Презентація "Властивості логарифма"

Логарифм і його властивостіУРОК № 7

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥𝑦 =𝑙𝑜𝑔𝑎𝑥+𝑙𝑜𝑔𝑎𝑦 Коротко формулюють: логарифм добутку дорівнює сумі логарифмів.

𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖+𝒍𝒐𝒈𝟔𝟐= Приклад 1=𝒍𝒐𝒈𝟔𝟏𝟖∙𝟐= =𝒍𝒐𝒈𝟔𝟑𝟔= =𝟐 

Основні властивості логарифмів𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙𝒚 =𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙−𝒍𝒐𝒈𝒂𝒚 Коротко формулюють: логарифм частки дорівнює різниці логарифмів.

𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒𝟖−𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒= Приклад 2=𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟒𝟖/𝟒= =𝒍𝒐𝒈𝟏𝟐𝟏𝟐= =𝟏 

Основні властивості логарифмів𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙𝜷=𝜷𝒍𝒐𝒈𝒂𝒙 

𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕= Приклад 3𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕𝟏𝟐= =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟑𝟐𝟕= 𝟑𝟐 

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑎 

𝒍𝒐𝒈𝟑𝟏𝟔𝒍𝒐𝒈𝟑𝟒= Приклад 4𝒍𝒐𝒈𝟒𝟏𝟔= 𝟐 =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟓𝟓= 

𝒍𝒐𝒈𝟖𝟑𝟐= Приклад 5=𝒍𝒐𝒈𝟐𝟑𝟐𝒍𝒐𝒈𝟐𝟖= =𝟓𝟑 

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=1𝑙𝑜𝑔𝑏𝑎 

𝒍𝒐𝒈𝟐𝟓𝟓= Приклад 6𝟏𝒍𝒐𝒈𝟓𝟐𝟓= 𝟏𝟐 

Основні властивості логарифмів𝑙𝑜𝑔𝑎𝛽𝑏=1𝛽𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏 

𝒍𝒐𝒈𝟐𝟓𝟓= Приклад 7𝒍𝒐𝒈𝟓𝟐𝟓= =𝟏𝟐𝒍𝒐𝒈𝟓𝟓= =𝟏𝟐 

Стор. 25- 26№ 4.13, 4.15

=log𝟔𝟑∙𝟐= log𝟔𝟔= ==𝟏 

=log𝟓𝟏𝟎𝟎:𝟒= =log𝟓𝟐𝟓= ==𝟐 

=log𝟒𝟗𝟖𝟒:𝟏𝟐= =log𝟒𝟗𝟕= ==𝟏𝟐 𝟏𝒍𝒐𝒈𝟕𝟒𝟗= 

=𝟑 =𝒍𝒐𝒈𝟒𝟔𝟒= 𝑙𝑜𝑔𝑎𝑏=𝑙𝑜𝑔𝑐𝑏𝑙𝑜𝑔𝑐𝑎 

=𝟐𝟔𝟎,𝟓log𝟐𝟏𝟐=𝟐𝟑log𝟐𝟏𝟐= =𝟐log𝟐𝟏𝟐𝟑 =𝟏𝟐𝟑 

=𝟐𝟔𝟎,𝟓log𝟐𝟏𝟐=𝟐𝟑log𝟐𝟏𝟐= =𝟐log𝟐𝟏𝟐𝟑 =𝟏𝟐𝟑 

=𝟑−𝟏log𝟑𝟔=𝟑−log𝟑𝟔= =𝟑log𝟑𝟔−𝟏 =𝟔−𝟏=𝟏𝟔 𝟏𝟑=𝟑−𝟏 

=𝟔log6−1𝟑=𝟔−log𝟔𝟑= =𝟔log𝟔𝟑−𝟏 =𝟑−𝟏=𝟏𝟑 𝟏𝟔=𝟔−𝟏 

Самостійна робота