Презентація. "Правильні многокутники""

Мета уроку: Формування поняття правильного многокутника, центра і центрального кута правильного многокутника. Формування вміння застосовувати вивчений матеріал до розв'язування задач

Золотий паркет, плитки Пенроуза Англійський математик і фізик Роджерс Пенроуз винайшов мозаїку в 1974 р., яка дозволяє з допомогою всього лише двох видів плиток доволі прості форми замостити безмежну площину узором, який ніколи не повторюється.

Многокутники в природі Кристали

НЕОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ

НАПІВПРАВИЛЬНІ РІВНОКУТНІ МНОГОКУТНИКИ НАПІВПРАВИЛЬНІ РІВНОСТОРОННІ МНОГОКУТНИКИ

Означення правильного многокутника Опуклі многокутники у яких всі сторони і всі кути рівні називається правильними

Правильний трикутник Правильний чотирикутник (квадрат)

Правильний п’ятикутник Правильний шестикутник Правильний восьмикутник

А1 А2 А3 An A4 α β

Відомості про вписані і описані трикутники Вписані трикутники А В С О R А С В О А В С R R R

А В С K M N О В С О А О А В С Описані трикутники Описані трикутники

А1 А2 А3 An A4 α β

Навколо будь-якого правильного многокутника можно описати коло і до того ж тільки одне. Многокутник називається вписаним в коло, якщо всі його вершини лежать на деякому колі. О R

В будь-який правильний многокутник можна вписати коло і до того ж тільки одне. Многокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикаються до деякого кола. О r

Теорема Правильний багатокутник є вписаним у коло й описаним навколо кола

R О центр R r Для правильного багатокутника центри вписаного і описаного кіл збігаються О – центр вписаного і описаного кола (центр багатокутника)

Кут, під яким видно сторону правильного многокутника з його центра, називається центральним кутом многокутника О β

1350 Розв'язування вправ Скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожний із внутрішніх кутів дорівнює 1350? Розв'язання Відповідь: 8 сторін.

Скільки сторін має правильний многокутник, якщо кожний із зовнішніх його кутів дорівнює 360? Розв'язання Відповідь: 10 сторін.

Домашнє завдання Опрацювати §11 Завдання 12 9(б); 10(в). Задача. Дано правильний шестикутник. Доведіть, що радіус описаного кола в двічі більший радіуса вписаного кола.

Підсумок уроку Який многокутник називається правильним? Який многокутник називається вписаним у коло? (описаним навколо кола?) Чи завжди можна вписати коло в правильний многокутник? (описати коло навколо правильного многокутника?) Що таке центр правильного многокутника? (апофема?) Що таке центральний кут правильного многокутника? Чому він дорівнює?