Презентація "Площа паралелограма"

Геометрія, 8 кл. Тема: Площа паралелограма

Теорема : Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони. Доведення: А В С D К М S = a∙hа , де а – сторона паралелограма, hа – висота, проведена до цієї сторони.

А C B D 10 12 К �� S = ab∙sin��

1. Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 24 см, а висота, проведена до меншої сторони – 8 см. Знайдіть другу висоту паралелограма. А В D С K N ? Розв'язання:

Задача а = 12 см 3см 9 см b = ?

Задача . А В С D S - ? M

3адача. Висота паралелограма менша за сторону, до якої вона проведена, на 1 см. Знайдіть цю сторону паралелограма, якщо його площа рівна 12 см2. Розв'язання а Дано: паралелограм; ha < a на 1 см; S = 12 см2 Знайти: a ha Нехай висота паралелограма, проведена до сторони а, дорівнює х см, ha = х см. Тоді сторона а = х + 1 см. Оскільки площа дорівнює 12 см2 ,то а∙ ha = 12 Складаємо рівняння: х∙(х +1) = 12 х2+ х – 12 = 0

Задачі на готових кресленнях 4. а ha a > ha у 5 разів; S = 45 см2 а - ?

4. Периметр паралелограма ABCD дорівнює 40 см, 5. Сусідні сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 8 см, а тупий кут становить 150°. Знайдіть площу паралелограма.

6. Висота ВК паралелограма ABCD ділить сторону AD на відрізки AK=3 см, KD=7см, AB=5 см. Знайдіть площу паралелограма. 7. Знайти площу паралелограма, якщо АN – бісектриса кута А,

Розв’яжи самостійно. 1. Сторони паралелограма дорівнюють 15см та 5 см. Одна з висот паралелограма – 6 см. Знайди другу висоту паралелограма. Скільки розв’язків має задача? 2. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см та 14 см, а кут між ними 30°. Знайти площу паралелограма.