Презентація "Похідна"

ПОХІДНА Вчитель математики Панасенко Наталія Георгіївна

ОЗНАЧЕННЯ ПОХІДНОЇ

х у о y = (x) х0 у0 k = tgα = (x0 ) α Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці (х0; у0) дорівнює значенню похідної в точці х0. / дотична ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ:

ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції у = (x) в точці з абсцисою х0 дорівнює значенню похідної функції в цій точці. α – кут між дотичною та додатним напрямом осі Ох

Знайдіть похідну у позначених точках y С М x ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ: -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 y В А x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Як відомо, рівняння невертикальної прямої в загальному вигляді записують так: у= kx+b, де k – кутовий коефіцієнт цієї прямої, а b – ордината точки перетину з віссю Оу. Так як то рівняння у= kx+b перепишемо у вигляді: РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

Підставимо координати точки дотику у рівняння РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

х у о y = (x) х0 у0 k = tgα = (x0 ) α / у0 = (х0) РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ:

Запишіть рівняння дотичної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою , якщо (2) = 2.Знайдемо та 3.Підставимо знайдені значення у рівняння дотичної Відповідь: у = 7х-10 y=7(x-2) +4, y=7x-10 Розв’язання

ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ

ПРАВИЛА ОБЧИСЛЕННЯ ПОХІДНИХ