Презентація "Побудова графіків функції за допомогою похідної"

Побудова графіків функції

Схема дослідження функції: Знайти область визначення;Парність, непарність, періодичність;Точки перетину з осями (Ох у=0, Оу х=0)Дослідити на монотонність (зростання, спадання);Знайти точки екстремуму та екстремальні значення;Побудувати

𝑓𝑥=4𝑥2−𝑥4 1. Знайти область визначення. Усі функції, що задані многочленом , то областю визначення є всі дійсні числа.2. Парність, непарність, періодичність𝑓−𝑥=4−𝑥2−−𝑥4=4𝑥2−𝑥4 парна

3. Точки перетину з осями (Ох у=0, Оу х=0)Оу х=0𝑓𝑥=4∙02−04=0 0;0 Ох у=04𝑥2−𝑥4=0 𝑥24−𝑥2=0 0;0 2;0 −2;0 

4. Дослідити на монотонність (зростання, спадання);𝑓/𝑥=4𝑥2−𝑥4/=8𝑥−4𝑥3 8𝑥−4𝑥3=0 4𝑥2−𝑥2=0 𝑥=0 𝑥=2 𝑥=−2 −2 0 2 

5. Знайти точки екстремуму та екстремальні значення;𝑥=0 𝑥=2 𝑥=−2 𝑓𝑥=4𝑥2−𝑥4 𝑓0=4∙02−04=0 𝑓2=422−24=8−4=4 𝑓−2=422−24=8−4=4