Презентація проекту: "Краса чи економічність врятує світ?"

Проект “Краса чи економічність врятує світ?” Вам поклоняюсь, вас желаю, числа! Свободные, бесплотные, как тени, Вы радугой связующей повисли К раздумиям с вершины вдохновенья! В.Я.Брюсов. Вчитель Криворізької загальноосвітньої школи №45 Ласкіна Світлана Миколаївна.

На уроці алгебри учень задав цікаве питання: Ми купуємо форму, чи об’єм? І тут виникло ще дуже багато питань Які оптимальні розміри повинна мати банка, щоб її купили. Які банки більше купують в косметичній промисловості? Які банки більше купують: красиві чи економічні?

Проблема: Ми купуємо форму, чи об’єм? Які оптимальні розміри повинна мати банка, щоб її купили. Які банки більше купують в косметичній промисловості? Які банки більше купують: красиві чи економічні? Щоб дати відповідь на проблемні питання учні об'єднуються в групи.

Завдання 1. Групи досліджують залежність між формою банки і об’ємом, який вона вміщує. Математична задача. Визначити розміри циліндричної закритої консервної банки, об’єм якої V, щоб її повна поверхня була найменшою, тобто затрати жерсті на її виготовлення були найменшими. 1. Розв'яжіть задачу за допомогою інструктивної карти. 2. Зробіть висновок. Питання: - Формули об’єму, площі повної поверхні циліндра. - Екстремум функції.

Моделювання. Форма банки – циліндр. Нехай діаметр основи – х см, а висота – Н см Математична задача. Визначити розміри циліндричної закритої консервної банки, об’єм якої V , щоб її повна поверхня була найменшою, тобто затрати жерсті на її виготовлення були найменшими. Застосовуючи похідну, знаходимо, що площа повної поверхні циліндра буде найменшою, якщо Н = х. Висновок – Об'єм банки найбільший, якщо осьовий переріз – квадрат. Хід роботи

Перша група досліджує «Які банки використовують для рідин.(Молоко, соки,вода тощо.)З’ясовує залежність між формою банки і об’ємом, який вона вміщує.» Питання: - Чому банки для консервації, згущене молоко мають такі форми, що вміщують найбільший об'єм, а пластикові пляшки для води ні?

Друга і третя групи « Обчислюють відсоток не раціонально використаної жерсті для банок шпрот і сардин.» Питання: - Який відсоток не раціонально використаної жерсті для шпрот і сардин. Заповніть обчислювальні таблиці (інструктивна карта.) - Чому людині найбільше гармонічнішими здаються прямокутні форми (золотий переріз гармонії світу.) Дуже рідко можна побачити банки, переріз яких квадрат?

Золотий переріз - гармонія світу

Золотий переріз - гармонія світу

Четверта і п'ята групи досліджують «Які банки більше купують в косметичній промисловості?» Зробити висновок: - Чому в косметичній промисловості дуже не раціонально використовується жерсть? - Чому людині найбільше гармонічнішими здаються прямокутні форми (золотий переріз гармонії світу.)? - дівчата купують форму чи об'єм? від 1. Обчислити відсоток не раціонально використаної жерсті (форми.) в косметичній промисловості. 2. Скласти діаграму.

Перша група досліджувала «Які банки використовують для рідин.(Молоко, соки,вода тощо.) Висновки: - Банки для консервації, згущене молоко мають такі форми, що вміщують найбільший об'єм. Реальні розміри банки. Оптимальні розміри банки з найменшою повною поверхнею. Відсоток не раціонально використаної жерсті. Діаметр D=10 см. Радіус R=5 см. Висота Н=10 см. Об'єм V=250П куб. см. Площа повної поверхні – S=150П кв.см Н=D=x= =10 см. S=150П кв.см 0%

Друга і третя групи досліджували «Які оптимальні розміри повинна мати банка, щоб затрати жерсті на її виготовлення були найменшими? Обчислювали відсоток не раціонально використаної жесті для банок шпрот і сардин.» Реальні розміри банки. Оптимальні розміри банки з найменшою повною поверхнею. Відсоток не раціонально використаної жерсті. Діаметр D=10 см. Радіус R=5 см. Висота Н=2 см. Об'єм V=157 куб. см. Площа пов. поверхні – S=219,8 кв.см Н=D=x= =5,8 см. S=158,4 кв.см 28% Шпроти. Пп Питання: Чому виробники несуть такі нераціональні витрати? Ось наші думки: - шпроти мають довжину близько 10см. Тоді висота банки мала б висоту 10 см, що за ціною більшою в 5 раз за реальну..(30 грн.). - виробнику дуже вигідно, бо покупець оплачує ціну і банки і риби. - виходить ми купуємо не рибу, а жерсть?!

Сардини. Питання: Чому виробники несуть такі нераціональні витрати? Ось наші думки: - людині найбільше гармонічнішими здаються прямокутні форми (золотий переріз гармонії світу.) Дуже рідко можна побачити банки, переріз яких квадрат. Реальні розміри банки. Оптимальні розміри банки з найменшою повною поверхнею. Відсоток не раціонально використаної жерсті. Діаметр D=8,5 см. Радіус R=4,25 см. Висота Н=5 см. Об'єм V=283 куб.см. Площа повної поверхні – S=246,9 кв.см Н=D=x= =7,1 см. S=231 кв.см 6%

Четверта і п'ята група досліджували «Які банки більше купують в косметичній промисловості?» Висновок: В косметичній промисловості дуже не раціонально використовується жерсть. людині найбільше гармонічнішими здаються прямокутні форми (золотий переріз гармонії світу.) Дів Дівчата нашої групи обчислили в яких банках косметичної промисловості найбільш високий відсоток не раціонально використаної жерсті (форми).

висновки Об'єм банки найбільший, якщо осьовий переріз – квадрат. Виробник не завжди економічно використовує жерсть (форму). Найбільш економічні банки для рідин. Людині найбільше гармонічнішими здаються прямокутні форми (золотий переріз гармонії світу.) Найчастіше ми купуємо форму, а не об'єм.

Проект: “Краса чи економічність врятує світ?” звіт Учнівська публікація Учнівська презентація Веб-сайт

Краса чи економічність врятує світ? Деякі люди, коли бачать речі такими, як вони є, питають: «Чому так?». Я бачу речі такими, якими вони ніколи не були, і питаю: « Чому б і ні?». Бернард Шоу.

Використані ресурси Матеріали курсів Intel@. Навчання для майбутньго. Нелін Є.П., Долгова О.Є. Алгебра і початки аналізу: дворівневий підручник для 11 класу загальноосвіт.навч.закладів.-5-те вид. –Х.: Гімназія, 2009.- 416 с. Математика в школах України.-2010.-№29(293).-с.24-28.