Презентація "Показникова функція та її властивості"

Показникова функція та її властивостіУрок №1-2

Девіз уроку: «Щоб дійти до мети, треба перш за все йти »Оноре де Бальзак

План уроку. Поняття показникової функції. ЇЇ графік та властивості. Застосування показникової функції до розв’язування вправ:порівняння показникових виразів;побудова графіків функцій.

Показникова функціяа - основах - показник

Які з наведених функцій зайві і чому?

ВластивостіD(у)=RE(y)=(0;+∞)Показникова функція не має нулів, і D(у)=R є її проміжком знакосталості

Властивостіa > 10 < a < 1 Зростає Спадає

Графіки показникових функційa > 10 < a < 1ух0у=ах(а>1)1у0х1у=ах(а<1)

Які з наведених функцій зростають, а які спадають?

Порівняти вирази і пояснити>> ><< <

Порівняти степені і пояснити>> >< >аb>аb>аb>аb

Порівняти а (а>0) з одиницею>> << >а1<а1<а1>а1

Властивості показникової функції

§1 Стор. 9 № 1.1, 1.3, 1.6, 1.8 Стор. 10 № 1.10, 1. 15

Степенева Степенева Показникова Стала

так як а=10>1 так як а=59<1  так як а=12<1  так як а=5>1

=6𝑥 так як а=6>1 =1218𝑥 так як а=1218<1  

так як а=5>1, то f= 5𝑥 3,4 > 3,26>

так як а=0,3<1, то f= 0,3𝑥 0,4 > 0,3<

так як а=54>1, то f = 54𝑥 0 < 13 <

так як а=0,17<1, то f = 0,17𝑥 -3 < 0 >

так як а=2>1, то f = 2𝑥 6 < 7 <

так як а=𝜋4<1, то f = 𝜋4𝑥 −2,7 > −2,8 <

56>23 а>1

a<1 3 > 2 

a<1 −0,3 < 1,4 

a>1 −7 < 1,2 

=𝟑𝟐+𝟐𝟐+𝟏−𝟐𝟐= =𝟑𝟐+𝟏=𝟑𝟑= =𝟐𝟕 

=𝟑𝟑𝟕𝟑= =𝟑𝟑∙𝟕 =𝟐𝟕∙𝟕= =𝟏𝟖𝟗 

=𝟑𝟔𝟓+𝟐𝟓+𝟏∙𝟔−𝟐𝟓 =𝟔𝟐 =𝟑𝟔 =𝟑𝟔𝟔+𝟐𝟓−𝟐𝟓= =𝟑𝟔𝟔= 

=𝟏𝟐𝟐∙−𝟖= =𝟐𝟒 =𝟏𝟔 =𝟏𝟐−𝟏𝟔= =𝟏𝟐−𝟒= 

Так як 𝑎=16<1, то 𝑓= 16𝑥−спадна Найбільше значення 𝑓= 16𝑥набуває в точці x=-2 𝒇−𝟐= 𝟏𝟔−𝟐=𝟔𝟐=𝟑𝟔 

𝟒𝒂+𝟏= 𝟐𝟐𝒂+𝟏= 𝟐𝟐𝒂+𝟐= 𝟐𝒂𝟐∙𝟐𝟐= =𝟑𝟐∙𝟐𝟐= 𝟔𝟐=𝟑𝟔 

§1 Стор. 9 № 1.7, 1.9, 1.11 Д/з