Презентація "Знаходження площ плоских фігур"

Знаходження площ плоских фігур. Костюкевич П. П. КЗ: «ліцей «Науковий» м. Кропивницький

Формула Ньютона- Лейбніца

Знаходження площ трапецій за допомогою інтеграла

ЗНО 2008

ЗНО 2019

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: 𝑦=4−𝑥;𝑦=4𝑥−𝑥2 𝑦=4𝑥−𝑥2 𝑦=4−𝑥 

ЗНО 2017. №31. Задано функцію 𝑓𝑥=𝑥2−6𝑥+9 .1) Визначте координати точок перетину графіка функції 𝑓 з осями координат.2) Побудуйте графік функції 𝑓 .3) Запишіть загальний вигляд первісних для функції 𝑓 .4) Обчисліть площу фігури,обмеженої графіком функції 𝑓 та осями 𝑥 і 𝑦 . 1) 𝑥=0⇒𝑦=9𝑦=0⇒𝑥2−6𝑥+9=0; 𝑥−32=0;𝑥=3 Відповідь: перетин з віссю абсцис: (3 ; 0) , перетин з віссю ординат: (0 ; 9). 3) 𝐹𝑥=𝑥33−3𝑥2+9𝑥+𝑐, 𝑐∈𝑅 

ЗНО 2018. № 31. Задано функції fx=x3 і gx=4|x|1) Побудуйте графік функції f2) Побудуйте графік функції g3) Визначте абсциси точок перетину графіків функцій f і g4) Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f і g 3) 𝐱𝟑=𝟒𝐱; 𝐱𝟑−𝟒𝐱=𝟎𝑥≥0: 𝑥3−4𝑥=0;𝑥𝑥2−4=0; 𝑥1=0; 𝑥2=2 Значення 𝑥=−2<0𝑥<0: 𝑥3+4𝑥=0 . Від’ємних коренів немає.4)  

Обчислити: Останнє рівняння – це рівняння кола з центром (0;0) і радіусом 3. Шуканий інтеграл (за геометричним змістом) – це половина площі круга радіуса 3

Геометричний зміст визначеного інтегралу. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Обчислити площу фігури, обмеженої лініями:

Домашнє завдання

Домашнє завдання

Домашнє завдання