Презентація: Площа трапеції

Задача. Актова зала школи має форму трапеції з основами 20 м і 10 м та висотою 8 м. Чи вистачить 9 кг фарби, щоб пофарбувати підлогу актової зали, якщо витрати фарби становлять 1 кг/10 м2?

Тема. Площа трапеції. У математиці є своя мова – це формули. С. В. Ковалевська

Перевір себе:1)Що називається трапецією?2)Як називаються сторони трапеції?4)Що відомо про кути трапеції, які прилягаютьдо бічної сторони?5)Що називається середньою лінією трапеції?6)Чому дорівнює середня лінія трапеції?7)Що називається висотою трапеції?3)Які види трапецій ви знаєте?

Завдання. Побудуйте трапецію 𝐴𝐵𝐶𝐷 з основами 𝐵𝐶=𝑎, 𝐴𝐷=𝑏. Проведіть висоту 𝐶𝐻=h. Знайдіть її площу. 

Завдання. Побудуйте трапецію 𝐴𝐵𝐶𝐷 з основами 𝐵𝐶=𝑎, 𝐴𝐷=𝑏. Проведіть висоту 𝐶𝐻=h. Знайдіть її площу.  – площа трапеції  𝑺∆𝑨𝑪𝑫=𝟏𝟐𝑨𝑫∙𝑪𝑯=𝟏𝟐𝒃𝒉 𝑪𝑯=𝑨𝑯𝟏=𝒉 𝑺∆𝑨𝑩𝑪=𝟏𝟐𝑩𝑪∙𝑨𝑯𝟏=𝟏𝟐𝒂𝒉 𝑺𝑨𝑩𝑪𝑫=𝑺∆𝑨𝑩𝑪+𝑺∆𝑨𝑪𝑫 

Задача. Актова зала школи має форму трапеції з основами 20 м і 10 м та висотою 8 м. Чи вистачить 9 кг фарби, щоб пофарбувати підлогу актової зали, якщо витрати фарби становлять 1 кг/10 м2?Розв'язання до задачі:𝑆=1220+10∙8=120 (м2)120 : 10 =12 (кг) – фарби потрібно для пофарбування підлоги актової зали. Відповідь. Не вистачить 9 кг фарби для пофарбування підлоги. 

І ряд. Поперечний переріз траншеї має форму трапеції. Обчислити площу цього поперечного перерізу, якщо глибина траншеї 1,5 м, ширина в землі 0,8 м, на поверхні землі 1,2 м.ІІ ряд. Для захисту ґрунту від ерозії в районі джерела спроектуйте дамбу, що являє собою трапецію, висотою 3 м і шириною зверху і знизу 2 м і 4 м відповідно. Знайти площу поперечного перерізу дамби.ІІІ ряд. Площа лісу має форму трапеції. Обчисліть скільки дерев загинуло під час лісової пожежі, якщо відомо, що ширина вужчої частини лісу була 3 км, ширшої – 5 км, довжина лісу – 2 км, на 1 км2 росло приблизно 200 дерев.

Формула Піка𝑺=𝒊+𝒃𝟐−𝟏 𝑺=𝟕+𝟖𝟐 −1=10(кв.од.) Георг Пік (1859–1942)

І варіантІІ варіант𝑺=𝟐𝟓+𝟐𝟒𝟐−𝟏=𝟑𝟔кв.од. 𝑺=𝟐𝟖+𝟏𝟔𝟐−𝟏=𝟑𝟓кв. од. 

Тестові завдання1. Чи є трапеція жорсткою фігурою?а)так; б)ні.2. У трапецію можна вписати коло, якщо:а)сума протилежних кутів рівна; б)сума протилежних сторін рівна; в) а) і б).3. Навколо трапеції можна описати коло, якщо:а)сума протилежних кутів рівна; б)сума протилежних сторін рівна; в) а) і б).4. Запишіть формулу для обчислення площі паралелограма.5. Запишіть формулу для обчислення площі трапеції.

6. Чи може діагональ трапеції бути перпендикулярною до бічної сторони? а)так; б)ні.7. Площа квадрата дорівнює 100 дм2 . Чому дорівнює сторона квадрата? а)20дм; б)10 дм; в)50 дм.8. Площа паралелограма, сторона якого 20 см, а висота, проведена до цієї сторони – 8см, дорівнює: а) 80 см2 ; б) 160 см2 .9. Площа прямокутника дорівнює 24 см2, довжина – 6 см. Чому дорівнює ширина прямокутника? а)4 см; б)18 см; в)12 см .10. Чому дорівнює площа квадрата, якщо його периметр дорівнює 40 см? а)160 см2 ; б)100 см2 .

Відповіді до тестових завдань{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1. б) 2. б)3. а) 4. 𝑺=𝒂∙𝒉5. 𝑺=𝟏𝟐𝒂+𝒃𝒉 6. а)7. б) 8. б)9. а) 10. б)  {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}6. а)7. б) 8. б)9. а) 10. б)  

№ 786

Підсумок уроку. Що я повторив? (-ла?)Що нового я вивчив? (-ла?)Де я застосую отримані знання?Як можна знайти площу трапеції?

Домашнє завдання. Вивчити: § 23. Письмово: Початковий і середній рівень: № 775. 778. Достатній і високий рівень: № 783, 789. Творче завдання: Скласти і розв’язати 2 задачі практичного змісту із використанням формули площі трапеції. Додаткове завдання (для допитливих): Опрацювати площу опуклого чотирикутника

Смайлик настрою

Психологічний тренінг