Презентація "Логарифм і його властивості"

Про матеріал
Даний матеріал використовується на уроці як наочний супровод пояснення матеріалу, формування умінь і навичок учнів обчислювати логарифми.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Логарифм і його властивостіУРОК № 6-7

Номер слайду 2

2x= 4 2x= 22 x= 2 3x= 27 3x= 33 x= 3 2x= 5 x= log𝟐𝟓  

Номер слайду 3

Логарифмом додатного числа b з основою a, деa > 0 і a ≠ 1, називають показник степеня, до якого потрібно піднести число a, щоб отримати число b. Означення. Логарифм числа b з основою a позначають log𝒂𝒃  

Номер слайду 4

Наприклад — це показник степеня, до якого потрібно піднести число 3, щоб отримати число 9. Маємо: , оскільки 32= 9. log𝒂𝒃  log𝟑𝟗=𝟐  

Номер слайду 5

Приклад

Номер слайду 6

Приклад

Номер слайду 7

Приклад

Номер слайду 8

З означення логарифма випливає, що при a > 0, a ≠ 1 і b > 0 виконується рівність log𝒂𝒃  𝒂  =𝒃  основна логарифмічна тотожність

Номер слайду 9

Наприклад𝟓log𝟓𝟕=  𝟕  𝟎,𝟏log𝟎,𝟏𝟔=  𝟔  

Номер слайду 10

Приклад

Номер слайду 11

Приклад

Номер слайду 12

Висновок: для a>0, a≠1,

Номер слайду 13

Десятковим логарифмом називають логарифм за основою 10. Для запису десяткових логарифмів користуються символом lg або log.

Номер слайду 14

lg 0,01=−2; lg0 ,1 =−1; lg100= 2 Приклад

Номер слайду 15

У науці й техніці широко використовують логарифми, основою яких є ірраціональне число, наближене значення якого дорівнює 2,71828182845..., або ≈2,7

Номер слайду 16

Логарифм за основою e називають натуральним логарифмом. Для запису натуральних логарифмів користуються символом ln. наприклад, ln3; ln10.

Номер слайду 17

Із визначення логарифма легко отримати ще одну тотожність

Номер слайду 18

Наприклад: Запишемо числа 5 і 3 у вигляді логарифмів за основою 2

Номер слайду 19

Стор. 24- 25№ 4.2, 4.4, 4.6, 4.9, 4.11

Номер слайду 20

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Номер слайду 25

Номер слайду 26

Номер слайду 27

Номер слайду 28

Номер слайду 29

Номер слайду 30

Номер слайду 31

Номер слайду 32

Номер слайду 33

Номер слайду 34

Номер слайду 35

Номер слайду 36

Номер слайду 37

𝟏) 𝟐log𝟐𝟑𝟐=  𝟑𝟐  

Номер слайду 38

𝟐) 𝟓log𝟓𝟎,𝟒𝟓=  𝟎,𝟒𝟓  

Номер слайду 39

𝟑) 𝟕2log𝟕𝟐=  𝟐 𝟐 =𝟒 

Номер слайду 40

Стор. 24- 25№ 4.3, 4.5, 4.8, 4.12№4.23 Д/з

Номер слайду 41

Логарифм і його властивостіУРОК № 6-7

Номер слайду 42

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥𝑦 =𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥+𝑙𝑜𝑔𝑎𝑦 Коротко формулюють: логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів.

Номер слайду 43

𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖+𝒍𝒐𝒈𝟔𝟐= Приклад 1=𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖∙𝟐= =𝒍𝒐𝒈𝟔𝟑𝟔= =𝟐 

Номер слайду 44

Основні властивості логарифмів𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙𝒚 =𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙−𝒍𝒐𝒈𝒂𝒚 Коротко формулюють: логарифм частки дорівнює різниці логарифмів.

Номер слайду 45

𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒𝟖−𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒= Приклад 2=𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒𝟖/𝟒= =𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟏𝟐= =𝟏 

Номер слайду 46

Основні властивості логарифмів𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙𝜷=𝜷𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙 

Номер слайду 47

𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕= Приклад 3𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕𝟏𝟐= =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕= 𝟑𝟐 

Номер слайду 48

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑎 

Номер слайду 49

𝒍𝒐𝒈𝟑𝟏𝟔𝒍𝒐𝒈𝟑𝟒= Приклад 4𝒍𝒐𝒈𝟒𝟏𝟔= 𝟐 =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟓𝟓= 

Номер слайду 50

𝒍𝒐𝒈𝟖𝟑𝟐= Приклад 5=𝒍𝒐𝒈𝟐𝟑𝟐𝒍𝒐𝒈𝟐𝟖= =𝟓𝟑 

Номер слайду 51

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=1𝑙𝑜𝑔𝑏𝑎 

Номер слайду 52

𝒍𝒐𝒈𝟐𝟓𝟓= Приклад 6𝟏𝒍𝒐𝒈𝟓𝟐𝟓= 𝟏𝟐 

Номер слайду 53

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝛽𝑏=1𝛽𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏 

Номер слайду 54

𝒍𝒐𝒈𝟐𝟓𝟓= Приклад 7𝒍𝒐𝒈𝟓𝟐𝟓= =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟓𝟓= =𝟏𝟐 

Номер слайду 55

Стор. 25- 26№ 4.13, 4.15, 4.17, 4.19, 4.21

Номер слайду 56

=log𝟔𝟑∙𝟐= log𝟔𝟔= ==𝟏 

Номер слайду 57

=log𝟓𝟏𝟎𝟎:𝟒= =log𝟓𝟐𝟓= ==𝟐 

Номер слайду 58

=log𝟒𝟗𝟖𝟒:𝟏𝟐= =log𝟒𝟗𝟕= ==𝟏𝟐 𝟏𝒍𝒐𝒈𝟕𝟒𝟗= 

Номер слайду 59

=𝟑 =𝒍𝒐𝒈𝟒𝟔𝟒= 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑎 

Номер слайду 60

=log𝟒𝟗𝟖𝟒:𝟏𝟐= 

Номер слайду 61

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Отдатчикова Людмила Миколаївна
    Чітко, послідовно, доступно.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Додано
3 січня 2022
Переглядів
1370
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку