Презентація "Побудова графіка квадратичної функції"

Побудова графіка квадратичної функції

№ 496 Перевіряємо Д/ЗВітки - вгору. Коренів немаєх1) 6х2+х+1 > 0 D = 1-4·1·6 = -23 < 06х2+х+1 = 0  Вітки - угору. Коренів немаєх2) х2-3х+7 < 0 D = 9-4·1·7 = -19< 0х2-3х+7 = 0  

№ 496 Перевіряємо Д/ЗВітки - униз. Коренів немаєх3) -х2+4х-9 < 0 D = 16-4·1·9 = -20 < 0х2-4х+9 = 0  Вітки - униз. Коренів немаєх4) -х2-2х-5 ≥ 0 D = 4-4·1·5 = -16 < 0х2+2х+5 = 0  

№ 499 Перевіряємо Д/ЗВітки - вгоруx₁ = (-16+20)/24 = 1/6х-1,51/62) 12х2+16х-3 < 0 D = 256+4·12·3 = 40012х2+16х-3 = 0 x₂ = (-16–20)/24 = -1,5х = 0 Вітки - унизx₁ = (-11+17)/6 = 1х1-4⅔1) −3х2-11х+14 ≥ 0 D = 121+4·3·14 = 2893х2+11х-14 = 0 x₂ = (-11–17)/6 = -4⅔х = 1

№ 506 Перевіряємо Д/З𝟏)𝒙𝟐−𝟒𝒙+𝟑≥𝟎−𝟏<𝒙<𝟔 Вітки - вгоруx₁ = 1; x₂ = 3х. За теоремою Вієтаx2 – 4х + 3 = 0 𝒙𝟑 = -1; 𝒙𝟒 = 6 -1136х ={0; 1; 3; 4; 5}𝒙𝟐−𝟒𝒙+𝟑≥𝟎 х ∈ (-1; 1]U[3; 6) 

№ 506 Перевіряємо Д/Зx₁ = (-7+11)/4 = 1; x₂ = (-7-11)/4 = -4,5хx = 3; x₂ = -3-4,5-31х ={1; 2; 3}Вітки - вгору(х-3)(х+3) = 0𝟐)𝟐𝒙𝟐+𝟕𝒙−𝟗≥𝟎𝒙𝟐−𝟗≤𝟎 𝟐𝒙𝟐+𝟕𝒙−𝟗≥𝟎 D = 49+4·2·9 = 121𝒙𝟐−𝟗≤𝟎 Вітки - вгору3х ∈[1; 3] 

Парабола в нашому житті

Назвіть координати вершин парабол(1; 3)(0; -4)(-1; 2)(-2; 0)style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

Запиши функцію формулоюy = (𝒙+𝟒)𝟐 y = (𝒙+𝟏)𝟐+𝟏 y =−(𝒙−𝟏)𝟐+𝟐 

Встанови відповідність

Друге лютого. Класна робота. Побудова графіка квадратичної функції

АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ГРАФІКА КВАДРАТИЧНОЇ ФУНКЦІЇ6. Побудувати знайдені точки на координатній площині і сполучити їхy = ax2+bx+c 1. Визначити напрямок віток параболи 2. Обчислити координати вершини параболи (𝒙𝟎; 𝒚𝟎) за формулами: 𝒙𝟎=−𝒃𝟐𝒂 𝒚𝟎=𝒂𝒙𝟎𝟐+𝒃𝒙𝟎+𝒄 3. Знайти нулі функції 4. Знайти координати точок перетину графіка з віссю Оу5. Обчислити координати кількох точок

1) у =х²-2х 𝒙𝟎=−−𝟐𝟐·𝟏=𝟏 (1; -1)х²-2х=0 х(х-2)=0 х = 0; х =2 (0; 0), (2; 0)yx0 11№ 4343) у =х²+4х+5 𝒙𝟎=−𝟒𝟐·𝟏=−𝟐 𝒚𝟎=𝟏−𝟐·𝟏=−𝟏 𝒚𝟎=𝟒−𝟐·𝟒+𝟓=𝟏 (-2; 1)х²+4х+5=0 yx0 11(0; 5)D<0 Вісь Ох параболане перетинає

4) у=-х²+2х+3 𝒙𝟎=−𝟐𝟐·(−𝟏)=𝟏 (1; 4)х²-2х-3=0 За т. Вієта: х = -1; х =3 (-1; 0), (3; 0)yx0 11№ 4342) у =-х²+6х 𝒙𝟎=−𝟔𝟐·(−𝟏)=𝟑 𝒚𝟎= -1+2+3 =4  𝒚𝟎=−𝟗+𝟔·𝟑=𝟗 (3; 9)-х²+6х =0 yx0 11(0; 0), (6; 0)

Ввивчити: § 11. Знати алгоритм побудови параболи. Розв’язати письмово: № 435.