презентація "Поняття площ многокутника "

Поняття площі многокутника. Площі прямокутникай паралелограма8 клас. Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна. Базаліївський ліцей. S = a h. S = a b

2 Мета урокуформування компетентностейматематичної: сформувати поняття площі та площі прямокутника і паралелограма; домогтися засвоєння властивостей площ; сприяти засвоєнню формул для обчислення площ фігур;ключових: сприяти усвідомленню власних освітніх потреб та цінності нових знань і вмінь; формувати вміння відбирати й використовувати потрібні знання для досягнення мети; сприяти самовихованню, впевненості в собі, у своїх знаннях

3 Те що ми знаємо – обмежене, а те чого не знаємо нескінчене. П’єр-Симон Лаплас – французький математик і астроном; відомий своїми працями в області диференціцйних рівнянь, один із творців теорії ймовірності

4

5

Площа многокутника. Площа многокутника - це частина площі, яку займає многокутник. Внутрішня область. Многокутник розбиває площину на дві області – внутрішню і зовнрішню

Рівновеликі многокутникимногокутники, які мають рівні площі

Властивості площ. Площа кожного многокутника є додатним числом;Рівні між собою многокутники мають рівні площіS₁S₂S₁ = S₂3. Якщо многокутник розбито на кілька многокутників, то його площа дорівнює сумі площ цих многокутників S₃S₁S₂S = S₁ + S₂ + S₃

4. Одиницею вимірювання площі є площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірювання довжини( його ще називають одиничним квадратом)Виміряти площу многокутника – означає порівняти його площу з площею одиничного квадрата. У результаті отримують числове значення площі поданого многокутника, яке показує, у скільки площа поданого многокутника відрізняється від площі одиничного квадрата

Площа України 603 638 км²Площа Чугуївського району 4804 км²

Площа прямокутника. S = a· b a ширина b довжина. Площа прямокутника дорівнює добутк5у його сусідніх сторін: S = ab, деa i b – сторони прямокутника. Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини

Працюємо разом Завдання № 539 Знайдіть площу прямокутника ABCD, якщо АВ = 4 см, ВС = 9 см. DАВСДано: ABCD-прямокутник. АВ = 4 см, ВС = 9 см. Знайти: SРозв’язування: Так як площа прямокутника S = ab S = AB·BC S = 4 · 9 = 36 см²Відповідь: S = 36 см²

Завдання № 2 Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 4 : 9, а площа дорівнює 144 см²DАВСДано: ABCD- прямокутник, S = 144см² АB : ВC -= 4 : 9 Знайти: АВ, ВС Розв’язування: Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді АВ = 4k, ВС = 9k. Так як S = AB·BC, то 144= 4k · 9k, 36 k² = 144, k² = 4, k = 2, отже: АВ = 2 ·4 =8(см), ВС = 2 · 9 = 18 (см) Відповідь: АВ = 8 см, ВС = 18 см.

Завдання № 3 Квадрат і прямокутник рівновеликі. Сторона квадрата 8 см, а одна із сторін прямокутника – 16 см. Знайдіть другу сторону прямокутника. D₁АВСDА₁B₁C₁Дано: ABCD-квадрат, АВ = 8 см,A₁B₁C₁D₁- прямокутник, В₁С₁=16см Знайти: А₁В₁Розв’язування: За умовою квадрат і прямокутник – рівновеликіS = S₁ S = a² S = 8 · 8 = 64 (cм²) S₁ = A₁B₁ · B₁C₁ 64 = 16 A₁B₁ А₁В₁ = 4 (см) Відповідь: А₁В₁· = 4 см ·SS₁816

Працюємо самостійно{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}а, см60,5745b, см3421,56 S,см²1821463012 Визначити, скільки рулонів шпалер потрібно витратити, щоб обклеїти ними кімнату, розміри якої 4х5 м? Довжина рулону 10м, а ширина - 1 м.

Площа паралелограмаh₂abh₁Площа паралелограма дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони. S = a·hₐ або S = b · h₂, де a і b – сторони паралелограма h – висота, проведена до сторони

Завдання № 546 Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть його висоти, якщо площа паралелограма дорівнює 96 см²MАВСDNДано: АВСD-паралелограм, BN⊥AD, BM ⊥DC, AD = 12cм, AB= 16см, S = 96 см²Знайти: BN, BM  Розв’язування: S = AD· BN S = DC·BM 96 = 12 · BN 96 = 16 · BM DN = 96 : 12 BM = 96 : 16 DN = 8 (см) BM = 6 (см)Відповідь: 8см, 6 см

Площа квадрата. S = a²аа. Площа квадрата дорівнюєквадрату його сторони. Квадрат – це прямокутник, у якого всі сторони рівніdd. S = 𝟏𝟐 d² 

Підсумуємо. Чи правильним є твердження?1. Якщо дві фігури рівні, то їх площі рівні.2. Якщо два прямокутники мають рівні площі, то вони рівні.3. Якщо сторона квадрата 9 см, то його площа 18 см². такніні

Рефлексія. Для мене сьогоднішній урок …Все зрозуміло. Залишилися питання. Складнувато…