Презентація "Правила знаходження первісних. Первісна, що проходить через задану точку"

Поняття первісної

Параграф 13 Функція F(х) називається первісною для функції f(х) на проміжку І, якщо для кожного значення х із цього проміжка 𝐹/х=𝑓(х) 

Таблиця первісних. С – довільне число

Правила інтегрування

𝑓𝑥=−20𝑥3 𝐹𝑥=−20𝑥44+𝐶=−5𝑥4+𝐶 𝑓𝑥=−2𝑠𝑖𝑛𝑥 𝐹𝑥=−2−𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶=2𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶 𝑓𝑥=𝑥2+𝑒𝑥 𝐹𝑥=𝑥33+𝑒𝑥+𝐶 𝑓𝑥=−𝑥7−𝑒𝑥 𝐹𝑥=−𝑥88−𝑒𝑥+𝐶 Повторення

Правила інтегрування𝑓𝑥=2𝑠𝑖𝑛𝑥 𝐹𝑥=2−𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶=−2𝑐𝑜𝑠𝑥+𝐶 𝑓𝑥=𝑠𝑖𝑛3𝑥 𝐹𝑥=13−𝑐𝑜𝑠3𝑥+𝐶=−13𝑐𝑜𝑠3𝑥+𝐶 

𝑓𝑥=𝑐𝑜𝑠7𝑥 𝐹𝑥=17𝑠𝑖𝑛7𝑥+𝐶=17𝑠𝑖𝑛7𝑥+𝐶 𝑓𝑥=5+𝑐𝑜𝑠𝑥 𝐹𝑥=5𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥+𝐶 𝑓𝑥=0,52𝑥 𝐹𝑥=12∙0,52𝑥𝑙𝑛0,5+𝐶 𝑓𝑥=𝑒−𝑥 𝐹𝑥=1−1𝑒−𝑥+𝐶=−𝑒−𝑥+𝐶 

𝑓𝑥=1+𝑥2 𝐹𝑥=1𝑥+𝑥33+𝐶=𝑥+𝑥33+𝐶 

𝐹𝑥=1𝑥+𝑥33+𝐶=𝑥+𝑥33+𝐶 9=3+−333+𝐶 9−3−−273=𝐶 𝐶=9−3+9=15 𝐹𝑥=𝑥+𝑥33+15 

Домашні завдання: