Логарифмом додатного числа b з основою a, деa > 0 і a ≠ 1, називають показник степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b. Означення. Логарифм числа b з основою a позначають log𝒂𝒃
Номер слайду 4
Наприклад — це показник степеня, до якого потрібно піднести число 3, щоб отримати число 9. Маємо: , оскільки 32= 9. log𝒂𝒃 log𝟑𝟗=𝟐
Номер слайду 5
Приклад
Номер слайду 6
Приклад
Номер слайду 7
Приклад
Номер слайду 8
З означення логарифма випливає, що при a > 0, a ≠ 1 і b > 0 виконується рівність log𝒂𝒃 𝒂 =𝒃 основна логарифмічна тотожність
Номер слайду 9
Наприклад𝟓log𝟓𝟕= 𝟕 𝟎,𝟏log𝟎,𝟏𝟔= 𝟔
Номер слайду 10
Приклад
Номер слайду 11
Приклад
Номер слайду 12
Висновок: для a>0, a≠1,
Номер слайду 13
Десятковим логарифмом називають логарифм за основою 10. Для запису десяткових логарифмів користуються символом lg або log.
Номер слайду 14
lg 0,01=−2; lg0 ,1 =−1; lg100= 2 Приклад
Номер слайду 15
У науці й техніці широко використовують логарифми, основою яких є ірраціональне число, наближене значення якого дорівнює 2,71828182845..., або ≈2,7
Номер слайду 16
Логарифм за основою e називають натуральним логарифмом. Для запису натуральних логарифмів користуються символом ln. наприклад, ln3; ln10.
Номер слайду 17
Із визначення логарифма легко отримати ще одну тотожність
Номер слайду 18
Наприклад: Запишемо числа 5 і 3 у вигляді логарифмів за основою 2
Номер слайду 19
Стор. 24- 25№ 4.2, 4.4, 4.6, 4.9, 4.11
Номер слайду 20
Номер слайду 21
Номер слайду 22
Номер слайду 23
Номер слайду 24
Номер слайду 25
Номер слайду 26
Номер слайду 27
Номер слайду 28
Номер слайду 29
Номер слайду 30
Номер слайду 31
Номер слайду 32
Номер слайду 33
Номер слайду 34
Номер слайду 35
Номер слайду 36
Номер слайду 37
𝟏) 𝟐log𝟐𝟑𝟐= 𝟑𝟐
Номер слайду 38
𝟐) 𝟓log𝟓𝟎,𝟒𝟓= 𝟎,𝟒𝟓
Номер слайду 39
𝟑) 𝟕2log𝟕𝟐= 𝟐 𝟐 =𝟒
Номер слайду 40
Стор. 24- 25№ 4.3, 4.5, 4.8, 4.12№4.23 Д/з
Номер слайду 41
Логарифм і його властивостіУРОК № 6-7
Номер слайду 42
Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥𝑦 =𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥+𝑙𝑜𝑔𝑎𝑦 Коротко формулюють: логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів.
Номер слайду 43
𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖+𝒍𝒐𝒈𝟔𝟐= Приклад 1=𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖∙𝟐= =𝒍𝒐𝒈𝟔𝟑𝟔= =𝟐
Номер слайду 44
Основні властивості логарифмів𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙𝒚 =𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙−𝒍𝒐𝒈𝒂𝒚 Коротко формулюють: логарифм частки дорівнює різниці логарифмів.