Презентація "Правила знаходження первісної"

Правила знаходження первісних

Знайдіть значення функції𝑓𝑥=𝑥+1𝑥   у точках −1;12;10.𝑓−1=−1+1−1=−1−1=−2;𝑓12=12+112=12+2=212;𝑓10=10+110=10110. 

При якому значенні х графік функції 𝑓𝑥=𝑥2+4  проходить через точку, ордината якої дорівнює 13?𝑓𝑥=13𝑥2+4=13𝑥2=9𝑥=±3 

Для функції 𝑓𝑥=𝑥 знайти первісну, графік якої проходить через точку М(9;10). Розв'язання. 𝐷𝑓=0;∞Знайдемо загальний вигляд усіх первісних для функції 𝑓𝑥.𝑓𝑥=𝑥=𝑥12𝐹𝑥=𝑥12+112+1+C=23𝑥32+𝐶=23𝑥3+𝐶=23𝑥𝑥+𝐶 

𝐹𝑥=23𝑥𝑥+𝐶 3) За умовою графік первісної проходить через точку М(9;10), отже при х=9 одержуємо:23∙99+С=104) Звідси С=-8.5) Тоді шукана первісна: 𝐹𝑥= 23𝑥𝑥−8. 

№ 10.5𝑓𝑥=4𝑥3+4𝑥𝐷𝑓=𝑅𝐹𝑥=𝑥4+2𝑥2+𝐶𝐹−1=0(−1)4+2(−1)2+𝐶=01+2+𝐶=0𝐶=−3𝐹𝑥=𝑥4+2𝑥2−3 

𝐹𝑥=𝑥4+2𝑥2−3𝐹𝑥=0𝑥4+2𝑥2−3=0 Заміна: 𝑥2=𝑡≥0𝑡2+2𝑡−3=0𝑡1∙𝑡2=−3,𝑡1+𝑡2=−2;𝑡1=−3,𝑡2=1.  𝑡1=−3 не задовольняє заміну. Отже 𝑥2=1,  𝑥=±1. 

Прочитати п.10 стор. 54 В робочих зошитах:1) Записати алгоритм знаходження первісної 𝐹𝑥  для функції 𝑓𝑥, якщо графік функції 𝐹𝑥 проходить через подану точку.2) Виконати вправи: стор. 56 № 10.4, 10.6