презентація "Рівняння. Розв'язування задач за допомогою рівнянь"

“Математика безмежно різноманітна і міститься у всьому.”“Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.” В. Джеймс

Перевір сам:№ 1438 Правильна відповідь Наталки 5х-10=х+10 правильна відповідь обох дівчаток, бо обидва рівняння рівнозначні (однакові).

Перевір сам:№ 1440 Нехай х – друге число, тоді 4х - перше число. За умовою задачі маємо рівняння:х+4х=12;5х=12;х=12:5;х=2,4. Отже, 2,4 – друге число, тоді 2,4*4=14,4 – перше число. Відповідь: 2,4; 14,4. х+12=4х;х-4х=-12;-3х=-12;х=(-12): (-3);х=4. Отже, 4 – друге число, тоді 4*4=16 – перше число. Відповідь: 4; 16.

Дванадцяте квітня Класна робота. Рівняння. Розв'язування задач за допомогою рівнянь.

Продовжити незакінчене математичне речення:1) Рівняння – це …(рівність, що містить невідоме, значення якого треба знайти)2) Корінь рівняння – це …(значення невідомого, за якого рівняння перетворюється на правильну числову рівність)3) Розв'язати рівняння означає …(знайти всі його корені або довести, що їх немає)

Продовжити незакінчене математичне речення:4) Якщо обидві частини рівняння помножити (поділити) на …(одне й те саме число, відмінне від нуля, то корені рівняння не зміняться)5) Якщо до обох частин рівняння додати (від обох частин рівняння відняти) …(одне й те саме число, корені рівняння не зміняться)

Задача. У першому бідоні в 3 рази більше молока, ніж у другому. Якщо з першого перелити 20 л в другий, то молока в бідонах буде порівну. Скільки молока в кожному бідоні?Було. Стало. ПорівнянняІ бідон 3х л3х-20=ІІ бідонх лх+20

Колективне розв’язування вправ (робота з підручником)№ 1443

Колективне розв’язування вправ (робота з підручником) № 1447

Самостійна робота з картками. Задача 1 У магазин привезли 180 кг кавунів і динь, причому динь було в 5 разів більше. Скільки кілограм було динь?  Задача 2 У першій шафі було у 4 рази більше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 10 книжок, а в другу 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?

Задача 1 У магазин привезли 180 кг кавунів і динь, причому динь було в 5 разів більше. Скільки кілограм було динь? Розв’язання: Нехай х - кількість кілограм кавунів, 5х - динь. Складемо рівняння х+5х=180 6х=180 х=30 Отже, в магазин привезли 30 кг кавунів і 5х=5∙30=150 кг динь. Відповідь: 30 кг кавунів; 150 кг динь

Задача 2 У першій шафі було у 4 рази більше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу поклали 10 книжок, а в другу 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?Розв’язання: Нехай х позначимо початкову кількість книжок у другій шафі, тоді у першій – 4х. За умовою задачі після того як в першу шафу поклали 10 книжок, а в другу 25, то в обох шафах книжок стало порівну. Складемо рівняння: 4х+10=х+25 4х-х=25-10 3х=15 х=5 Отже, спочатку у другій шафі було 5 книжок, а в першій 4*5=20 книжок. Відповідь: 5 книжок; 20 книжок.

Завдання для учнів, які навчаються на високому рівні Задача. Онучці стільки місяців, скільки років дідусю. Дідусю з онучкою разом 91 рік. Скільки років дідусю і скільки років онучці?

Розв’язання: Нехай х років дідусю, тоді йому (12х) місяців. Онучці ж – х місяців. Всього їм разом (9112) місяців. Складаємо рівняння: х+12х=91*12 13х=1092 х=1092:13 х=84 Отже, дідусю 84 роки. Тоді онучці 84 місяці, або 84:12=7 років. Відповідь: 7 років, 84 роки.

Домашнє завдання. Повторити §31; опрацювати § 32; виконати письмово №1442, 1444. Додаткове завдання: скласти задачу, яку можна розв’язати за допомогою рівняння.

Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під палаючим сонцем візок з камінням для будівництва. Мудрець зупинив їх і поставив кожному запитання. У першого запитав: "Що ти робив цілий день?" Той з усмішкою відповів, що цілий день возив кляті камені. У другого запитав: "А що ти робив цілий день?" Той відповів: "Я сумлінно виконував свою роботу". А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням. "А я брав участь в будівництві храму".