 Б) 3 В) 6 Г)2,5 Д) 1 2 Знайти знаменник нескінченно спадної прогресії,якщо перший член 𝑏1=1101  ,сума 1100 А) 150  Б)1100  В) 110 1  С)1200  Д)1300 Відповідь 1 – А) 2---В) 

Тестові завдання1. Сума восьмого і двадцятого членів арифметичної прогресії дорівнює 48 . Знайти чотирнадцятий член прогресії А)96 Б)24 В)26 Г) 22 Д) не можливо визначити 24 2. Знайти третій член нескінченної геометричної прогресії,сума якої дорівнює 85  ,а другий член - -12 А)0,2 Б) 12  В) 18 Г) 110  Д) 130 183. В арифметичної прогресії a8=6 . Знайти S15-? А)180 Б)84 В)96 Г)90 Д) не можно визначити 90 

Тестові завдання на відповідність4 . Установити відповідність між нескінченними спадними геометричними прогресіями та їх сумами 1 𝑏1=6,𝑏2=1  А)2056 7,2 2 𝑏1=25,𝑏2=−5  Б) 0,6 205𝐺3 𝑏1=23𝑏2=−13  В) 3,6 49 4 𝑏1=37𝑏2=6 49 Г) 49     0,6  

Дякуюза урок