Презентація "Правила диференціювання"

Знаходження похідних функції. Правила диференціювання.21.04.2020

Бевз Математика 11 клас, 2011 рікhttp://shkola.in.ua/546-matematyka-11-klas-bevz.html

Як позначають похідну?Штрих Що таке похідна?Як називають процес знаходження похідної?диференціювання. В чому полягає фізичний зміст похідної?Миттєва швидкість. В чому її геометричний зміст?Це тангенс кута нахилу дотичної до вісі Ох.

75/𝑠𝑖𝑛𝑥/ 𝑐𝑜𝑠𝑥/ 𝑥3/ 𝑥5/ 𝑥6,7/ 

𝑥/ 𝑙𝑛𝑥/ 𝑥10/ 10𝑥/ 3𝑥+2/ 4𝑥−1/ 

Параграф 8. Ст. 69

Правила диференціювання

а) 𝑓/𝑥=(5𝑥4)/=5𝑥4/=5∙4𝑥3=20𝑥3 б) 𝑓/𝑥=(0,8𝑥5)/=0,8𝑥5/=0,8∙5𝑥4=4𝑥4 в) 𝑓/𝑥=(13𝑥6)/=13𝑥6/=13∙6𝑥5=2𝑥5 г) 𝑓/𝑥=(−𝑥)/=-𝑥/=-1 

а) 𝑓/𝑥=(𝑥2+3)/=𝑥2/+3/=2𝑥+0=2x б) 𝑓/𝑥=(7−𝑥3)/=7/−𝑥3/=0−3𝑥2==−3𝑥2 в) 𝑓/𝑥=(𝑥4+9𝑥2)/=𝑥4/+9𝑥2/=4𝑥3+9∙2𝑥=4𝑥3+18𝑥 

а) 𝑦/=(3𝑥2−5𝑥+7)/=3𝑥2/−5𝑥/+7/==3∙2𝑥−5∙1+0=6𝑥−5 

а) 𝑦/=(𝑥2−5𝑥)/=𝑥2/−5𝑥/=2𝑥−5  𝑦/1=2∙1−5=−3  𝑦/0=2∙0−5=−5  𝑦/−2=2∙−2−5=−9 

а) 𝑦/=(𝑥2+𝑐𝑜𝑠𝑥)/=𝑥2/+𝑐𝑜𝑠𝑥/==2𝑥+−𝑠𝑖𝑛𝑥=2𝑥−𝑠𝑖𝑛𝑥 г) 𝑦/=(𝑥+𝑐𝑡𝑔𝑥)/=𝑥/+𝑐𝑡𝑔𝑥/==12𝑥+−1𝑠𝑖𝑛2𝑥=12𝑥−1𝑠𝑖𝑛2𝑥 

а) 𝑦/=(𝑥∙𝑥)/=𝑥/∙𝑥+𝑥∙𝑥/==1𝑥+𝑥∙12𝑥=𝑥+𝑥2𝑥 б) 𝑦/=(𝑥∙𝑠𝑖𝑛𝑥)/=𝑥/∙𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑥∙𝑠𝑖𝑛𝑥/==12𝑥∙𝑠𝑖𝑛𝑥+𝑥∙𝑐𝑜𝑠𝑥